基于分解的演化多目标优化算法关键技术研究
发布时间：2021-06-01 07:55
多目标优化问题往往需要同时考虑若干个相互冲突的目标。大多数情况下,某个目标的改善可能引起其它目标性能的降低,同时使多个目标均达到最优是不可能的,只能在各目标之间进行协调权衡和折中处理,使所有目标尽可能达到最优。如何获取这类问题的最优解,一直都是学术界和工业界关注的焦点问题。演化算法是模拟自然界生物的进化过程产生的一种基于种群的随机优化算法。利用演化算法解决多目标优化问题具有独特的优势:可以解决大规模复杂空间上的搜索问题;一次运行可以获得多个折中解。由于这些优势,演化多目标优化算法逐渐兴起,并成为演化计算的主流研究方向之一。近年来,基于分解的演化多目标优化算法（MOEA/D）逐渐成为研究热点。这类算法的基本思想是将多目标优化问题分解为一组标量子问题。相邻的子问题相互协作以生成新的后代解,而新的后代解不仅会更新相应子问题的解,也会更新邻域解。通过这种方式,所有子问题同时得到优化,最终可以得到整个逼近解集。本论文针对基于分解的演化多目标优化算法的一些关键组成部分,即后代生成策略、预选择策略和替换策略展开深入的研究,并将研究成果应用于数据挖掘问题。论文的主要工作包括:1.后代生成策略研究。针对...
【文章来源】：北京邮电大学北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：155 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１－１?全文组织结构??算法研究进展与分类、基于分解的演化多目标优化算法、用于生成后代解的差分演??化算法、典型的演化多目标优?
???定义２．２?Ｐａｒｅｔｏ最优解：一个ＭＯＰ问题２－１的可行解，ｅ?ｎ被称为一个Ｐａｒｅｔｏ最优??解，当且仅当妒（ｙ）?４?ＦＣｘ＊）。??定义２．３?Ｐａｒｅｔｏ最优解集：在决策空间中，所有Ｐａｒｅｔｏ最优解组成的集合被称为??／Ｗｅ／ｏ?ｓｅ／?（ＰＳ），ＡＳ１?＝?｛ｊ：?Ｇ?１２丨去；ｙ?Ｇ?ｎ．厂⑴?Ｓ?Ｆ（ｘ）｝。??定义２．４?Ｐａｒｅｔｏ最优前沿：ＰＳ在所有目标空间中的映射集合称为Ｐａｒｅｔｏ最优前沿??（ＰＦ），?ＰＦ?＝?｛Ｆ（ｘ）＼ｘＥＰＳ｝〇??图２－１为Ｐａｒｅｔｏ最优解集与Ｐａｒｅｔｏ最优前沿关系示意图。??▲?▲??Ａ?／２??Ｐａｒｅｔｏ最优解集?Ｐａｒｅｔｏ最优前沿?????图２－１?Ｐａｒｅｔｏ最优解集与Ｐａｒｅｔｏ最优前沿的对应关系??２．１．３求解方法??多目标优化问题的求解方法通常分为三类：先验方法［９２，９３］、交互方法［９４＿９５］和后??验方法［９６＿９８］。??？先验方法。首先，决策者根据每个目标固有的特性，为每个目标设置相应的权??重；然后，通过加权求和的方式把多目标优化问题转化为单目标优化问题；最??后，执行种群优化过程并获得最优解。??？交互方法。在种群优化过程中，决策者以交互方式参与决策过程。因此这种求??解方法需要决策者不断地调整目标之间的偏好关系。??？后验方法。首先，该方法执行演化多目标优化算法；然后，得到一组Ｐａｒｅｔｏ前??沿面上近似最优解集（如图２－１所示）；最后，决策者根据每个目标的偏好进行??决策，选择出一个最适合实际情况的解作为最优解。因此，决策者在缺少先验??信息可以借鉴的情况下，也可以对问题进行求解。??１
第二章相关知识??不同的Ｐａｒｅｔｏ解。然而，基于权重和方法对于ＰＦ存在复杂的曲面形状时，该方法就??不能很好的获得ＭＯＰ的一组Ｐａｒｅｔｏ解，有时候甚至无法获取Ｐａｒｅｔｏ最优解。??Ｚ?〇）?等誠?（ｖｉ．ｖ２）??：、、、＇／?ｙ??職点??图２－２?加权和方法??２．３．１．２?切比雪夫方法（ＴＣＨ）??对于大多数复杂的ＭＯＰ，切比雪夫方法（Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ?ａｐｐｒｏａｃｈ，ＴＣＨ）［８９］都是??非常有效的。因此，大多数基于ＭＯＥＡ／Ｄ的变种算法采用切比雪夫方法作为基准方??法进行ＭＯＰ的目标分解。切比雪夫方法的数学形式可以表示为［７］：??ｉｒｕｎｇＴＣＨ｛ｘ＼Ｘ，ｚ＊）?＝?ｍａｘ?｛＾ｊ＼ｆｊ（ｘ）?－?ｚ＊＼｝?（２－３）??在公式２－３中，汐＝（＜，苟，…，Ａ；）７＂为当前迭代优化过程中能够获得的最优点，称之为??参考点。如图２－３所示，搜索方向ｖ与参考点ｚ＊共同定义了一条有方向的直线，沿??着当前的直线越来越靠近参考点ｚ＊，这样就会使得的值越来越校基于切比??雪夫分解方法对于处理Ｐａｒｅｔｏ最优前沿为凸时的ＭＯＰ，效果非常明显。并且，对于??Ｐａｒｅｔｏ最优前沿为非凸的ＭＯＰ，也是非常有效的。然而，基于切比雪夫分解方法的??ＭＯＥＡ／Ｄ算法，最终优化获得的Ｐａｒｅｔｏ最优解集的均匀性有待提高。??奶）ＰＦ?＊索方向（ｈ．ｈ）??／?等賊?＼??ｖ｜／?ｉ?Ｖ??Ｉ?ｉ?？?｛??Ｉ?ｉ??图２－３?切比雪夫方法??１９??
【参考文献】：
期刊论文
[1]On Multicast Routing With Network Coding: A Multiobjective Artificial Bee Colony Algorithm[J]. Huanlai Xing,Fuhong Song,Lianshan Yan,Wei Pan. 中国通信. 2019(02)
[2]一种基于混合高斯模型的多目标进化算法[J]. 周爱民,张青富,张桂戌. 软件学报. 2014(05)
博士论文
[1]演化算法中基于分类的预选择策略研究[D]. 张晋媛.华东师范大学 2018
本文编号：3209986
【文章来源】：北京邮电大学北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：155 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１－１?全文组织结构??算法研究进展与分类、基于分解的演化多目标优化算法、用于生成后代解的差分演??化算法、典型的演化多目标优?
???定义２．２?Ｐａｒｅｔｏ最优解：一个ＭＯＰ问题２－１的可行解，ｅ?ｎ被称为一个Ｐａｒｅｔｏ最优??解，当且仅当妒（ｙ）?４?ＦＣｘ＊）。??定义２．３?Ｐａｒｅｔｏ最优解集：在决策空间中，所有Ｐａｒｅｔｏ最优解组成的集合被称为??／Ｗｅ／ｏ?ｓｅ／?（ＰＳ），ＡＳ１?＝?｛ｊ：?Ｇ?１２丨去；ｙ?Ｇ?ｎ．厂⑴?Ｓ?Ｆ（ｘ）｝。??定义２．４?Ｐａｒｅｔｏ最优前沿：ＰＳ在所有目标空间中的映射集合称为Ｐａｒｅｔｏ最优前沿??（ＰＦ），?ＰＦ?＝?｛Ｆ（ｘ）＼ｘＥＰＳ｝〇??图２－１为Ｐａｒｅｔｏ最优解集与Ｐａｒｅｔｏ最优前沿关系示意图。??▲?▲??Ａ?／２??Ｐａｒｅｔｏ最优解集?Ｐａｒｅｔｏ最优前沿?????图２－１?Ｐａｒｅｔｏ最优解集与Ｐａｒｅｔｏ最优前沿的对应关系??２．１．３求解方法??多目标优化问题的求解方法通常分为三类：先验方法［９２，９３］、交互方法［９４＿９５］和后??验方法［９６＿９８］。??？先验方法。首先，决策者根据每个目标固有的特性，为每个目标设置相应的权??重；然后，通过加权求和的方式把多目标优化问题转化为单目标优化问题；最??后，执行种群优化过程并获得最优解。??？交互方法。在种群优化过程中，决策者以交互方式参与决策过程。因此这种求??解方法需要决策者不断地调整目标之间的偏好关系。??？后验方法。首先，该方法执行演化多目标优化算法；然后，得到一组Ｐａｒｅｔｏ前??沿面上近似最优解集（如图２－１所示）；最后，决策者根据每个目标的偏好进行??决策，选择出一个最适合实际情况的解作为最优解。因此，决策者在缺少先验??信息可以借鉴的情况下，也可以对问题进行求解。??１
第二章相关知识??不同的Ｐａｒｅｔｏ解。然而，基于权重和方法对于ＰＦ存在复杂的曲面形状时，该方法就??不能很好的获得ＭＯＰ的一组Ｐａｒｅｔｏ解，有时候甚至无法获取Ｐａｒｅｔｏ最优解。??Ｚ?〇）?等誠?（ｖｉ．ｖ２）??：、、、＇／?ｙ??職点??图２－２?加权和方法??２．３．１．２?切比雪夫方法（ＴＣＨ）??对于大多数复杂的ＭＯＰ，切比雪夫方法（Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ?ａｐｐｒｏａｃｈ，ＴＣＨ）［８９］都是??非常有效的。因此，大多数基于ＭＯＥＡ／Ｄ的变种算法采用切比雪夫方法作为基准方??法进行ＭＯＰ的目标分解。切比雪夫方法的数学形式可以表示为［７］：??ｉｒｕｎｇＴＣＨ｛ｘ＼Ｘ，ｚ＊）?＝?ｍａｘ?｛＾ｊ＼ｆｊ（ｘ）?－?ｚ＊＼｝?（２－３）??在公式２－３中，汐＝（＜，苟，…，Ａ；）７＂为当前迭代优化过程中能够获得的最优点，称之为??参考点。如图２－３所示，搜索方向ｖ与参考点ｚ＊共同定义了一条有方向的直线，沿??着当前的直线越来越靠近参考点ｚ＊，这样就会使得的值越来越校基于切比??雪夫分解方法对于处理Ｐａｒｅｔｏ最优前沿为凸时的ＭＯＰ，效果非常明显。并且，对于??Ｐａｒｅｔｏ最优前沿为非凸的ＭＯＰ，也是非常有效的。然而，基于切比雪夫分解方法的??ＭＯＥＡ／Ｄ算法，最终优化获得的Ｐａｒｅｔｏ最优解集的均匀性有待提高。??奶）ＰＦ?＊索方向（ｈ．ｈ）??／?等賊?＼??ｖ｜／?ｉ?Ｖ??Ｉ?ｉ?？?｛??Ｉ?ｉ??图２－３?切比雪夫方法??１９??
【参考文献】：
期刊论文
[1]On Multicast Routing With Network Coding: A Multiobjective Artificial Bee Colony Algorithm[J]. Huanlai Xing,Fuhong Song,Lianshan Yan,Wei Pan. 中国通信. 2019(02)
[2]一种基于混合高斯模型的多目标进化算法[J]. 周爱民,张青富,张桂戌. 软件学报. 2014(05)
博士论文
[1]演化算法中基于分类的预选择策略研究[D]. 张晋媛.华东师范大学 2018
本文编号：3209986
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