广义连续时间系统的预见控制

发布时间：2019-10-17 16:55

【摘要】：广义系统理论与预见控制理论已经有了丰富的理论基础,也取得了丰硕的研究成果。于是,将预见控制理论应用于广义系统的课题就引起了学者们的关注,到目前为止,人们主要集中于广义离散时间系统的研究,而广义连续时间系统的预见控制研究甚少。本文分别将广义连续时间系统和非线性广义离散时间系统与预见控制相结合来设计系统的控制器,主要的研究工作如下(1)研究了无脉冲广义连续时间系统的预见控制问题。通过受限等价变换可以把研究对象分解为一个正常控制系统(称为慢子系统)和一个代数方程组。对慢子系统利用预见控制理论中的方法,通过对误差向量求导和对慢子系统的状态方程两端求导,即可构造出一个以误差向量为状态向量一部分的增广系统,并把问题转化为增广系统的最优控制问题。利用预见控制理论的相关结果,可以得到这个增广系统的最优预见控制输入,这个控制输入是原系统输入的导数,再对它求积分,就得到原广义系统的带有预见作用的控制器。(2)研究了带有脉冲信号的广义连续时间系统的最优控制器。在广义系统脉冲能控的条件下,首先给出了包含可预见目标值信号的广义扩大误差系统。其次通过引入预反馈消除系统脉冲,利用受限等价变换转为正常误差系统,这样,原始的跟踪问题就被转化为正常扩大误差系统的最优预见控制问题,应用已有的结论,并通过控制输入之间的关系,得到广义系统带有预见作用的控制器。(3)研究了时变广义连续时间系统的预见控制器设计。首先引入预反馈,通过受限等价变换把广义系统转化为一个代数方程和一个关于部分状态变量的正常系统。然后利用预见控制理论中的方法,对该正常系统的状态方程两边和跟踪误差进行求导处理,构造了包含误差向量、状态向量、状态向量导数及输入向量的扩大误差系统,这时问题就转化为扩大误差系统的最优调节问题。针对扩大误差系统引入二次性能指标函数,利用最优控制理论的相关方法设计出最优控制器,进而推导出原时变连续广义系统带有预见前馈补偿的控制器。(4)对非线性广义离散时间系统给出了最优预见控制器设计方法。首先运用非线性控制系统直接控制方法的思想,把非线性反馈部分作为形式输入,使得系统成为“形式上”的线性系统。其次,针对这个线性广义离散时间系统,通过受限等价变换转化为我们常见的正常系统,然后利用最优预见控制的基本方法设计最优预见控制器。最后,利用形式输入与实际输入的关系最终得到非线性广义离散时间系统的最优预见控制器。对于上述研究的系统也相应地用Matlab进行了数值仿真,证明了所给的结论和方法的正确性和有效性。
【学位授予单位】：北京科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP13

【共引文献】