经典和量子密钥协商协议的设计与分析

发布时间：2017-06-10 08:00

  本文关键词：经典和量子密钥协商协议的设计与分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：密钥协商—密码学的一个非常重要的分支,即双方或多方协商,共同建立会话密钥,任何一个参与者均对结果产生影响。密钥协商的目的是在不可靠的通信环境下实现参与者的安全会话,从而决定了设计与分析密钥协商协议的困难性。本文分析了现有密钥协商协议中的各种攻击,并针对这些攻击,我们设计了安全有效的经典和量子密钥协商协议,分别实现了条件安全和无条件安全的密钥协商协议。首先,我们在第三章研究了三方经典密钥协商协议。我们分析了当前的协议,并结合加强的切比雪夫映射提出新的协议,目的在于提高安全性和降低复杂度。而且,利用可证明安全性理论,我们建立了一个安全模型,该模型可以确保基于切比雪夫映射下的条件安全的三方密钥协商协议,因为它能抓住标模型下的基本安全属性。准确的说,我们使用基于加强的切比雪夫映射上的公钥加密来构造协议,与现有这类协议相比,在我们的协议中,攻击者可以使用更广泛的查询,并有更多的自由。尽管真正的量子计算机还未问世,但是Shor在1994年证明了我们讨论的三方经典密钥协商协议中广泛用到的离散对数问题,理论上可以被量子计算机在多项式时间里用量子并行算法解决。不过,量子密钥协商协议为密钥协商提供了新的方法。鉴于此,我们在第四到六章研究了量子密钥协商协议,它包括量子密钥分配协议及其推广一量子秘密共享协议。我们证明了先用BB84(第一个真正意义上的安全的量子密钥协商协议)建立一组规模很小的序列用作源码,然后通过发送源码的位置和度数(喷泉码的生成方法)来得到所需的经典信息和控制码。这个控制码与不可克隆定理结合可更高效、安全的检测窃听和认证参与者的身份。我们发现数学中的回归的方法以及k阶加强的切比雪夫混沌映射值可用于实现高容量的量子密钥协商协议。具体的,当单光子与回归的方法相结合时,每个光子平均可携带高达1.5比特的经典信息。当将k阶加强的切比雪夫混沌映射值编码到轨道角动量上,即可理论上实现一个光子携带任意多的经典信息且不受带宽的限制,又可减少使用经典信道来传输经典信息,还能同时满足低错误率和远距离传输的要求。其实,经典密钥协商协议有易发送和存贮信息的优点,同时量子密钥协商协议可抵制来自量子计算机上的计算的任何进步和新的算法的出现。基于经典和量子密钥协商协议的各自优势,我们通过构造n,n≥2次扩展酉算子和密集编码结合提出了同时具有二者优点的混合的量子秘密共享和量子密钥分配协议。
【关键词】：三方密钥协商协议 量子密钥分配 加强的切比雪夫映射 喷泉码 回归
【学位授予单位】：北京邮电大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN918.4;O413
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-12
• 第一章 绪论12-20
• 1.1 研究背景12-13
• 1.2 研究现状13-17
• 1.2.1 经典密钥协商协议的研究现状13-14
• 1.2.2 量子密钥协商协议的研究现状14-17
• 1.3 本文的主要研究工作17-19
• 1.4 章节安排19-20
• 第二章 基础知识20-38
• 2.1 密钥协商协议设计的基本原则20-21
• 2.2 密钥协商协议中可能的攻击21-22
• 2.3 密码背景知识22-24
• 2.3.1 喷泉码22-23
• 2.3.2 抗碰撞的单向Hash函数23-24
• 2.4 数学和数论知识24-28
• 2.4.1 群24-25
• 2.4.2 计算假设25
• 2.4.3 K阶加强的切比雪夫映射25-27
• 2.4.4 基于加强的切比雪夫映射上的公钥密码加密27-28
• 2.5 量子密码背景知识28-31
• 2.5.1 两个重要定理28-29
• 2.5.2 量子纠缠29-30
• 2.5.3 量子密集编码30-31
• 2.6 扩展的西算子31-38
• 2.6.1 基于四个基本的酉算子上的扩展的酉算子31-34
• 2.6.2 基于集体去相位噪声上的酉算子34-35
• 2.6.3 基于集体去相位噪声上的2次扩展酉算子35-36
• 2.6.4 基于集体旋转噪声上的2次扩展酉算子36-38
• 第三章 基于切比雪夫映射上的三方口令密钥协商协议38-72
• 3.1 前言38-39
• 3.2 Chen等的协议的回顾39-45
• 3.2.1 符号说明39
• 3.2.2 初始化阶段39-40
• 3.2.3 认证密钥交换阶段40-42
• 3.2.4 Chen等的协议的漏洞42-45
• 3.3 利用加强的切比雪夫映射改进的协议45-52
• 3.3.1 符号说明45-46
• 3.3.2 初始化阶段46
• 3.3.3 认证密钥交换阶段46-48
• 3.3.4 安全分析48-52
• 3.4 标准模型下基于切比雪夫映射上的三方密钥协商协议52-70
• 3.4.1 安全目标52-53
• 3.4.2 安全定义53
• 3.4.3 协议的构造53
• 3.4.4 通信模型53-55
• 3.4.5 符号说明55
• 3.4.6 协议描述55-57
• 3.4.7 我们提出的3PAKE安全性57-66
• 3.4.8 安全分析66-68
• 3.4.9 讨论68-70
• 3.5 本章小结70-72
• 第四章 高容量的量子密钥分配协议72-90
• 4.1 前言72-74
• 4.2 基于k-enhanced Chebyshev maps值的高容量的QKD协议74-81
• 4.2.1 k阶加强的切比雪夫映射值螺旋源74
• 4.2.2 我们协议用到的三个假设74-75
• 4.2.3 我们提出的协议75-78
• 4.2.4 多倍的提高信息容量78
• 4.2.5 信息容量率78-79
• 4.2.6 安全分析79-80
• 4.2.7 功能分析80-81
• 4.3 基于集体噪声上的高容量的量子密钥分配协议81-87
• 4.3.1 Li等的协议的回顾81-83
• 4.3.2 我们改进的协议83-84
• 4.3.3 基于集体旋转噪声上的高容量的量子密钥分配协议84-85
• 4.3.4 安全分析和功能比较85-87
• 4.4 本章小结87-90
• 第五章 安全直接通信的量子秘密共享协议90-108
• 5.1 引言90-91
• 5.2 回归的(2,3)门限的量子直接秘密共享协议91-101
• 5.2.1 协议的准备工作和提前计算93-94
• 5.2.2 我们提出的(2,3)门限的量子直接秘密共享协议94-98
• 5.2.3 效率与安全性分析98-101
• 5.3 基于分配的喷泉码上的量子直接秘密共享101-105
• 5.3.1 三个假设101
• 5.3.2 我们协议的主要步骤101-103
• 5.3.3 安全性分析和特征描述103-105
• 5.4 本章小结105-108
• 第六章 基于扩展的酉算子上的混合量子密钥协商协议108-122
• 6.1 前言108-110
• 6.2 基于扩展的酉算子和喷泉码上的混合量子密钥分配协议110-113
• 6.2.1 两个假设110-111
• 6.2.2 混合量子密钥分配协议的主要过程111-112
• 6.2.3 安全性分析112-113
• 6.2.4 我们的协议的特征113
• 6.3 基于扩展的酉算子上的混合量子秘密共享113-120
• 6.3.1 ((m+1,n'))门限的混合量子秘密共享114-117
• 6.3.2 基于攻击者结构上的混合量子秘密共享117-119
• 6.3.3 提出的协议的安全分析与其特征119-120
• 6.4 本章小结120-122
• 第七章 总结与展望122-126
• 7.1 论文研究工作总结122-124
• 7.2 研究工作展望124-126
• 参考文献126-138
• 致谢138-142
• 攻读学位期间学术成果目录142-143

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