基于低秩矩阵填充的相位检索方法研究
发布时间：2021-06-16 09:13
光是信息传递的一种非常重要的媒介。光在本质上是矢量,在自由空间中传播的光可以用它们的复振幅：强度和相位描述。相位是光信息中的一种内在特性,物体几何和物理特征的75%左右的信息都包含在相位中。但是,由于光的振荡频率极高（接近1015Hz）,现有探测器（例如CCD相机等）都无法直接采集到光的相位信息。因此,需要由测量的光场强度来计算相位,该技术称为相位检索。目前,基于强度测量的相位检索技术主要包括：迭代相位检索、基于强度传输方程的相位检索和基于低秩矩阵填充的相位检索方法等。迭代相位检索利用空间域和频域交替迭代来恢复输入和输出平面上光场相位分布,但它不一定能收敛到全局最优解。基于强度传输方程的相位检索通过求解强度传输方程得到相位信息,在计算时需要一幅聚焦图像和至少两幅散焦图像以及成像面之间的间距等参数,因此需要特殊的实验装置才能完成多幅图像的采集。基于低秩矩阵填充的相位检索方法是由矩阵填充理论发展起来的一种求解相位的新方法,该方法理论上可以保证在相差一个全局相位因子条件下收敛到全局最优解。本论文主要考虑基于低秩矩阵填充的相位检索方法,围绕其中的两种典型方法：相位提升（PhaseLift）和相...
【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校
【文章页数】：104 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景与研究意义
1.2 国内外研究现状
1.3 本论文的研究内容即成果
1.3.1 本论文的组织结构
1.3.2 本论文的主要工作和创新成果
参考文献
第二章 基础知识
2.1 低秩矩阵填充
2.1.1 低秩矩阵填充应用实例
2.1.2 问题描述
2.1.3 精确重构最小条件
2.2 低秩矩阵模型
2.2.1 一致有界模型
2.2.2 低秩低相干模型
2.2.3 随机正交模型
2.3 低秩矩阵恢复
2.3.1 核范数最小化和最优性条件
2.3.2 低秩矩阵的限制等容性
2.3.3 近似等容的随机矩阵
2.4 本章小结
参考文献
第三章 低秩矩阵填充算法
3.1 矩阵填充发展现状
3.2 基于核范数最小化的算法
3.2.1 凸规划包CVX
3.2.2 SVT算法
3.2.3 ALM方法
3.2.4 FPCA算法
3.3 基于格拉斯曼流形的最小化算法
3.3.1 格拉斯曼流形
3.3.2 OptSpace算法
3.3.3 SET算法
3.3.4 GROUSE算法
3.4 LMaFit算法
3.5 数值实验
3.6 本章小结
参考文献
第四章 相位提升方法
4.1 交替投影相位检索算法
4.2 相位提升——一种新的相位检索方法
4.3 新结构光照明设置
4.4 掩膜的设计
4.5 模拟实验
4.5.1 1D仿真
4.5.2 2D仿真
4.6 迭代融合相位提升方法
4.7 本章小结
参考文献
第五章 相位割方法
5.1 PhaseCut问题
5.2 PhaseCut和PhaseLift的性能比较
5.3 基于PURE-RBR-M算法的相位割
5.3.1 舒尔补特性
5.3.2 PURE-RBR-M算法用于相位割
5.3.3 仿真实验
5.4 编码衍射图样的测量
5.4.1 1D信号重构
5.4.2 2D分子图像重构
5.4.3 光学重构系统
5.5 本章小结
参考文献
第六章 总结与展望
6.1 总结
6.2 工作展望
致谢
在读期间发表的论文与取得的成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于相位割的相位检索[J]. 张芬,章权兵,张成,沈川,韦穗. 华南理工大学学报(自然科学版). 2014(05)
[2]基于矩阵填充的相位检索[J]. 张芬,张成,程鸿,沈川,韦穗. 光学学报. 2013(07)
[3]相位恢复技术算法的探究[J]. 马鑫雪,王建立,王斌. 激光与红外. 2012(02)
[4]循环-托普利兹块相位掩模可压缩双透镜成像[J]. 张成,杨海蓉,韦穗. 光学学报. 2011(08)
[5]完全多重网格法求解光强度传播方程的相位恢复方法[J]. 薛斌党,郑世玲,姜志国. 光学学报. 2009(06)
[6]基于光强传播方程的相位恢复[J]. 王潇,毛珩,赵达尊. 光学学报. 2007(12)
[7]硬x射线同轴相衬成像的相位恢复[J]. 于斌,彭翔,田劲东,牛憨笨. 物理学报. 2005(05)
博士论文
[1]矩阵恢复算法及误差分析[D]. 陈娜.华中科技大学 2012
[2]基于强度测量的确定性相位检索[D]. 程鸿.安徽大学 2012
[3]非球面相位恢复检测技术研究[D]. 丁凌艳.国防科学技术大学 2011
硕士论文
[1]X射线类同轴法及光栅法相衬成像的相位复原算法研究[D]. 李永华.清华大学 2010
本文编号：3232802
【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校
【文章页数】：104 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景与研究意义
1.2 国内外研究现状
1.3 本论文的研究内容即成果
1.3.1 本论文的组织结构
1.3.2 本论文的主要工作和创新成果
参考文献
第二章 基础知识
2.1 低秩矩阵填充
2.1.1 低秩矩阵填充应用实例
2.1.2 问题描述
2.1.3 精确重构最小条件
2.2 低秩矩阵模型
2.2.1 一致有界模型
2.2.2 低秩低相干模型
2.2.3 随机正交模型
2.3 低秩矩阵恢复
2.3.1 核范数最小化和最优性条件
2.3.2 低秩矩阵的限制等容性
2.3.3 近似等容的随机矩阵
2.4 本章小结
参考文献
第三章 低秩矩阵填充算法
3.1 矩阵填充发展现状
3.2 基于核范数最小化的算法
3.2.1 凸规划包CVX
3.2.2 SVT算法
3.2.3 ALM方法
3.2.4 FPCA算法
3.3 基于格拉斯曼流形的最小化算法
3.3.1 格拉斯曼流形
3.3.2 OptSpace算法
3.3.3 SET算法
3.3.4 GROUSE算法
3.4 LMaFit算法
3.5 数值实验
3.6 本章小结
参考文献
第四章 相位提升方法
4.1 交替投影相位检索算法
4.2 相位提升——一种新的相位检索方法
4.3 新结构光照明设置
4.4 掩膜的设计
4.5 模拟实验
4.5.1 1D仿真
4.5.2 2D仿真
4.6 迭代融合相位提升方法
4.7 本章小结
参考文献
第五章 相位割方法
5.1 PhaseCut问题
5.2 PhaseCut和PhaseLift的性能比较
5.3 基于PURE-RBR-M算法的相位割
5.3.1 舒尔补特性
5.3.2 PURE-RBR-M算法用于相位割
5.3.3 仿真实验
5.4 编码衍射图样的测量
5.4.1 1D信号重构
5.4.2 2D分子图像重构
5.4.3 光学重构系统
5.5 本章小结
参考文献
第六章 总结与展望
6.1 总结
6.2 工作展望
致谢
在读期间发表的论文与取得的成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于相位割的相位检索[J]. 张芬,章权兵,张成,沈川,韦穗. 华南理工大学学报(自然科学版). 2014(05)
[2]基于矩阵填充的相位检索[J]. 张芬,张成,程鸿,沈川,韦穗. 光学学报. 2013(07)
[3]相位恢复技术算法的探究[J]. 马鑫雪,王建立,王斌. 激光与红外. 2012(02)
[4]循环-托普利兹块相位掩模可压缩双透镜成像[J]. 张成,杨海蓉,韦穗. 光学学报. 2011(08)
[5]完全多重网格法求解光强度传播方程的相位恢复方法[J]. 薛斌党,郑世玲,姜志国. 光学学报. 2009(06)
[6]基于光强传播方程的相位恢复[J]. 王潇,毛珩,赵达尊. 光学学报. 2007(12)
[7]硬x射线同轴相衬成像的相位恢复[J]. 于斌,彭翔,田劲东,牛憨笨. 物理学报. 2005(05)
博士论文
[1]矩阵恢复算法及误差分析[D]. 陈娜.华中科技大学 2012
[2]基于强度测量的确定性相位检索[D]. 程鸿.安徽大学 2012
[3]非球面相位恢复检测技术研究[D]. 丁凌艳.国防科学技术大学 2011
硕士论文
[1]X射线类同轴法及光栅法相衬成像的相位复原算法研究[D]. 李永华.清华大学 2010
本文编号：3232802
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