基于事件触发通信的多智能体资源分配问题研究
发布时间：2021-04-08 04:29
随着无线传感器网络、大规模智能电网及编队控制的广泛研究,由这些系统中抽象出来的分布式资源分配问题受到越来越多学者的关注。控制系统的传感器等设备都是通过网络连接,而在实际系统中存在通信环境恶劣、节点分散等特点,为了同时保障系统的控制特性以及通信带宽的高效利用,基于拉格朗日乘子法,本文针对分布式资源分配问题设计一种基于事件触发通信机制的分布式优化算法。本文所做的研究可总结为以下三点:针对无向连续时间系统下成本函数为二次型函数的资源分配问题（简称二次资源分配）,本文设计一种静态事件触发和动态事件触发分布式优化算法,实现各节点收敛至最优分配方案的同时消耗较低的通信成本。在静态事件触发机制中,邻居节点拉格朗日乘子状态差的平方和作为触发器阈值。在动态事件触发机制中,各节点事件触发器设置一动态变量,确保节点相邻触发时间间隔有最小正下界。针对无向连续时间系统下更为一般的凸函数资源分配问题（简称凸资源分配）,本文设计一种动态事件触发分布式优化算法,实现分布式节点间的离散通信需求。本文利用经典控制理论的PI控制思想建立拉格朗日乘子的微分方程,添加辅助变量来积累节点拉格朗日乘子的历史信息,并平衡节点真实状态...
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：124 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
共轭函数的几何意义
浙江大学博士学位论文基础知识系数，并添加到目标函数中去。使用上述方法获取的函数既考虑原函数，也考虑等式约束条件。这个新函数被称为拉格朗日函数，所乘系数称为拉格朗日乘子。考虑如下优化问题minx,yf(x,y)s.t.g(x,y)=c.(2.12)如图2.4所示，红线表示g(x,y)=c，蓝线是f(x,y)的等高线，箭头表示最快梯度下降方向。图中红线与蓝色等高线相切位置就是最优解的位置，且此处目标函数和等式约束函数的梯度方向在同一条线上，即x,yf(x,y)=λx,yg(x,y)。而x,yf(x,y)+λx,yg(x,y)恰好是拉格朗日函数L(x,y,λ)=f(x,y)+λ(g(x,y)c)关于变量(x,y)的梯度。同时最优值也需要满足g(x,y)=c，而g(x,y)c恰好是拉格朗日函数L(x,y,λ)关于变量λ的梯度。所以令L(x,y,λ)=0，解此方程便可得到带等式约束凸优化问题的最优解。图2.4拉格朗日乘子法二维示意图下面给出一个例子解释如何求解带等式约束凸优化问题。例2.1:求解如下带等式约束优化问题：minf(x,y)=x2+y2,s.t.g(x,y)=x+y2=0.(2.13)针对上述问题，首先建立如下拉格朗日函数L(x,y,λ)=x2+y2+λ(x+y2).(2.14)18
浙江大学博士学位论文基于事件触发机制的分布式二次资源分配问题00.10.20.30.40.5t/s0246100.10.20.30.40.50.6t/s01234图3.7通信机制算法3下的事件触发时间序列和节点1对应的辅助变量轨迹图00.10.20.30.40.50.6时间/s00.010.020.030.040.050.060.070.08til+1-til(s)图3.8节点1的事件触发时刻间隔：t+1iti(s),=0,1,2,...对应拉格朗日乘子为ζ(0)=[18.50,17.81,23.53,20.42,18.50,20.72]T。对于上述参数，文献[94]的采样周期收敛域为h∈(0,0.095)，同文献[94]原文设定仿真案例一致，采样时间设定为h=0.002s，文献[94]与本章节的算法事件触发时刻序列如图3.6至3.6所示，最优分配方案与文献[94]一致，即x=[97.92,115.35,83.29,97.57,109.75,96.12]T。通过对比发现，文献[94]总触发次数为346，本章节算法3总通信频次为185次。针对节点1，其触发时间间隔下界为T1=0.31120.0963=0.52s，这在图3.6中得到验证，而文献[94]则是通过对连续时间进行周期采样以避免Zeno现象。图3.9对比案例的六节点网络连接图39
本文编号：3124853
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：124 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
共轭函数的几何意义
浙江大学博士学位论文基础知识系数，并添加到目标函数中去。使用上述方法获取的函数既考虑原函数，也考虑等式约束条件。这个新函数被称为拉格朗日函数，所乘系数称为拉格朗日乘子。考虑如下优化问题minx,yf(x,y)s.t.g(x,y)=c.(2.12)如图2.4所示，红线表示g(x,y)=c，蓝线是f(x,y)的等高线，箭头表示最快梯度下降方向。图中红线与蓝色等高线相切位置就是最优解的位置，且此处目标函数和等式约束函数的梯度方向在同一条线上，即x,yf(x,y)=λx,yg(x,y)。而x,yf(x,y)+λx,yg(x,y)恰好是拉格朗日函数L(x,y,λ)=f(x,y)+λ(g(x,y)c)关于变量(x,y)的梯度。同时最优值也需要满足g(x,y)=c，而g(x,y)c恰好是拉格朗日函数L(x,y,λ)关于变量λ的梯度。所以令L(x,y,λ)=0，解此方程便可得到带等式约束凸优化问题的最优解。图2.4拉格朗日乘子法二维示意图下面给出一个例子解释如何求解带等式约束凸优化问题。例2.1:求解如下带等式约束优化问题：minf(x,y)=x2+y2,s.t.g(x,y)=x+y2=0.(2.13)针对上述问题，首先建立如下拉格朗日函数L(x,y,λ)=x2+y2+λ(x+y2).(2.14)18
浙江大学博士学位论文基于事件触发机制的分布式二次资源分配问题00.10.20.30.40.5t/s0246100.10.20.30.40.50.6t/s01234图3.7通信机制算法3下的事件触发时间序列和节点1对应的辅助变量轨迹图00.10.20.30.40.50.6时间/s00.010.020.030.040.050.060.070.08til+1-til(s)图3.8节点1的事件触发时刻间隔：t+1iti(s),=0,1,2,...对应拉格朗日乘子为ζ(0)=[18.50,17.81,23.53,20.42,18.50,20.72]T。对于上述参数，文献[94]的采样周期收敛域为h∈(0,0.095)，同文献[94]原文设定仿真案例一致，采样时间设定为h=0.002s，文献[94]与本章节的算法事件触发时刻序列如图3.6至3.6所示，最优分配方案与文献[94]一致，即x=[97.92,115.35,83.29,97.57,109.75,96.12]T。通过对比发现，文献[94]总触发次数为346，本章节算法3总通信频次为185次。针对节点1，其触发时间间隔下界为T1=0.31120.0963=0.52s，这在图3.6中得到验证，而文献[94]则是通过对连续时间进行周期采样以避免Zeno现象。图3.9对比案例的六节点网络连接图39
本文编号：3124853
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