具有通信时滞的线性多智能体系统的趋同

  本文关键词：具有通信时滞的线性多智能体系统的趋同，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文研究了具有通信时滞的线性多智能体系统的趋同问题,基于无向的网络拓扑研究了两种情形：第一,系统临界不稳定、通信时滞为时变情形的趋同问题；第二,系统不稳定(至少临界不稳定)、通信时滞为定常情形的趋同问题.主要学术贡献：对高阶临界不稳定连续多智能体系统,给出了时滞为时变情形的趋同条件,本质上改进了之前系统为低阶或者要求时滞为定常的趋同结果；当系统不稳定时,将智能体自身的历史输入信息用在协议的设计中,减弱了传统结果中时滞对趋同结果的限制.具体研究内容、研究结果和创新按照章节顺序叙述如下：1.研究了具有时变时滞的高阶临界不稳定连续多智能体系统的趋同问题.用参数化的代数Riccati方程的唯一正定解设计趋同增益,分别研究了相对状态信息延迟与邻居状态信息延迟两种情形的趋同控制问题,基于Razumikhin稳定性定理给出了趋同的条件.创新之处：与已有的文献相比,本文研究的系统是高阶系统,通信时滞是时变且可以是未知的.2.研究了具有定常时滞的一阶不稳定连续多智能体系统的趋同问题.当时滞只影响相对状态信息时,为了减弱时滞对趋同结果的限制,将智能体的历史输入信息引入到协议的设计中,得到如下结果：·当智能体自身的历史输入信息用在协议的设计中时,得到了与通信时滞、网络拓扑及智能体结构三者相关的趋同条件.在智能体系统结构给定时,可以提高网络拓扑的一致性来增大时滞的容许范围；另一方面,通信时滞固定时,可以提高网络拓扑的一致性来容许更不稳定的系统达到趋同.特别地,当连通图为完全图时,任意有界的时滞及不稳定的智能体结构都可容许趋同.·当智能体与邻居间的相对历史输入信息引入到协议的设计中时,得到的趋同条件只与网络拓扑有关.当无向图连通时,任意有界的时滞都可容许趋同,此时的结果与无时滞时的结果类似.通信时滞只延迟邻居状态信息时,给出了只与网络拓扑有关的趋同条件.当条件满足时,任意有界的时滞都可容许趋同,此时的时滞还可以证明是未知且时变的.创新之处：与基于一阶积分器或者临界不稳定(极点在闭左平面)的高阶系统的趋同结果相比,本文研究了一阶不稳定(极点在闭右平面)的情形.此外,通过在趋同协议中引入智能体的历史输入信息,减弱了时滞对趋同结果的影响.当时滞只影响邻居状态信息时,将之前的结果改进为时变的情形.3.研究了具有定常时滞的一阶不稳定离散多智能体系统的趋同问题.相比连续情形,这方面的结果不是很多.与第2种情形类似,本文分别研究了时滞影响相对状态信息与邻居状态信息的趋同问题,并给出相应的趋同条件.特别地,当通信时滞为一步延迟时,包含智能体自身历史输入信息的协议的趋同条件不仅是充分的而且是必要的.创新之处：现存的结果往往针对一阶积分器或临界不稳定(极点在闭单位圆内)的高阶系统,与此相比,本文研究的是一阶不稳定(极点在单位圆上或之外)的系统.利用包含智能体历史输入信息的协议减弱了时滞对趋同结果的限制.如果时滞只影响邻居状态的信息,将之前的定常时滞改进为时变情形.4.研究了具有定常时滞的高阶不稳定连续多智能体系统的趋同问题.用时滞信息与参数化代数Riccati方程的唯一正定解设计增益,基于常微分方程的常数变异法、Razumikhin稳定性定理等给出了趋同条件.·当协议只包含相对状态信息时,通过分析一凹函数的极值给出了容许趋同的时滞上界,时滞上界与网络拓扑的一致性有关,在完全图时达到最大.·当协议包含相对状态信息与智能体自身的历史输入信息时,时滞上界仍基于一凹函数的极值给出.当网络拓扑为完全图时,任意有界时滞和任意高阶不稳定系统都可容许趋同.创新之处：与以往的结果相比,研究了至少临界不稳定的高阶连续多智能体系统的趋同问题,问题更具有一般性；在协议中引入智能体的历史输入信息,减弱了时滞对趋同结果的限制.

  本文关键词：具有通信时滞的线性多智能体系统的趋同，由笔耕文化传播整理发布。