单码道格雷码的多股项链式编码方法研究

发布时间：2017-05-30 22:00

  本文关键词：单码道格雷码的多股项链式编码方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：单码道格雷码是一种特殊的格雷码,除具有传统反射式格雷码的单变性和唯一性的特征外还具有单码道性。在设计分辨率为2n的绝对式旋转编码器时,使用单码道格雷码可使刻画在编码器码盘上的码道数由n条缩减为一条,因此单码道格雷码是一种理想的绝对位置编码方案,可用于实现具有高分辨率且小型化的绝对式旋转编码器设计。本文将对单码道格雷码的编码理论进行深入研究,在发现两种全新编码实例的基础上提出一大类新型编码结构,实现了已知各类型单码道格雷码编码结构的统一,完善了单码道格雷码的编码理论。具体内容简要介绍如下。 首次得到6位字长单码道格雷码的全解。通过给出关于单码道格雷码生成序列的约束定理,修正并优化了全解搜索算法,进一步有依据地裁减了无效检验范围,提高了搜索效率。最终将使用前人算法预计需要1900多年计算时间的6位字长全解在30天的计算时间内完成,并在全解中发现两种全新的编码实例。 针对第一种新编码实例,提炼出其编码的基本结构并给出证明,定义此类编码为双股项链式单码道格雷码。通过与两类传统的单码道格雷码进行比较,得到双股项链式单码道格雷码的编码位置数上限和探头排布规则。提出双股项链式单码道格雷码的普适性构造方法,其中完全解决了单码道性和单变性并得到“单道-单变构造法”,针对唯一性提出了剔除算法和优先排序规则,最后将两部分合并得到“构造-搜索”方法。 类比双股项链式单码道格雷码,将6位全解中得到的第二种全新编码定义为三股项链式单码道格雷码,给出其基本结构、探头排布规则以及普适性构造方法,并最终使用“构造-搜索”方法得到9位字长三股项链式单码道格雷码实例。以双股和三股项链式编码为基础,进一步类推得到股数为n的任意整数因子的d-股项链式单码道格雷码基本结构、探头排布规则以及普适性构造方法,并得到8位字长四股项链式单码道格雷码实例和10位字长五股项链式单码道格雷码实例。 d-股项链式单码道格雷码实现了至今发现的全部单码道格雷码的统一。按照股数的不同取值分为三类：当股数d=1时为传统的单股项链式单码道格雷码：当股数为d=n时为传统的自互反项链式单码道格雷码；当股数满足1dn时为新发现的编码类型,称为多股项链式单码道格雷码,其中d为n的任意整数因子。这三类编码在一定条件下可以实现两两之间的相互转换。 最后介绍了一个验证性的单码道绝对式旋转编码器样机设计实例。该样机使用11位字长2046个位置的单码道格雷码进行编码,采用空间替代算法的思想进行译码,并具有电置零功能,充分验证了单码道格雷码作为绝对位置编码形式的可行性。
【关键词】：角度测量 绝对式旋转编码器 绝对位置编码 格雷码 单码道格雷码 项链 自互反项链
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN911.2
【目录】：

• 致谢5-6
• 摘要6-8
• ABSTRACT8-13
• 1 绪论13-27
• 1.1 研究背景及意义13-15
• 1.2 新型绝对位置编码方式15-21
• 1.2.1 矩阵码15-17
• 1.2.2 m-序列码17-20
• 1.2.3 单码道格雷码20-21
• 1.3 单码道格雷码的研究现状21-24
• 1.4 研究内容24-27
• 2 单码道格雷码的全解搜索研究27-43
• 2.1 概述27-29
• 2.2 n≤5的单码道格雷码全解29-33
• 2.3 n=6的单码道格雷码全解33-42
• 2.3.1 约束定理33-34
• 2.3.2 搜索算法的优化34-38
• 2.3.3 唯一性检验算法38-40
• 2.3.4 n=6的单码道格雷码全解40-42
• 2.4 小结42-43
• 3 双股项链式单码道格雷码43-63
• 3.1 概述43
• 3.2 传统单码道格雷码43-53
• 3.2.1 项链式单码道格雷码43-46
• 3.2.2 自互反项链式单码道格雷码46-53
• 3.3 双股项链式单码道格雷码53-61
• 3.3.1 双股项链的定义53-54
• 3.3.2 双股项链式单码道格雷码的基本结构54-56
• 3.3.3 双股项链式单码道格雷码的编码上限56-59
• 3.3.4 双股项链式单码道格雷码的探头排布特征59-61
• 3.4 小结61-63
• 4 双股项链式单码道格雷码的构造方法研究63-93
• 4.1 单码道性63-64
• 4.2 单变性64-77
• 4.2.1 充分必要条件64-76
• 4.2.2 满足单变性和单码道性的构造方法76-77
• 4.3 唯一性77-89
• 4.3.1 剔除算法77-81
• 4.3.2 优先排序规则81-89
• 4.4 构造-搜索方法89-91
• 4.5 小结91-93
• 5 d-股项链式单码道格雷码93-115
• 5.1 三股项链式单码道格雷码93-102
• 5.1.1 基本结构93-96
• 5.1.2 构造方法96-102
• 5.2 d-股项链式单码道格雷码102-108
• 5.2.1 基本结构102-104
• 5.2.2 构造方法104-108
• 5.3 传统单码道格雷码与d-股项链式单码道格雷码108-110
• 5.3.1 项链式单码道格雷码与d-股项链式单码道格雷码108-110
• 5.3.2 自互反项链式单码道格雷码与d-股项链式单码道格雷码110
• 5.4 单码道格雷码的分类及转换110-113
• 5.4.1 分类110-111
• 5.4.2 各类单码道格雷码间的转换条件111-113
• 5.5 小结113-115
• 6 单码道绝对式旋转编码器的样机设计115-127
• 6.1 机械结构的设计115-117
• 6.2 码盘与狭缝盘的设计117-120
• 6.3 硬件电路的设计120-123
• 6.3.1 零位信息锁存121-122
• 6.3.2 译码122-123
• 6.4 拨码开关试验及结果分析123-124
• 6.5 总装调试及分析124-126
• 6.6 小结126-127
• 7 结论与展望127-129
• 7.1 结论127-128
• 7.2 展望128-129
• 参考文献129-137
• 附录A 6位字长单码道格雷码全解137-143
• 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果143-147
• 学位论文数据集147

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：407978