基于预测的动态多目标进化优化
发布时间：2021-03-30 09:41
生产和生活中的很多问题可以归结为动态多目标优化问题,如电力系统资源管理、金融资产配置、救灾机器人路径规划、无线自组织网路由选择、车间流水调度等。受生产工况或运行环境等因素的影响,这些问题的目标函数或/和约束条件往往含有与时间相关的变量。解决这类问题的有效方法之一是动态跟踪,即检测问题变化之后,重新触发寻优过程,以快速、准确地找到新问题的最优解。预测作为动态跟踪的代表方法,从寻找变化的规律出发,旨在产生靠近甚至覆盖新问题真实最优区域的初始种群,提高优化方法跟踪问题变化的效率,被广泛应用于动态多目标优化问题求解中。尽管已有多种基于预测的动态多目标进化优化方法,但是,这些方法仅适用于最优解集平行移动的动态优化问题,难以求解最优解集旋转变化、复合变化甚至多变化组合的动态优化问题,也难以求解目标函数和约束条件均变化的动态优化问题,而这些问题是普遍存在的。针对上述不足,本文研究目标函数或/和约束条件变化的动态优化问题,提出求解这些问题的基于预测的动态多目标进化优化方法。首先,针对约束不变的动态多目标优化问题,提出基于多方向预测的动态多目标进化优化方法。该方法利用历史最优解在新问题的变化,确定Par...
【文章来源】：中国矿业大学江苏省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：124 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
–1本文框架
2研究工作综述定义2-2Pareto最优解集(ParetooptimalSet,PS)设u是问题的解，如果决策空间中不存在支配u的解，那么，称u是一个Pareto最优解。所有Pareto最优解组成问题的Pareto最优解集，如式(2.2)所示：PS={u|v∈Rn,vu}(2.2)定义2-3Pareto最优前沿(ParetooptimalFront,PF)Pareto最优解集在目标空间的映射形成Pareto最优前沿，如式(2.3)所示：PF={f(x)|x∈PS}(2.3)图2–1Pareto支配示意图Figure2–1IllustrationofParetoDomination针对最小化问题，图2–1给出二维目标空间中Pareto支配示意图，图中，解A、B和C之间无支配关系，且不被其它解支配，因此，均是Pareto最优解。弧ABC上的所有解形成Pareto最优解集，弧ABC是Pareto最优前沿。此外，解B支配D、F、G和H，D支配G和H，解D、E和F之间无支配关系。2.1.2问题分类根据决策空间的PS以及目标空间的PF随时间的变化方式，Farina等[8]将动态多目标优化问题分为如下4类：类型I：PS变化，PF不变化；类型II：PS变化，PF也变化；类型III：PS不变化，PF变化；类型IV：PS和PF均不变，问题变化。此外，还可以从变化的剧烈程度、频率，以及动态性等3个角度，对动态多目标优化问题分类[9]，其中，从变化的剧烈程度出发，分为变化剧烈和变化平9
3基于多方向预测的动态多目标进化优化方法的平均IGD值显著优于其它4种对比预测方法，且MDP的IGD值波动范围最孝分布最稳定。这表明，所提基于多方向预测的进化优化方法具有快速、准确跟踪问题Pareto最优解集变化的能力。图3–3t=51、61及71时，MDP求解Fun7预测的初始种群Figure3–3TheInitialPopulationsonFun7att=51,61,and71其次，整个种群具有相同进化引导方向的方法，即PPS和PPS-Lin，在Fun7、Fun8以及Fun9上，其IGD结果均比其它3种预测方法差、且波动较大，这表明，这类方法难以有效地求解Pareto最优解集旋转变化的动态多目标优化问题。再次，对于PS随时间围绕坐标轴的原点旋转的Fun7，RPS能够得到比RIS好的结果；然而，对于PS随时间绕着PS中心点旋转的Fun8，RPS的结果劣于RIS。这表明，种群中每个个体具有各自进化引导方向的预测方法不适于求解Pareto最优解集围绕中心点旋转的动态多目标优化问题。图3–3和3–4给出了20次独立运行中、问题变化频率为10时，MDP及其对比方法分别求解Fun7和Fun8所得具有最小IGD值的初始种群。类似的结论也可由图3–3和3–4得出。此外，图3–5给出了在一些Pareto最优解集平移或者不变的经典测试函数，以及所提Pareto最优解集旋转变化的测试问题上，问题的变化频率为10时，MDP独立运行20次得到的具有最小IGD值的Pareto最优解集。这些结果表明，在处理具有旋转Pareto最优解集的动态多目标优化问题时，所提方法始终能够优于常用经典方法，或得到与经典方法相当的结果。在大部分测试问题上，MDP、RPS、PPS-Lin和PPS能够得到优于RIS的结果，然而，在41
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于多粒子群协同的动态多目标优化算法及应用[J]. 胡成玉,姚宏,颜雪松. 计算机研究与发展. 2013(06)
[2]一种多目标进化算法解集分布广度评价方法[J]. 李密青,郑金华. 计算机学报. 2011(04)
[3]移动机器人路径规划的一种改进蚁群算法[J]. 毛琳波,刘士荣,俞金寿. 华东理工大学学报(自然科学版). 2006(08)
[4]动态未知环境中移动机器人的滚动路径规划及安全性分析[J]. 张纯刚,席裕庚. 控制理论与应用. 2003(01)
本文编号：3109305
【文章来源】：中国矿业大学江苏省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：124 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
–1本文框架
2研究工作综述定义2-2Pareto最优解集(ParetooptimalSet,PS)设u是问题的解，如果决策空间中不存在支配u的解，那么，称u是一个Pareto最优解。所有Pareto最优解组成问题的Pareto最优解集，如式(2.2)所示：PS={u|v∈Rn,vu}(2.2)定义2-3Pareto最优前沿(ParetooptimalFront,PF)Pareto最优解集在目标空间的映射形成Pareto最优前沿，如式(2.3)所示：PF={f(x)|x∈PS}(2.3)图2–1Pareto支配示意图Figure2–1IllustrationofParetoDomination针对最小化问题，图2–1给出二维目标空间中Pareto支配示意图，图中，解A、B和C之间无支配关系，且不被其它解支配，因此，均是Pareto最优解。弧ABC上的所有解形成Pareto最优解集，弧ABC是Pareto最优前沿。此外，解B支配D、F、G和H，D支配G和H，解D、E和F之间无支配关系。2.1.2问题分类根据决策空间的PS以及目标空间的PF随时间的变化方式，Farina等[8]将动态多目标优化问题分为如下4类：类型I：PS变化，PF不变化；类型II：PS变化，PF也变化；类型III：PS不变化，PF变化；类型IV：PS和PF均不变，问题变化。此外，还可以从变化的剧烈程度、频率，以及动态性等3个角度，对动态多目标优化问题分类[9]，其中，从变化的剧烈程度出发，分为变化剧烈和变化平9
3基于多方向预测的动态多目标进化优化方法的平均IGD值显著优于其它4种对比预测方法，且MDP的IGD值波动范围最孝分布最稳定。这表明，所提基于多方向预测的进化优化方法具有快速、准确跟踪问题Pareto最优解集变化的能力。图3–3t=51、61及71时，MDP求解Fun7预测的初始种群Figure3–3TheInitialPopulationsonFun7att=51,61,and71其次，整个种群具有相同进化引导方向的方法，即PPS和PPS-Lin，在Fun7、Fun8以及Fun9上，其IGD结果均比其它3种预测方法差、且波动较大，这表明，这类方法难以有效地求解Pareto最优解集旋转变化的动态多目标优化问题。再次，对于PS随时间围绕坐标轴的原点旋转的Fun7，RPS能够得到比RIS好的结果；然而，对于PS随时间绕着PS中心点旋转的Fun8，RPS的结果劣于RIS。这表明，种群中每个个体具有各自进化引导方向的预测方法不适于求解Pareto最优解集围绕中心点旋转的动态多目标优化问题。图3–3和3–4给出了20次独立运行中、问题变化频率为10时，MDP及其对比方法分别求解Fun7和Fun8所得具有最小IGD值的初始种群。类似的结论也可由图3–3和3–4得出。此外，图3–5给出了在一些Pareto最优解集平移或者不变的经典测试函数，以及所提Pareto最优解集旋转变化的测试问题上，问题的变化频率为10时，MDP独立运行20次得到的具有最小IGD值的Pareto最优解集。这些结果表明，在处理具有旋转Pareto最优解集的动态多目标优化问题时，所提方法始终能够优于常用经典方法，或得到与经典方法相当的结果。在大部分测试问题上，MDP、RPS、PPS-Lin和PPS能够得到优于RIS的结果，然而，在41
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于多粒子群协同的动态多目标优化算法及应用[J]. 胡成玉,姚宏,颜雪松. 计算机研究与发展. 2013(06)
[2]一种多目标进化算法解集分布广度评价方法[J]. 李密青,郑金华. 计算机学报. 2011(04)
[3]移动机器人路径规划的一种改进蚁群算法[J]. 毛琳波,刘士荣,俞金寿. 华东理工大学学报(自然科学版). 2006(08)
[4]动态未知环境中移动机器人的滚动路径规划及安全性分析[J]. 张纯刚,席裕庚. 控制理论与应用. 2003(01)
本文编号：3109305
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