确定性测量矩阵与稀疏重建算法研究及其在WCSS中的应用

发布时间：2017-12-20 05:38

  本文关键词：确定性测量矩阵与稀疏重建算法研究及其在WCSS中的应用　出处：《哈尔滨工业大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：认知无线电(CR)利用频谱感知技术检测可再利用的授权频带,实现提高频谱利用率的目的。近年来,因宽带频谱可提供更灵活的动态接入选择,宽带频谱感知技术已成为CR领域的重要研究方向。现有技术均遵循经典奈奎斯特(Nyquist)采样定理,宽带信号的采样频率应不低于最高频率或信号带宽的两倍,这导致采样前端的硬件实现代价极大。然而,主用户(PU)通常只占用少量的频谱资源,故宽带信号具有频域稀疏性,且其频域表示可描绘宽带频谱的使用情况。压缩感知(CS)是近年来新出现的一种信号采样及编码技术。该理论通过挖掘原始信号在某个特定域上的稀疏性,将采样与压缩过程合为一体,实现原始信号的亚奈奎斯特(Sub-Nyquist)采样及后续精确重建。利用宽带信号的频域稀疏性,宽带压缩频谱感知(WCSS)可对宽带信号进行Sub-Nyquist采样直接获取少量非相关测量值(亦称压缩测量),并通过优化算法准确重建稀疏宽带频谱,从而在降低CR用户采样负担的同时实现快速可靠的宽带频谱感知。目前,WCSS的应用研究工作虽取得了一定的进展,但还没能给出一批实现宽带信号高效压缩测量的测量矩阵、以及鲁棒性强和执行效率高的稀疏重建算法。本文对CS中确定性测量矩阵和稀疏重建算法进行了深入研究,并将相应研究成果应用到WCSS中。论文的主要研究成果如下:提出了基于紧缩和梯度下降的矩阵构造(MCSGD)算法,用以构造具有低相关性的确定性测量矩阵。MCSGD算法收敛速度快,且在每次迭代中通过紧缩和梯度下降对测量矩阵进行优化。利用MCSGD算法构造的确定性测量矩阵具有小的相关系数、累积相关系数以及平均相关系数。稀疏信号的重建仿真表明MCSGD算法构造的确定性测量矩阵能够提高正交匹配追踪(OMP)算法的重建性能。提出了基于SVD和梯度下降的矩阵构造算法(MCA),用以同时构造具有低相关性和低交互相关性的确定性测量矩阵和感知字典,利用其可实现测量矩阵和重建算法协同构造的目的。MCA基于交互最小化思想在每次迭代中通过SVD和梯度下降对感知字典和测量矩阵进行优化。仿真证明,MCA构造确定性测量矩阵和感知字典具有很小的(交互)相关系数和累积(交互)相关系数,而且它们能够有效提高协同设计重建算法的稀疏信号重建性能。提出了OMP算法从有噪单测量向量(SMV)中精确识别原始支撑集的充分条件。与现有充分条件相比,本文提出的充分条件更加宽松。而且,在分析多候选估计融合对重建误差影响的基础上,利用随机森林思想提出了鲁棒性更强的基于感知字典的多样性OMP(SDDOMP)算法以及基于最小均方误差(MMSE)的融合准则,用以得到多个候选估计并融合。稀疏信号重建仿真证实了所提OMP算法的充分条件的正确性,以及所提SDDOMP算法和融合准则在低SNR场景下重建原始稀疏信号的鲁棒性。提出了基于感知字典的正交矩阵匹配追踪(SDOMMP)算法,用以实现多测量向量(MMV)的联合稀疏重建。该算法能够在每次迭代中利用感知字典和测量矩阵之间的低交互相关性选择一个准确率高的测量原子。从相关性和交互相关性这两个角度出发,推导出了所提SDOMMP算法能够精确估计原始支撑集的充分条件。利用稀疏度已知的联合稀疏数据的重建仿真证实了SDOMMP算法在联合稀疏重建方面的有效性。将前文构造的确定性测量矩阵以及设计的(联合)稀疏重建算法应用到WCSS中。针对单用户本地WCSS,提出在已知稀疏表示矩阵情况下确定性测量矩阵的构造和鲁棒稀疏重建算法的设计;针对多用户协同WCSS,提出在融合中心(FC)接收感知信息阶段并行估计稀疏度的机制,用以降低检测的误警概率并减少联合稀疏重建中的计算浪费。仿真以及实验均证实了本文所提方法能够在低SNR和严重数据丢失场景下分别鲁棒地感知宽带频谱和高效地检测信道。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN925

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本文编号：1310957