虚拟参考反馈校正理论研究

发布时间：2019-09-30 12:54

【摘要】：自上世纪中叶以来,现代控制理论方法得到空前的发展和完善,形成了众多的分支与领域,基于模型的传统控制理论过于依赖系统模型,而在建立被控对象数学模型的同时往往易引入系统模型不确定性的扰动。数据驱动控制理论与基于模型的控制理论优势互补、相互依存的关系,决定了发展数据驱动控制理论是当前控制理论发展与应用的必然要求。虚拟参考反馈校正理论是一类数据驱动控制理论,对其研究有着重要意义,具有不需建模、控制器结构简单及可将控制器设计转化为参数辨识的优点,相比其它数据驱动控制方法,虚拟参考反馈校正法(VRFT)不需多次采集实验数据迭代计算,只需一次性整定控制器参数;另外一方面,与虚拟参考反馈理校正论优点并存的是该方法属于离线整定法、对复杂非线性系统的控制器设计显得麻烦及难以和其他控制方法相结合达到更好的控制效果。针对这些不足,论文对该方法进行了深入的理论研究。1、论文针对非最小相位线性系统的控制器设计,由于零极点对消可能导致系统或者控制器的不稳定,提出了非最小相位系统的虚拟参考校正控制器设计。通过定义一个灵活性准则,在不用辨识系统的全阶模型情形下,理论证明了只需对该准则函数最小化得到可调节的参考模型与系统具有相同的非最小相位零点;根据辨识出的非最小相位零点重新设计闭环系统的理想传递函数,再用常规的虚拟参考反馈校正法设计控制器参数;仿真验证了该方法对非最小相位系统控制器设计的有效性。2、在基于观测数据对未知线性系统二自由度控制器的设计中出现参数非线性问题,提出了一种控制器参数的预测误差辨识方法。采用虚拟参考校正法最小化准则函数,将控制器设计转化为对控制器参数的辨识,通过对原输入-输出关系式进行重参数化得到预测误差辨识的标准形式;对两类控制器未知参数矢量采用可分离迭代的非线性最小二乘辨识法来迭代求解;理论分析了算法收敛性及仿真算例验证了算法的有效性。3、针对非线性系统的复杂动态特性难以建立数学模型,提出了非线性前馈控制器与线性反馈控制器的二自由度控制器设计方法。通过设计虚拟参考信号,将非线性前馈控制器的设计转化为非线性函数在某类基函数展开式下的参数辨识;在此基础上,增加一线性控制器于反馈回路用以增强系统的跟踪性能,采用递推最小二乘法辨识线性控制器参数。对闭环系统的稳定性进行了理论分析,推导出需要保证非线性系统的输出为有限增益稳定时李普希兹系数满足的条件,给出跟踪误差的上界;最后进行了仿真验证。4、由于传统虚拟参考反馈校正理论主要利用离线数据,不再能满足时变系统控制需求,需进一步对系统的在线数据利用及更新。针对线性时变系统,提出了自适应的虚拟参考反馈校正线性控制器设计方法。通过离线虚拟参考反馈校正法初始化控制器参数;实时采集系统控制对象两端的观测数据用以构造滤波器及虚拟参考信号;利用滤波数据在线辨识虚拟控制器参数实时更新实际系统控制器参数,达到时变系统控制器设计目的,并对控制器参数收敛性进行了理论分析。针对复杂的非线性时变系统,提出了基于Volterra级数的自适应虚拟参考反馈校正非线性控制器设计方法。构造虚拟指令及虚拟参考反馈校正法性能指标,证明该性能指标与全局性能指标的等价;基于Volterra级数网络对非线性控制器进行设计,,并确定了初始网络的结构及初始权值,在此基础上,采用改进的非线性最小均方法在线更新权值,适应被控系统的变化;理论分析了闭环系统的收敛性,并进行了仿真验证。5、针对传统内模控制器的设计过度依赖于真实对象和内部模型,主要依靠滤波器系数调节去整定控制器参数的代价必将会牺牲系统快速性,为规避真实对象的建模过程,使被控对象的建模与内模控制器设计可同步实现,提出了基于虚拟参考反馈校正法的内模控制,过程模型和内模控制器的求解进而转化为参数辨识过程。建立虚拟参考反馈校正法与内模控制内在联系,推导出滤波器选取的具体表达式,通过滤波数据辨识未知参数,采用渐近性理论推导内模控制中两类未知参数的渐近方差矩阵式衡量辨识精度。并对所提方法有效性进行了仿真验证。
【图文】：

控制器设计,反馈回路,线性控制器,非线性控制器

南京航空航天大学博士学位论文( ) ( ) ( ) ( )1 11 11 1 N NT T Tnl nlt tt t t u t UN Nθ = = = Φ Φ Φ ∑ ∑ 分别定义为(1 ) ( ) , (1 ) ( )Tnl nl nlU u =u N Φ N 过程中，需已知式(3.54)的基函数族。但若基函数族在未知情形下，为解决该问题，可引入上节中提出的用支持向量机近似替换由线性rammian 矩阵。由于设计的非线性控制器总存在一定的偏差，所以( )l t 并不一定完全等于系统的控制信号 u ( t )，为消除该误差 ( )e= t u踪性能。在设计好非线性控制器的基础上，如图 3.3 增加一个线性将对其进行设计。制器的设计控制器linK 的设计采用直接数据驱动中的虚拟参考反馈校正思想，集观测序列来校正该线性控制器。将图 3.3 所示的闭环反馈系统抽取分仅包含线性控制器linK 和非线性系统对象模块 S 的闭环部分结构

结构框图,闭环系统,结构框图

( )( ) 1 ( ) ( )C zK zC z G z= 5.21）的第 2 个式子同样能得到上式，从而建立了内模控制与标准闭环模控制器 C ( z )与闭环控制器 K ( z )应该要满足于式（5.22）。可对式(5.2( )( ) 1 ( ) ( )K zC zK z G z=+两式中含有的内部模型 G ( z )采用前一节所提方法估计。但估计模型中的验证，由内模控制与闭环控制等价性可转换为一般反馈控制的参数验证参数检验控制结构中存在的待辨识模型将应用于传统内模控制器的设计，此辨识整个传统内模的控制器设计过程中起着重要作用。为此本节主要是对所区间进行检验的思路来研究内模控制中内部模型参数辨识精度问题。分析了内模控制与标准闭环反馈控制二者之间可通过某些基本的代数.3 所示的标准闭环反馈控制结构图进一步将其描述成如下的闭环系统结
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP273

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