忆阻系统的复杂动力学行为研究

发布时间：2021-04-07 11:29

　　忆阻器被认为是除电阻、电容、电感之外的第四类非线性基础电子元件,其概念首先由加州大学-伯克利分校的L.O.Chua教授于1971年提出。因为忆阻器具有状态记忆这一物理特性,以及由此延生出的存算一体的功能特点,其概念一经提出就受到学界的广泛关注。2008年,第一款真实物理忆阻器（HP忆阻器）的成功研制更是激发了大量理论与工程应用的研究成果。但是,这些工作多是集中在忆阻器个体本身,系统级的研究工作还不充分。我们知道,在具体的工程应用中,忆阻器通常不会以单个个体的形式出现,而是存在于某个系统中,并深刻影响系统的行为。为了更好地理解忆阻器在系统中的作用机理,服务未来可能的工程应用场景,本文将针对多类型忆阻系统的动力学行为展开研究。主要研究内容分为以下四部分:其一,研究了一个具有高复杂性的四维自治系统的复杂动力学行为。首先,提出了一个新的四维超混沌系统,分析了该系统的常规动力学性质,以及与工程应用相关的动力学特性。然后,基于拓扑马蹄理论,通过计算机辅助验证,证明了系统超混沌的存在性,并计算了拓扑熵。最后,针对该系统存在新类型的多吸引子共存和混沌转变等动力学现象进行了讨论。研究发现,该系统具有高复... 

【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：114 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

当k=0.5时，系统(4-3)的吸引子

第四章基于最简忆阻的四维系统及其复杂动力学行为研究图4-2当k=0.5时，系统(4-3)的庞加莱截面。(a)zw平面投影(x=0截面)；(b)yw平面投影(z20=0截面)；(c)yz平面投影(w=0截面)图4-3系统(4-3)的功率谱图4-4初始条件为x0=(0.1,0,0.1,0)，随着k变化前三个Lyapunov指数谱(1)当0.218<k≤0.3034，0.325<k≤0.426和0.467<k≤0.609时，除了一些孤立区域，系统(4-3)存在超混沌吸引子。若k=0.5，Lyapunov指数为λ1=0.4238，λ2=0.0914，λ3=5.47e-5，λ4=51.498；K-Y维数DL=3+(λ1+λ2)/|λ4|=3.01，41

第四章基于最简忆阻的四维系统及其复杂动力学行为研究图4-2当k=0.5时，系统(4-3)的庞加莱截面。(a)zw平面投影(x=0截面)；(b)yw平面投影(z20=0截面)；(c)yz平面投影(w=0截面)图4-3系统(4-3)的功率谱图4-4初始条件为x0=(0.1,0,0.1,0)，随着k变化前三个Lyapunov指数谱(1)当0.218<k≤0.3034，0.325<k≤0.426和0.467<k≤0.609时，除了一些孤立区域，系统(4-3)存在超混沌吸引子。若k=0.5，Lyapunov指数为λ1=0.4238，λ2=0.0914，λ3=5.47e-5，λ4=51.498；K-Y维数DL=3+(λ1+λ2)/|λ4|=3.01，41

【参考文献】：
期刊论文
[1]含忆阻模拟器的文氏振荡电路研究[J]. 万江源,郑洁,曾进.  电子世界. 2016(13)
[2]切换系统Lyapunov指数的算法及应用[J]. 李清都,郭建丽.  物理学报. 2014(10)
[3]连续时间系统同宿轨的搜索算法及其应用[J]. 杨芳艳,胡明,姚尚平.  物理学报. 2013(10)
[4]三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法及应用[J]. 李清都,唐宋.  物理学报. 2013(02)

博士论文
[1]几类系统的混沌性研究[D]. 樊庆菊.华中科技大学 2010
[2]混沌系统分析与电路设计[D]. 李清都.华中科技大学 2008
[3]基于微分流形的全对称少自由度并联机构基础理论研究[D]. 李永刚.天津大学 2007



本文编号：3123408