有限角CT的图像重建算法研究
发布时间：2021-12-01 20:26
X射线计算机断层成像（Computed Tomography,CT）是一种有效的获取被扫描物体内部信息的成像技术。近几十年,这种成像技术已经广泛地应用于工业检测,临床医学和安保检测等领域。图像重建是X射线CT的关键步骤之一,它是利用探测器采集的投影数据重建出被扫描物体的断层图像。当探测器采集的投影数据是完备的时候（例如在扇束CT中,如果扫描旋转角度的范围大于等于180o+扇角,那么投影数据是完备的）,那么商用的CT中使用最多的滤波反投影（Filtered Back Projection,FBP）算法就能重建出质量较高的图像。然而,在一些实际应用中（例如乳房CT成像、C型臂CT成像、牙科CT成像,在役管道CT成像等）,由于受到被扫描物体的结构、扫描的环境和X射线的辐射剂量等因素的影响,投影数据只能在有限的扫描旋转角度下采集,而这样获得的投影数据是不完备的。对上述有限角CT的图像重建问题,FBP算法重建出的图像的边缘处会有明显的滑坡伪影（有限角伪影）。研究如何提高有限角CT重建图像的质量,是当前CT图像重建研究的热点之一,同时也具有较高的学术意义和重要的应用价值。本论...
【文章来源】：重庆大学重庆市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：107 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
二维平行束CT结构示意图
重庆大学博士学位论文10的初始辐射强度衰减的大小是与被扫描物体的内部结构相关的。X射线经过被扫描物体后辐射强度的变化被探测器记录了下来，该辐射强度的变化可以反映出被扫描物体的内部结构信息。如果单能X射线的传播路线是直线，那么X射线的辐射强度在经过被扫描物体的时候是按照Lambert-Beer定律[63-65]变化的。下面，我们对X射线经过被扫描物体时辐射强度的变化过程以及它满足的物理规律做一个简单的介绍。图2.2X射线经过被扫描物体时辐射强度变化图Fig.2.2RadiationintensityvariationdiagramofanX-raypassingthroughascannedobject如图2.2所示，被扫描物体在点x处的辐射强度和衰减系数分别记为I(x)和f(x)。X射线在被扫描物体中经过x长度后，X射线的辐射强度会变为I(xx)，且X射线的辐射强度的变化满足如下关系式[23,24,65,66]：I(xx)I(x)I(x)f(x)x(2.1)对上面的式子(2.1)进行变形，并且令x0，可以得到下面的方程[23,24,66]：0()()lim()()xIxxIxIdIIxfxxxdx(2.2)假设被扫描物体在x上的衰减系数是单一常数f(x)n，上面的式子就能化简成一阶常系数线性微分方程。变量分离方法能求解该一阶常系数线性微分方程，经过化简，它的通解如下所示[23,24,65,66]:()nxcIxe(2.3)其中C是一个常数，假设X射线初始的辐射强度0I(0)I，能得到下面的解[23,24,65,66]：0()nxIxIe(2.4)因为X射线辐射强度的变化与经过的被扫描物体的结构和材料有关，所以X射线朝着直线L的方向经过被扫描物体的过程可以看作如下方程[23,24,65,66]：()0LfxdxLIIe(2.5)
重庆大学博士学位论文1212.n1Z(kp是n上的圆柱体，其定义为Zn1Sn2p。13.1(,){:,,}nnHsxxsSs|‰w‰…是n上的仿射超平面。14.是Sn1的正交子空间，即H(,0)。15.11{(,):,(,0)}nnTxSxH”‰e—是n上的单位球面Sn1X的切丛。16.，是Radon变换算子。17.*，*
本文编号：3527004
【文章来源】：重庆大学重庆市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：107 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
二维平行束CT结构示意图
重庆大学博士学位论文10的初始辐射强度衰减的大小是与被扫描物体的内部结构相关的。X射线经过被扫描物体后辐射强度的变化被探测器记录了下来，该辐射强度的变化可以反映出被扫描物体的内部结构信息。如果单能X射线的传播路线是直线，那么X射线的辐射强度在经过被扫描物体的时候是按照Lambert-Beer定律[63-65]变化的。下面，我们对X射线经过被扫描物体时辐射强度的变化过程以及它满足的物理规律做一个简单的介绍。图2.2X射线经过被扫描物体时辐射强度变化图Fig.2.2RadiationintensityvariationdiagramofanX-raypassingthroughascannedobject如图2.2所示，被扫描物体在点x处的辐射强度和衰减系数分别记为I(x)和f(x)。X射线在被扫描物体中经过x长度后，X射线的辐射强度会变为I(xx)，且X射线的辐射强度的变化满足如下关系式[23,24,65,66]：I(xx)I(x)I(x)f(x)x(2.1)对上面的式子(2.1)进行变形，并且令x0，可以得到下面的方程[23,24,66]：0()()lim()()xIxxIxIdIIxfxxxdx(2.2)假设被扫描物体在x上的衰减系数是单一常数f(x)n，上面的式子就能化简成一阶常系数线性微分方程。变量分离方法能求解该一阶常系数线性微分方程，经过化简，它的通解如下所示[23,24,65,66]:()nxcIxe(2.3)其中C是一个常数，假设X射线初始的辐射强度0I(0)I，能得到下面的解[23,24,65,66]：0()nxIxIe(2.4)因为X射线辐射强度的变化与经过的被扫描物体的结构和材料有关，所以X射线朝着直线L的方向经过被扫描物体的过程可以看作如下方程[23,24,65,66]：()0LfxdxLIIe(2.5)
重庆大学博士学位论文1212.n1Z(kp是n上的圆柱体，其定义为Zn1Sn2p。13.1(,){:,,}nnHsxxsSs|‰w‰…是n上的仿射超平面。14.是Sn1的正交子空间，即H(,0)。15.11{(,):,(,0)}nnTxSxH”‰e—是n上的单位球面Sn1X的切丛。16.，是Radon变换算子。17.*，*
本文编号：3527004
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