时滞神经网络的不连续控制和同步

发布时间：2017-04-25 12:16

  本文关键词：时滞神经网络的不连续控制和同步，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：非线性系统的不连续控制一直是控制领域的热门话题,其中神经网络的不连续控制在这些年得到了很大的关注。时滞神经网络的不连续控制系统主要包含了多种右端不连续系统,其中包括脉冲控制的时滞神经网络系统、切换时滞神经网络系统、间歇控制神经网络系统等混杂控制系统。近年来,时滞神经网络也在图像处理、模式识别、联想记忆、信号处理、全局优化和保密通信等领域得到广泛的应用。因此,对时滞神经网络不连续控制的研究是非常重要的研究课题。尤其是时滞神经网络在随机扰动、脉冲控制、间歇控制、切换等混合作用下的动力学属性得到深入的研究,且取得了一些重要成果。本文主要工作集中于分析:线性耦合随机神经网络、惯性BAM神经网络、非线性耦合随机神经网络、忆阻神经网络的稳定性和同步,其主要内容和创新之处可概述如下:①研究了线性耦合随机时滞神经网络的稳定性和同步。主要分为两部分:一部分我们考虑了切换和脉冲控制作用在耦合随机时滞神经网络中,得到了一个新的脉冲微分等式,并构造了一个误差系统,再通过利用Lyapunov稳定性理论、比较原则和线性矩阵不等式技术得到了该系统的同步标准;另一部分,我们集中讨论了马尔科夫切换、随机扰动、时滞脉冲混合作用下的时滞神经网络的动力学属性,首先,一些新的、一般的条件得到了推导,通过建立一个扩展的Halanay微分不等式到脉冲动力系统中,其次,利用了M矩阵的性质讨论了该网络的同步问题,免除了传统构建一个误差系统的繁琐,最后我们得到了有效条件确保同步依赖于耦合时滞脉冲的条件,展现了耦合和脉冲作用下神经网络能够达到同步。②研究了不连续控制的另外一种形式,即间歇控制。本文中分为两部分讨论了间歇控制,一部分考虑的是间歇控制是周期性的,另一部分考虑的是非周期性的。在第四章中,我们主要考虑的是周期间歇控制作用下,对一个二阶系统进行稳定性研究。我们利用数学变换,将二阶惯性BAM神经网络转化成为一个一阶系统,这样我们就能很容易的进行研究和探讨,再通过构建一个通用Lyapunov函数和矩阵不等式技术,最终我们得到了非线性系统稳定的充分条件。在第五章中,研究了非线性耦合随机神经网络的同步问题,设计合理的非周期的间歇控制器,找到一个合理的非线性耦合假设条件,和得到同步误差系统的稳定性条件,从而实现非线性耦合随机神经网络的渐近同步;另外,设计了一个合理的自适应规则,在这种规则下使非线性耦合随机神经网络在非周期间歇控制下也能够得到同步的充分条件。③研究了当下比较热门的话题,即忆阻器神经网络,当忆阻器实体最终实现,那么将会带来科技的又一次革命。在阅读大量相关文献的基础上,我们构建了一个线性耦合的忆阻时变时滞递归神经网络的复杂网络模型。并且探讨了该系统在时滞脉冲和间歇控制两种不连续控制作用下的稳定性和同步。设计了有效的时滞脉冲控制器,得到了同步误差系统的稳定性条件;另外,利用M矩阵方法,在外部控制和时滞脉冲双重控制作用下使得该网络能够达到指数同步。同时,我们也设计了周期间歇控制的控制器,得到了耦合忆阻时变时滞递归神经网络的稳定性和同步的有效条件。根据分析,得到了周期间歇控制参数的可行域,为控制器的设计提供了更好的数值基础。
【关键词】：神经网络 指数同步 指数稳定 脉冲控制 间歇控制
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP13;TP183
【目录】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-9
• 符号说明9-10
• 1 绪论10-24
• 1.1 不连续系统概述10-13
• 1.1.1 切换时滞系统10-11
• 1.1.2 脉冲时滞系统11
• 1.1.3 时滞脉冲的时滞系统11-12
• 1.1.4 间歇控制时滞系统12-13
• 1.2 神经网络的发展及随机神经网络模型13-16
• 1.2.1 神经网络的发展13-14
• 1.2.2 时滞神经网络14-15
• 1.2.3 随机神经网络15-16
• 1.3 神经网络的稳定性和同步概述16-17
• 1.4 忆阻神经网络概述17-19
• 1.4.1 忆阻器概述17-18
• 1.4.2 忆阻神经网络18-19
• 1.5 相关引理19-20
• 1.6 本论文的主要研究内容20-24
• 2 随机耦合的变时滞切换神经网络的脉冲同步24-36
• 2.1 引言24-25
• 2.2 耦合切换神经网络模型25-27
• 2.3 同步分析27-32
• 2.4 数值模拟32-35
• 2.5 本章小结35-36
• 3 马尔科夫切换和时滞脉冲下时滞随机神经网络的稳定性和同步36-50
• 3.1 引言36-37
• 3.2 模型建立和预备知识37-40
• 3.3 稳定性分析40-43
• 3.4 同步分析43-46
• 3.5 数值模拟46-48
• 3.6 本章小结48-50
• 4 周期间歇控制下时滞惯性BAM神经网络的指数稳定50-58
• 4.1 引言50
• 4.2 惯性神经网络模型及预备知识50-52
• 4.3 稳定性分析52-56
• 4.4 数值仿真56-57
• 4.5 本章小结57-58
• 5 非周期间歇控制的非线性耦合随机神经网络的渐近同步58-70
• 5.1 引言58-59
• 5.2 模型建立和预备知识59-61
• 5.3 非周期间歇控制下的同步分析61-63
• 5.4 自适应非周期间歇控制下的同步分析63-66
• 5.5 数值仿真66-69
• 5.6 本章小结69-70
• 6 耦合时滞忆阻神经网络的分段不连续控制70-92
• 6.1 引言70-71
• 6.2 忆阻模型和预备知识71-74
• 6.3 同步分析74-79
• 6.4 间歇控制的动力分析79-86
• 6.5 数值模拟86-90
• 6.6 本章小结90-92
• 7 总结和展望92-94
• 致谢94-96
• 参考文献96-110
• 附录110-111
• A. 作者在攻读博士学位期间发表及完成的论文目录110
• B. 攻读博士学位期间参加的科研项目目录110-111
• C. 参加的学术会议111

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