大脑结构统计分析中骨架模型的构建及配准研究

发布时间：2017-03-22 10:17

  本文关键词：大脑结构统计分析中骨架模型的构建及配准研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：对人体和大脑各部位的解剖结构进行建模、配准和统计分析是医学图像处理、计算机辅助诊断等实际应用中研究最为广泛的课题之一。对图像进行描述是配准和形状分析的基础。近二十年的研究中,出现了多种多样的对解剖结构进行描述的方法,但尚无一个标准的形状描述模型。此外,由于解剖结构较为复杂,简单的刚性变换对齐方法很难描述这些结构的复杂形变及局部特征信息。而这些信息是疾病诊断和临床治疗的重要依据,因此非刚性配准方法更符合分类、假设检验等实际应用中对统计分析结果精确性的依赖和需求。本文首先分析了当前主流的三种统计形状模型:点分布模型(PDM)、函数模型和骨架模型的研究现状以及骨架模型对物体内部进行建模的优势。然后从骨架模型分支下的Skeletal Representation(s-rep)出发,围绕大脑结构的建模、配准和统计分析等问题进行研究。S-rep是由一个骨架薄板(SS)和一些从SS指向对象边界的向量(称为辐条)组成。论文的主要研究工作如下:①针对标准的构建s-rep的方法(Standard Method,STDM)中存在的需大量人工参与、操作步骤繁琐、拟合过程耗时太久以及无法对复杂的解剖结构(比如侧脑室)进行建模等问题,提出了一种自动构建骨架模型的方法——模板s-rep的薄板样条形变拟合(fitting skeletal object models using Thin Plate Spline based template Warping,TPSW)方法。它首先定义一个参考模板()和所有目标对象的球面函数描述(SPHARM-PDM),通过TPS插值从和每个SPHARM-PDM中求解出一个映射函数。然后将作用于的所有辐条的两端,每组变换后的辐条形成该目标对象的TPS s-rep。实验结果表明:在一些STDM无法正确建模的相对复杂的结构(比如有扭曲或弯曲形变)上,TPSW仍能自动构建出其TPS s-rep。并且该s-rep具有更好的拟合效果、更光滑的表面和更有效的统计分析特性。②针对当前s-rep对齐方法中存在的1)对平均s-rep的依赖(但平均s-rep计算过程非常复杂);2)未考虑辐条的尖端;3)需要多次迭代等不足,提出了一种利用奇异值分解对s-rep进行对齐的方法——骨架模型的普鲁克分析及对齐方法(Skeletal Shape Alignment using Procrustes Analysis,SSAPA)。它将奇异值分解所得的旋转矩阵作为辐条的旋转方向。每个对象只需进行一次旋转。该方法将对齐问题转化为对刚体的运动参数求解的过程。实验表明:SSAPA方法能有效对齐s-rep。此外,值得一提的是该方法也可以直接应用于对PDM形状模型进行对齐。③针对基于medial理论的插值方法在相邻方块(由四个相邻辐条尖端相互连接而形成的四边形)的交界处过渡不光滑的问题,提出了一种基于骨架(skeletal)理论的插值方法(Skeletal-based Interpolation,SI),它通过拟合三次埃尔米特方块和边界四边形实现对s-rep的离散SS进行插值。实验结果表明:SI方法能获得更加连续(光滑)的模型表面,进而保障在配准过程中辐条的滑动不会发生错乱或异常而影响到表达模型的几何结构。④为了进一步提高s-rep的统计分析结果的准确性,提出了一种对s-rep形状模型进行优化的非刚性全局配准方法——骨架模型的熵的优化及配准(Skeletal Shape Correspondence via Entropy Optimization,SSCEO)方法。SSCEO方法所优化的目标函数基于熵的公式,它使得目标函数不但能够对相关研究通常所度量的特征(几何特征)进行等价的度量,还可以对相关研究通常所忽略的特征(规范化特征)进行度量。SSCEO方法有以下四个主要创新点。1)它对几何特征(Geometric Properties,GPs)的计算是通过主成分嵌套球(Principal Nested Spheres,PNS)分析技术实现的;对规范化特征(Regularity Properties,RPs)的计算是通过对四边形的每条边进行线性细分和往新位置插值来实现的。GPs和RPs分别对应目标函数中的几何熵和规范化熵。2)它首次对s-rep形状模型的RPs进行定义并提出一种不重复、不遗漏的有效度量方法。RPs被概括为具有统计独立性的三类特征:横向边长、纵向边长和法向量旋转角度。3)它首次给出了s-rep的一种新的形式:上、下和腰辐条的尾端可分裂开来、沿给定的规则自由移动。这使得每个对象的优化可以分三个独立的部分运行,每个区域的辐条互不影响。这种分裂形式的s-rep在迭代过程中反复的被创建,所有GPs和RPs的求解都是基于该分裂形式的新s-rep。4)它首次提出一种辐条滑动机制,通过插值将当前辐条沿其所属的SS移动到一个新的位置,这个新位置的辐条信息可以通过插值得到。实验表明:SSCEO方法有效降低了几何熵和GPs的总方差;显著的缩小了对应辐条在整个数据集上的概率分布并有效的使得同一个s-rep中的辐条尽可能均匀的分散开。此外,与基于PDM形状模型的两种配准方法的比较进一步证实了SSCEO方法能够获得更准确、可靠的统计分析结果。
【关键词】：形状模型和分析 骨架模型 对齐 配准 侧脑室
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP391.41
【目录】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-12
• 主要缩略词中英文对照表12-13
• 1 绪论13-21
• 1.1 课题研究背景及意义13-15
• 1.2 国内外研究现状15-18
• 1.2.1 基于弹性黎曼度量和物体形变的配准16
• 1.2.2 基于参考形状模型的配准16-17
• 1.2.3 基于形状特征的概率分布的配准17-18
• 1.3 论文的组织结构18-21
• 2 大脑结构统计分析中骨架模型的构建及配准方法综述21-41
• 2.1 图像配准21-25
• 2.1.1 配准问题的数学表示21-22
• 2.1.2 成对配准方法22-24
• 2.1.3 群组配准方法24
• 2.1.4 配准效果的度量24-25
• 2.2 统计分析方法25-29
• 2.2.1 主成分分析25-26
• 2.2.2 主测地线分析26-27
• 2.2.3 主成分嵌套球27-28
• 2.2.4 复合主成分嵌套球28-29
• 2.3 三维物体的表示29-37
• 2.3.1 点分布模型（PDM）29-30
• 2.3.2 活动轮廓模型30-31
• 2.3.3 主动形状和外观模型31-33
• 2.3.4 函数模型33-35
• 2.3.5 中轴模型35-37
• 2.4 M-rep及其插值37-39
• 2.4.1 M-rep模型37-38
• 2.4.2 离散m-rep的插值38-39
• 2.5 S-rep模型39-40
• 2.6 本本章小结40-41
• 3 骨架模型的自动化构建及薄板样条拟合方法研究41-61
• 3.1 问题的提出41-43
• 3.1.1 S-rep对物体的表示41-42
• 3.1.2 构建s-rep的经典流程（STDM）42-43
• 3.1.3 STDM存在的问题43
• 3.2 TPSW方法的自动建模过程43-49
• 3.2.1 TPSW方法概述44
• 3.2.2 提取结构边界点44-45
• 3.2.3 模板s-rep45-46
• 3.2.4 计算薄板样条插值（TPS）形变46-48
• 3.2.5 拟合参考s-rep使其匹配每个物体48
• 3.2.6 构建TPS s-rep48-49
• 3.3 实验及结果分析49-58
• 3.3.1 测试数据集49-51
• 3.3.2 表面光滑度分析51
• 3.3.3 与真实数据比较51-53
• 3.3.4 与STDM比较53-57
• 3.3.5 模型捕获的形状差异比较57-58
• 3.4 TPS s-rep的优化58-59
• 3.5 本章小结59-61
• 4 骨架模型的普鲁克分析及对齐方法研究61-85
• 4.1 问题的提出61-64
• 4.1.1 形状模型的对齐方法研究现状61-62
• 4.1.2 奇异值分解与图像对齐62-64
• 4.1.3 S-rep对齐问题描述64
• 4.2 普鲁克分析（PA）方法64-69
• 4.2.1 欧氏相似变换64-65
• 4.2.2 形状的数学表示65-66
• 4.2.3 普鲁克距离及其在形状匹配中的应用66-68
• 4.2.4 常规普鲁克分析（OPA）68
• 4.2.5 广义普鲁克分析（GPA）68-69
• 4.3 SSAPA方法进行对齐的过程69-75
• 4.3.1 S-reps形状空间69-71
• 4.3.2 辐条端点的加权提取71-72
• 4.3.3 平移72-73
• 4.3.4 同构缩放73-74
• 4.3.5 沿主方向旋转74-75
• 4.3.6 构建对齐后的s-reps75
• 4.4 实验及结果分析75-83
• 4.4.1 海马75-77
• 4.4.2 椭球体77-79
• 4.4.3 尾状核79-81
• 4.4.4 侧脑室81-83
• 4.5 本章小结83-85
• 5 骨架模型的熵的优化及配准方法研究85-125
• 5.1 方法的提出及其工作原理85-87
• 5.2 辐条的插值87-91
• 5.2.1 方法描述88-89
• 5.2.2 对骨架进行插值89-90
• 5.2.3 四元数插值估计辐条的方向导数90
• 5.2.4 整合导数计算辐条90-91
• 5.3 辐条的滑动91-94
• 5.3.1 骨架网格的单位投影92-93
• 5.3.2 滑动规则的设置93-94
• 5.4 特征的选取和计算94-102
• 5.4.1 具有统计独立性的规范化特征94-96
• 5.4.2 规范化特征的计算96-99
• 5.4.3 几何特征的计算99-102
• 5.5 熵的计算102-103
• 5.5.1 规范化熵102-103
• 5.5.2 几何熵103
• 5.6 目标函数及其优化103
• 5.7 参数选择103-106
• 5.7.1 插值步长104-105
• 5.7.2 规范化和紧凑度的平衡权重105-106
• 5.8 实验及结果分析106-124
• 5.8.1 测试数据集106
• 5.8.2 优化前后熵的变化106-109
• 5.8.3 优化前后辐条的分布情况109-113
• 5.8.4 优化前后辐条的均匀程度分析113-115
• 5.8.5 优化前后的配准质量比较115-119
• 5.8.6 优化前后模型捕获的形状差异比较119-121
• 5.8.7 与基于PDM的配准方法比较121-124
• 5.9 本本章小结124-125
• 6 结论与展望125-129
• 6.1 主要结论125-126
• 6.2 展望126-129
• 致谢129-131
• 参考文献131-145
• 附录145
• A. 作者在攻读博士学位期间发表的学术论文目录145
• B. 作者在攻读博士学位期间参与的科研项目145

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本文编号：261337