基于矩阵李群的谐波变换理论及其数字水印应用
发布时间：2020-07-21 11:54
【摘要】：在本论文中,我们提出一类基于矩阵李群的谐波变换来解决图像数字水印中信息安全问题,通过实验验证了所提方法能够影响数字水印的效果,提高信息的安全性.本文内容包括以下几个方面.1.我们提出三个基于特殊线性群SL(2,R)的具有不变性质的谐波变换,其中包括第一种极坐标线性正则变换(PLCT1)第二种极坐标线性正则变换(PLCT2)以及二维线性正则级数(2D LCT级数),并从理论上分析了PLCTl, PLCT2以及2D LCT级数在图像表示上的能力.最终通过实验我们得到：对于黑白字体图像2D LCT级数在图像表示上优于其它方法,但对于传统的Lena图像2D LCT级数在图像表示上不如PLCTl和PLCT2此外,我们发现由于SL(2,R)中元素的多样性,如果在图像分解和图像重构两个过程中参数使用的不一致,那么变换就没有办法表征图像.因此,由于选择参数的自由性,我们断言该变换的矩阵参数可以提高信息的安全性.2.受分数阶傅立叶变换和特殊正交群SO(2)的启发,我们定义了一个新的变换,称为分数阶极坐标谐波变换,其含有一个自由参量α,推广了经典的极坐标谐波变换(PHTs).我们结合数字水印方法分析了基于分数阶极坐标谐波变换的数字水印技术.通过实验验证了该变换具有嵌入和提取水印的能力,且其能力优于PHTs.进一步,我们证实该谐波变换的参数能够增强水印的鲁棒性,提高水印信息的安全性.3.我们将提出的基于SL(2,R)的极坐标线性正则变换(PLCT)应用到数字水印中,并结合抖动量化方法提出新的数字水印技术.通过实验,我们验证了该变换能够应用于数字水印领域.又由于SL(2,R)中元素的多样性,当在提取水印过程中使用的参数与嵌入过程中使用的参数不一致时,那么该变换提取的水印有很高的误码率,即不能提取水印.这也证实了PLCT的矩阵参数能够提高信息的安全性.4.在四元数理论的基础上,我们将基于矩阵李群的谐波变换推广到四元数域,提出四元数谐波变换,其中包括四元数极坐标线性正则变换QPLCT二维四元数线性正则级数2D QLCT以及四元数极坐标复指数变换QPCET通过实验验证了它们具有彩色图像表示的能力.
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP309.7
【图文】：
逑使用参数化；记扔ＰＨＴｓａ为在两个过程中ＦｒＰＨＴｓ使用的参数时一致的，即化＝化．逡逑图４．６展示了基于ＰＦｒＥＴ}0．４２７１。确定的ＢＥＲ值要小于ＰＦｒＥＴ＜８９邋，４２７１°，８４．２８９４°＞？逡逑Ｐ邋扔邋ＥＴ＜８９．４２７１邋°邋，８４．２８９４°邋＞邋确定的值．也就是说，当两个过程不一致时，ＰｆＹＥＴ提取出来的逡逑水印的误码率会变大，故而不能正确的提取水印．对于Ｐ扔ＣＴ和ＰＦｒＳＴ，我们有相同逡逑的结论．因此，参数的不一致性会影响变换对水印提取的误码率．那么，当旋转水印的逡逑ｌａ－邋（３＾＾邋居邋居邋居＇？巧邋白——居邋应邋色邋色——白邋色邋居——白邋居邋居—0逡逑０．４５邋－逦－逡逑０邋４－逦Ｉ逦１逦－逡逑—＾邋Ｆ＂ＦｒＥＴ＾＾３９．４２７ｌ＝逡逑Ｄ邋３５逦逦＊逦邋ＰＦｒＥＴ＜８９＇４２７１。，８４．２８９４。逡逑，，，ｉ邋邋邋邋邋＂＂＂＂＂＂＊邋■＇＇＇？■邋—？—４２７１°，２６．５６５１、逡逑—Ａ邋ＰＦＣＴ＾６３．４３４９。逡逑ＰＦｒＣＴ＜於逡逑＇４３４９°，８４＇２８９４。＞逡逑ｃｔ：逦ｂ邋ＰＦｒＣＴ＾Ｑ２邋４３４９°
攻击上的表现比其它几个变换的效果都好．为了从更直接的视觉角度来比较提取水印逡逑的效果，我们将提取的水印还原成图像，通过相似度反映不同变换抗旋转攻击的能力，逡逑如图５．７所示．从图中也可Ｗ看出，ＰＬＣＴ＾提取出来的图要比其它变换的效果化逡逑其次，考虑ＰＬＣＴ的不同参数对ＢＥＲ值的影响．逡逑通过与Ｐ}0Ｔ邋Ｗ及ＰＬＣＴ定义的分化我们知道只有含有因子＾的项能够逡逑改善水印的提取效果．因此，取不同＾值来确定ＰＬＣＴ，分析在不同参数下ＰＬＣＴ逡逑在抵抗旋转攻击的能力．表５．４给出了在不同矩阵参数和旋转攻击下由ＰＬＣＴ确定的逡逑ＢＥＲ值，其中化＂表示旋转因子从表中可Ｗ得到下列结沦逡逑。）任意属于洗（２，吸）中的矩阵，除了邋６邋＾邋０，在提取水印化ＰＬＣＴ都有具有抵逡逑抗旋转攻击的能力．逡逑（巧当矩阵参数满足［强＞邋３或＜邋－日时，ＰＬＣＴ在抵抗旋转攻击上的效逡逑果没有经典的ＰＣＥＴ表现得好．逡逑（巧当矩阵参数满足｜＾｜邋＜邋１时，ＰＬＣＴ在抵抗旋转攻击上的效果与经典的逡逑ＰＣＥＴ的效果相似．逡逑（４）当矩阵参数满足１邋＜邋１＾１邋＜邋３时
§６．４彩色图像表示实验分析逡逑为了展示ＱＰＬＣＴ，２Ｄ邋ＬＣＴ邋Ｗ及ＰＣＥＴ表示彩色图像的能化在该里我们ＷＱＺＭｓ逡逑［１００，邋１０２］作为比较对象．图６．１给出了带测试的彩色图像，其中这些图均是Ｗ邋５１２ｘ５１２逡逑为大小的图像．逡逑WW 国W进逡逑ａ．邋Ｌｅｎａ逦ｂ．邋Ｐｅｐｐｅｒ逦ｃ．邋Ｇｉｒｌ逦ｄ．邋Ｂａｂｏｏｎ逦ｆ．邋Ｈｏｕｓｅ逡逑图６．１：测试图像．逡逑我们Ｗ测试图像中的图６．１（ａ）和图６．１（ｃ）为例，通过实验分析ＱＰＣＥＴ，ＱＰＬＣＴ逡逑和二维ＱＬＣＴ级数在图像表示上的能力，其中Ｋ分别取为５，邋２５，邋４５，邋５０，化，８５，邋１０５逡逑和１２５，则图６．２和图６．３分别给出了在ＱＺＭｓ，ＱＰＣＥＴ，ＱＬＣＴ邋Ｗ及２Ｄ邋ＱＳＬＣＴ下逡逑的重构图像的结果．逡逑从图中可Ｗ看出，当Ｋ大于５０之后，已经无法识别由ＱＺＭｓ重构出的图像，该说逡逑明随着阶Ｋ的增大，ＱＺＭｓ出现数值不稳定现象．但仅从图像上看，我们不能评判其逡逑它Ｓ种方法的优良．为了从量化的角度分析ＱＰＣＥＴ，ＱＰＬＣＴ和２Ｄ邋ＱＳＬＣＴ重构的逡逑图像的效果，我们计算由图６．２
本文编号：2764372
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP309.7
【图文】：
逑使用参数化；记扔ＰＨＴｓａ为在两个过程中ＦｒＰＨＴｓ使用的参数时一致的，即化＝化．逡逑图４．６展示了基于ＰＦｒＥＴ}0．４２７１。确定的ＢＥＲ值要小于ＰＦｒＥＴ＜８９邋，４２７１°，８４．２８９４°＞？逡逑Ｐ邋扔邋ＥＴ＜８９．４２７１邋°邋，８４．２８９４°邋＞邋确定的值．也就是说，当两个过程不一致时，ＰｆＹＥＴ提取出来的逡逑水印的误码率会变大，故而不能正确的提取水印．对于Ｐ扔ＣＴ和ＰＦｒＳＴ，我们有相同逡逑的结论．因此，参数的不一致性会影响变换对水印提取的误码率．那么，当旋转水印的逡逑ｌａ－邋（３＾＾邋居邋居邋居＇？巧邋白——居邋应邋色邋色——白邋色邋居——白邋居邋居—0逡逑０．４５邋－逦－逡逑０邋４－逦Ｉ逦１逦－逡逑—＾邋Ｆ＂ＦｒＥＴ＾＾３９．４２７ｌ＝逡逑Ｄ邋３５逦逦＊逦邋ＰＦｒＥＴ＜８９＇４２７１。，８４．２８９４。逡逑，，，ｉ邋邋邋邋邋＂＂＂＂＂＂＊邋■＇＇＇？■邋—？—４２７１°，２６．５６５１、逡逑—Ａ邋ＰＦＣＴ＾６３．４３４９。逡逑ＰＦｒＣＴ＜於逡逑＇４３４９°，８４＇２８９４。＞逡逑ｃｔ：逦ｂ邋ＰＦｒＣＴ＾Ｑ２邋４３４９°
攻击上的表现比其它几个变换的效果都好．为了从更直接的视觉角度来比较提取水印逡逑的效果，我们将提取的水印还原成图像，通过相似度反映不同变换抗旋转攻击的能力，逡逑如图５．７所示．从图中也可Ｗ看出，ＰＬＣＴ＾提取出来的图要比其它变换的效果化逡逑其次，考虑ＰＬＣＴ的不同参数对ＢＥＲ值的影响．逡逑通过与Ｐ}0Ｔ邋Ｗ及ＰＬＣＴ定义的分化我们知道只有含有因子＾的项能够逡逑改善水印的提取效果．因此，取不同＾值来确定ＰＬＣＴ，分析在不同参数下ＰＬＣＴ逡逑在抵抗旋转攻击的能力．表５．４给出了在不同矩阵参数和旋转攻击下由ＰＬＣＴ确定的逡逑ＢＥＲ值，其中化＂表示旋转因子从表中可Ｗ得到下列结沦逡逑。）任意属于洗（２，吸）中的矩阵，除了邋６邋＾邋０，在提取水印化ＰＬＣＴ都有具有抵逡逑抗旋转攻击的能力．逡逑（巧当矩阵参数满足［强＞邋３或＜邋－日时，ＰＬＣＴ在抵抗旋转攻击上的效逡逑果没有经典的ＰＣＥＴ表现得好．逡逑（巧当矩阵参数满足｜＾｜邋＜邋１时，ＰＬＣＴ在抵抗旋转攻击上的效果与经典的逡逑ＰＣＥＴ的效果相似．逡逑（４）当矩阵参数满足１邋＜邋１＾１邋＜邋３时
§６．４彩色图像表示实验分析逡逑为了展示ＱＰＬＣＴ，２Ｄ邋ＬＣＴ邋Ｗ及ＰＣＥＴ表示彩色图像的能化在该里我们ＷＱＺＭｓ逡逑［１００，邋１０２］作为比较对象．图６．１给出了带测试的彩色图像，其中这些图均是Ｗ邋５１２ｘ５１２逡逑为大小的图像．逡逑WW 国W进逡逑ａ．邋Ｌｅｎａ逦ｂ．邋Ｐｅｐｐｅｒ逦ｃ．邋Ｇｉｒｌ逦ｄ．邋Ｂａｂｏｏｎ逦ｆ．邋Ｈｏｕｓｅ逡逑图６．１：测试图像．逡逑我们Ｗ测试图像中的图６．１（ａ）和图６．１（ｃ）为例，通过实验分析ＱＰＣＥＴ，ＱＰＬＣＴ逡逑和二维ＱＬＣＴ级数在图像表示上的能力，其中Ｋ分别取为５，邋２５，邋４５，邋５０，化，８５，邋１０５逡逑和１２５，则图６．２和图６．３分别给出了在ＱＺＭｓ，ＱＰＣＥＴ，ＱＬＣＴ邋Ｗ及２Ｄ邋ＱＳＬＣＴ下逡逑的重构图像的结果．逡逑从图中可Ｗ看出，当Ｋ大于５０之后，已经无法识别由ＱＺＭｓ重构出的图像，该说逡逑明随着阶Ｋ的增大，ＱＺＭｓ出现数值不稳定现象．但仅从图像上看，我们不能评判其逡逑它Ｓ种方法的优良．为了从量化的角度分析ＱＰＣＥＴ，ＱＰＬＣＴ和２Ｄ邋ＱＳＬＣＴ重构的逡逑图像的效果，我们计算由图６．２
【参考文献】
相关期刊论文 前1条
1 陈琦,王炳锡;一种基于DCT交换的语音数字水印算法研究[J];信号处理;2001年03期
本文编号：2764372
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