基于矩阵分析的核方法近似模型选择

发布时间：2019-11-12 03:55

【摘要】：核方法模型选择是核方法理论研究和实际应用的重要问题。已有模型选择准则通常难以计算或计算复杂度高。核矩阵包含核函数在所有样本点上的全部信息。因此,本文基于矩阵分析研究核方法近似模型选择的有效途径。具体内容如下:1.发展近似模型选择理论,提出近似一致性的概念,研究近似模型选择准则向精确准则的收敛条件和收敛速度。以Nystr(?)m方法和多层循环矩阵近似为例,分析其在误差最小化准则下的近似一致性。2.提出基于多层循环矩阵的近似模型选择准则。首先,基于RKHS球覆盖数泛化界定义模型选择准则,利用多层循环矩阵近似核矩阵提出具有对数线性复杂度的近似准则并证明近似一致性。然后,利用核函数和样本构造一类新的多层循环矩阵,基于新多层循环矩阵的特征系统提出近似模型选择准则,理论证明近似准则与特征空间正负类平均差异准则的近似一致性。3.提出近似的自动核选择方法,分别针对组合系数L_1正则化和L_2正则化,利用多层循环矩阵组合高效优化组合系数,理论证明基于多层循环矩阵组合的近似假设与假设空间中最优假设的一致性。整体而言,本文基于矩阵分析,发展了近似模型选择理论,提出了高效且理论坚实的近似模型选择准则和方法。
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP181

【参考文献】

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本文编号：2559573