基于积分算子谱分析的核方法模型选择
本文关键词:基于积分算子谱分析的核方法模型选择 出处:《天津大学》2016年博士论文 论文类型:学位论文
更多相关文章: 核方法 模型选择 积分算子 谱分析 算子理论
【摘要】:核方法模型选择是核方法理论研究和实际应用的关键问题。已有的核方法模型选择工作缺乏对再生核希尔伯特空间(RKHS)的精确刻画和描述,核方法模型选择缺乏可解释性;核方法模型选择准则大多基于模型复杂度,但模型复杂度难以表示与度量;缺乏理论坚实且实现简单的核方法模型选择准则和算法。积分算子包含核函数在输入空间上的全部信息,是当前核方法学习理论研究的重要工具。由于积分算子可由谱分解线性表征,因此本文基于积分算子谱分析,深入RKHS的显式结构和积分算子理论本源,研究核方法模型选择理论与方法。具体内容如下:1.提出积分算子空间显式构造方法。提出两种RKHS显式构造方法:框架核RKHS构造方法和近似高斯核RKHS构造方法。首先,基于框架理论和泰勒展开,给出框架核和近似高斯核构造方法。然后,显式描述框架核和近似高斯核对应积分算子的特征值与特征函数,并构造其对应的RKHS和特征映射,由此精确刻画核方法假设空间的结构,增强核方法的可解释性。2.提出谱模型选择泛化理论。定义两种新的模型复杂度:谱稳定性和谱比率,并利用所提模型复杂度建立泛化误差界。具体地,在显式积分算子空间中,研究谱稳定性对核学习算法输出假设的影响,进而建立基于谱稳定性的泛化误差界;刻画谱比率与局部Rademacher复杂度的关系,建立收敛率可达(?)的泛化误差界。3.提出谱模型选择准则和算法。基于谱模型选择泛化误差理论,通过最小化泛化误差理论界,给出谱稳定性和谱比率模型选择准则。进一步,将谱模型复杂度融入学习算法,设计泛化误差收敛率可达(?)的模型选择算法。整体而言,本文基于积分算子谱分析,显式构造积分算子空间,并在此显式空间中,研究谱模型复杂度与泛化性的关系,建立谱模型选择泛化理论。进一步,通过最小化泛化误差理论界,设计理论坚实且实现简单的模型选择准则与算法。
【学位授予单位】:天津大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:TP181
【相似文献】
相关期刊论文 前10条
1 黄卡玛;赵愉深;林为干;;应用IOEM处理EMP在孔面上的奇异特性[J];电波科学学报;1991年Z1期
2 彭玉华,汪文秉;Hankel积分算子在两种二维正交小波基下的展开[J];电子学报;1999年06期
3 贾澎涛;何华灿;;不等权泛平均运算模型研究[J];计算机科学;2011年10期
4 盛守照,王道波,黄向华;有限样本下模型选择理论与方法研究[J];系统工程与电子技术;2005年04期
5 黄东远;陈晓云;;一种新的支持向量回归机的模型选择方法[J];福州大学学报(自然科学版);2011年04期
6 盛守照,王道波;基于预测风险最小化的模型选择理论与方法研究[J];系统工程;2004年04期
7 黄光远,朱月秋;森林火灾的模型及其扑灭问题[J];系统工程理论与实践;1988年02期
8 舒晓娟;陈洋波;任启伟;;模型选择准则在洪水频率分析中的应用[J];水利学报;2010年01期
9 陈建东;王小明;;LS-SVM模型选择的秩准则及其比较[J];计算机工程;2011年18期
10 J.G.Fossum ,徐玉辉;SOI MOSFET电路模拟的模型选择[J];微电子学;1989年02期
相关会议论文 前9条
1 张维;;模型选择:现状与发展[A];全国青年管理科学与系统科学论文集(第1卷)[C];1991年
2 金伟;周浩;于永利;;维修管理IDSS的设计方法[A];设备维修与改造技术论文集[C];2000年
3 曾菊英;许冰;;制度变迁及其模型选择[A];21世纪数量经济学(第10卷)[C];2009年
4 廖冬初;秦寿康;;县级规划总体优化模型及其计算方法[A];发展战略与系统工程——第五届系统工程学会年会论文集[C];1986年
5 张维;;关于模型选择中的若干理论问题[A];科学决策与系统工程——中国系统工程学会第六次年会论文集[C];1990年
6 战明华;李生校;;货币与产出的关系(1995~2003):不同模型的分析结果及其比较[A];中国金融学会第八届优秀论文评选获奖论文集[C];2005年
7 王树盛;;Probit模型及其在交通方式分担中的应用研究[A];可持续发展的中国交通——2005全国博士生学术论坛(交通运输工程学科)论文集(下册)[C];2005年
8 戴锋;梁玲;李兴兵;冯俊涛;;经济增长的动态进程模型及实证研究[A];第十四届中国管理科学学术年会论文集(上册)[C];2012年
9 韩珂;尹勤;;大学生手机话费模型的建立和分析[A];江苏省现场统计研究会第十次学术年会论文集[C];2006年
相关重要报纸文章 前3条
1 建南;帮你建立有效客户关系[N];中国商报;2001年
2 首创期货研发中心金融工程组 徐泽平;方差-协方差法的VaR计量模型选择[N];期货日报;2007年
3 证券时报记者 杨波 金烨 程俊琳;量化投资走在中国 六年学步渐入佳境[N];证券时报;2010年
相关博士学位论文 前10条
1 刘勇;基于积分算子谱分析的核方法模型选择[D];天津大学;2016年
2 张婷婷;几类积分算子的双权不等式[D];河北师范大学;2015年
3 罗e,
本文编号:1332037
本文链接:https://www.wllwen.com/shoufeilunwen/xxkjbs/1332037.html