基于积分不等式的时滞系统稳定性分析和控制

发布时间：2018-04-08 19:33

本文选题：时滞系统　切入点：积分不等式　出处：《华北电力大学(北京)》2017年博士论文

【摘要】：时滞现象(时间上的滞后)广泛存在于实际工程系统中。时滞的存在往往是导致系统性能恶化或不稳定的重要因素,并且给系统稳定性分析以及控制器设计带来了很大的困难。因此,时滞系统研究具有十分重要的理论意义和应用价值。本文基于Lyapunov稳定性理论,通过构造多重积分型增广Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函),在不增加计算复杂度的前提下,利用改进的多重积分不等式,使泛函导数中积分项得到更精确的界定,讨论了若干时滞系统和网络控制系统时滞相关性能分析和控制器设计问题。主要研究内容以及取得的创新性成果体现在以下几个方面:1.讨论区间时滞系统稳定性分析和鲁棒控制。首先针对时变时滞,建立了二重以及三重积分型Wirtinger不等式。然后通过构造四重积分型L-K泛函,利用所得不等式处理积分项,分别针对时滞连续且可微、时滞连续但不可微不同情形,得到了两类保守性较小的时滞相关稳定性条件,同时从理论上建立了两类条件的关系。根据定常时滞特性,通过对L-K泛函进行合理改造,得到了定常时滞系统稳定性条件。并将所得结论推广到具有时变结构不确定性系统的鲁棒稳定性分析和鲁棒控制。2.研究网络控制系统稳定性分析和镇定控制。首先,采用输入时滞方法建立具有网络诱导时延和丢包的网络控制系统模型。然后,提出一种新的时滞分割方法,将输入时滞区间划分为两个可变子区间。进而构造不同的增广L-K泛函,分别考虑时延和丢包信息,获得了保守性较小的稳定性条件。针对时滞下界较大情形,将时滞下界分为多个等长部分,使时滞下界信息得到充分利用,获得了改进的稳定性条件。将所得稳定性条件推广到网络控制系统镇定控制。3.研究了具有外部扰动时滞系统H_∞性能分析和H_∞控制问题。首先,建立了更具一般性的具有状态时滞或输入时滞的系统模型。然后,在最近提出的辅助函数不等式基础上,提出了改进的三重积分不等式,进一步减小了积分项界定过程中的放大程度,并且利用了系统状态三重积分信息。通过构造四重积分型L-K泛函,得到了保守性更小的两类时滞系统H_∞性能分析准则。并将所得条件推广到H_∞控制器设计。4.讨论了一类时滞神经网络的稳定性分析。首先,通过构造两类多项式,提出了无穷级数型二重积分不等式,该不等式所得的界定值随着中间多项式阶次的增加而越来越精确,同时不引入附加矩阵变量。然后,构造了三重积分型增广L-K泛函,在激活函数相关项中考虑了更多时滞信息和激活函数斜率信息。在更具一般性的激活函数条件下,利用含有多种时滞信息的恒等式,针对时滞连续且可微以及时滞连续但不可微两种情形,得到了保守性较小的时滞神经网络稳定性条件。5.研究了网络化串级控制系统混合H_∞无源控制问题。首先通过输入时滞方法建立了更具一般性的主、副回路均具有网络诱导时延和丢包的网络化串级控制系统模型。利用一种新的性能指标,通过构造三重积分型L-K泛函,采用改进的积分不等式,得到了网络化串级控制系统混合H_∞无源性能分析准则。两个回路的网络现象信息和时变时滞与时滞区间关系得到了充分考虑。并且将所得结论推广到混合H_∞无源控制器设计方法。
[Abstract]:In this paper , we discuss the stability analysis and robust control of time - delay systems .

【学位授予单位】：华北电力大学(北京)
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：TP13

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