基于广义KYP引理的有限频域分析与综合

发布时间：2017-08-25 03:39

  本文关键词：基于广义KYP引理的有限频域分析与综合

  更多相关文章： 广义Kalman Yakubovich Popov引理 有限频域指标 鲁棒控制与滤波 模型降阶 二维和时滞系统 风机减载

【摘要】：实际控制系统的各环节(如传感器、执行器、被控对象等)往往只具有有限的响应带宽,同时工程中的许多实际信号(如地震波、阵风扰动等)也只在某个或某些频率范围内含有较大的能量。为了考虑并利用系统和信号的有限频域特性来提高控制系统的性能,控制系统设计中的许多频域性能指标往往都限定在某些有限的频率范围内。传统的处理有限频域性能指标的主要方法是频率加权,但是这种方法具有增加系统阶次、缺乏系统的权重函数选取步骤等缺点;近十年来发展起来的广义Kalman Yakubovich Popov(KYP)引理则提供了处理有限频域指标更为直接和有效的方法。鉴于标准KYP引理在??∞控制理论—过去三十年来发展最为迅速的鲁棒控制理论分支—中的基础地位,广义KYP引理在被提出之后便受到了广泛的关注,许多学者在广义KYP引理框架下取得了大量研究成果。尽管如此,广义KYP引理框架下一些具有挑战性的基础控制问题尚未解决,同时现有的结果仍具有较大保守性。在总结前人工作的基础上,本论文不仅在广义KYP引理框架下系统地研究具有有限频域指标约束的性能分析、控制器设计、滤波估计和模型近似等控制理论问题,提出基于广义KYP引理的系统分析和综合新方法,同时将部分研究成果应用于风机主动结构控制等实际问题。第1章介绍频有限频域分析与综合问题的背景,重点分析以广义KYP引理为主要工具的现有研究成果的局限性。在此基础上,第2章和第3章首先研究有限频域指标下基于广义KYP引理的控制器设计问题,并将广义KYP引理进一步拓展到二维系统。针对有限频域指标下的静态输出反馈控制问题,第2章基于广义KYP引理提出了控制器设计的“两步法”,分别构造了控制器设计和初始值优化的启发式迭代算法,并把结果进一步推广到鲁棒输出反馈控制问题。所提出的设计方法不仅填补了尚无基于广义KYP引理的静态输出反馈控制器设计结果的空白,对进一步解决降阶滤波器和降阶模型的计算问题也极具借鉴意义。针对二维FM模型,第3章提出了新颖的二维广义KYP引理,并将该结果应用到二维系统的广义正实控制问题,分别给出了状态反馈和动态输出情形下的控制器设计方法。所提出的二维广义KYP引理统一了现有的二维FM模型的有界实引理和正实引理,对解决二维系统的其他综合问题具有重要的价值。第4章基于广义KYP引理,研究线性系统的广义??∞滤波问题。针对降阶滤波器设计问题,首先结合矩阵分离技术和“两步法”思想,分别构建了滤波器设计和辅助矩阵优化的迭代算法,并在此基础上提出了信道均衡问题的广义??∞解决方案。针对二维系统的广义??∞滤波问题,首先指出了现有二维有界实引理由于未能利用FM模型的结构特征而具有的较大保守性,然后应用第3章所提出的二维广义KYP引理,获得了滤波器设计的两种线性矩阵不等式方法。较传统的??∞设计方法,所提出的广义??∞设计方法不仅能够利用信号的有限频率特性提高滤波性能,即使就传统的??∞滤波而言,也具有更低的保守性。第5章基于广义KYP引理,研究控制理论中的另一个基本问题,即模型近似问题。首先,针对无源线性系统,应用广义KYP引理和“两步法”思想,提出了同时优化广义??∞误差水平和保持降阶模型无源性的降阶模型构造算法。其次,针对单输入单输出传递函数,基于多项式广义KYP引理,获得了保证近似传递函数存在的具有更少变量的矩阵不等式条件,并构造了有效的传递函数近似算法。在此基础上,还研究了一类特殊的数字滤波器设计问题,并给出了广义KYP框架下的解算方法。作为广义KYP引理的一个典型应用,数字滤波器的设计结果不仅验证了所提出的模型近似方法的有效性,同时克服了Iwasaki和Hara所给出的设计方法只能设计有限脉冲响应数字滤波器的局限性。第6章应用广义KYP引理研究时滞系统的稳定性分析和镇定问题。首先应用频域分割技术和广义KYP引理,提出了时滞系统时滞无关稳定性的两个线性矩阵不等式判据。对于单时滞情形和成比例多时滞情形,所提出的稳定性条件是充分且必要的。在稳定性分析的基础上,进一步获得了时滞系统状态反馈镇定控制器的存在条件。所提出的稳定性判据一方面克服或改善了现有的稳定性充分条件的保守性,另一方面具有易于拓展到时滞系统其他综合问题的优点。第7章研究浮式风机的主动结构控制问题,并应用第2章所给出的设计方法对结构控制器的参数进行优化设计。针对具有驳船平台的NREL 5-MW风机模型,首先利用高保真仿真工具所取得的输入输出数据,辨识得到了风机的三自由度线性设计模型,在此基础上应用第2章所给出的设计方法获得了两个具有不同增益的??∞主动结构控制器。通过对开环设计模型和闭环设计模型的模态进行分析,揭示了设计模型的局部幅值与控制器增益之间的定性关系,解释了使用广义??∞方法达到折衷控制器增益和波浪扰动抑制性能的可能性。最后,通过在全自由度非线性风机模型上的仿真实验,验证了所设计控制器的有效性。这一部分是广义KYP引理特别是本文所提出的控制器设计方法在工程实践中的一个试探性应用,不仅进一步验证了广义KYP引理在处理有限频域指标上的灵活性和有效性,也为风机的结构设计和控制提供了可供参考的理论依据。
【关键词】：广义Kalman Yakubovich Popov引理 有限频域指标 鲁棒控制与滤波 模型降阶 二维和时滞系统 风机减载
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP273
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-24
• 主要符号表24-26
• 第1章 绪论26-45
• 1.1 有限频域分析与综合的研究背景与意义26-28
• 1.2 有限频域分析与综合的主要研究方法28-32
• 1.2.1 经典控制理论方法29
• 1.2.2 基于频率加权函数的状态空间法(间接法)29-30
• 1.2.3 基于广义性能指标的状态空间法(直接法)30-32
• 1.3 广义KYP引理及其研究现状32-38
• 1.3.1 有限频域的描述方法33-34
• 1.3.2 广义KYP引理及其意义34-36
• 1.3.3 基于广义KYP引理的控制理论研究现状36-38
• 1.4 现有结果的不足38-40
• 1.5 本文结构和主要内容40-45
• 1.5.1 线性系统的广义KYP引理与有限频域控制41-42
• 1.5.2 线性系统的广义 ??∞滤波42-43
• 1.5.3 线性系统的广义 ??∞模型近似43
• 1.5.4 基于广义KYP引理的时滞系统稳定性分析与镇定43-44
• 1.5.5 广义KYP引理在浮式风机减载中的应用44-45
• 第2章 具有有限频域指标约束的输出反馈控制45-83
• 2.1 有限频域指标下的输出反馈控制46-60
• 2.1.1 问题描述46-48
• 2.1.2 性能分析条件的矩阵分离48-52
• 2.1.3 控制器存在的充要条件52-54
• 2.1.4 控制器设计的迭代求解方法54-56
• 2.1.5 初始值的计算和优化56-60
• 2.2 有限频域指标下的鲁棒输出反馈控制60-73
• 2.2.1 问题描述60-61
• 2.2.2 引入完全乘子的性能分析条件61-65
• 2.2.3 鲁棒控制器存在的条件65-68
• 2.2.4 鲁棒控制器设计的迭代求解算法68-70
• 2.2.5 初始值的计算和优化70-73
• 2.3 关于静态输出反馈镇定问题的一些注解73-76
• 2.4 仿真算例76-81
• 2.5 本章小结81-83
• 第3章 二维系统的广义KYP引理与广义正实控制83-109
• 3.1 二维广义KYP引理84-94
• 3.1.1 二维FM状态空间模型84
• 3.1.2 二维有限频域的刻画84-87
• 3.1.3 二维广义KYP引理87-91
• 3.1.4 广义有界实引理及其与已有结果的比较91-93
• 3.1.5 广义正实引理及其与已有结果的比较93-94
• 3.2 二维系统的广义正实控制94-104
• 3.2.1 问题描述95-96
• 3.2.2 性能分析条件的乘子展开96-98
• 3.2.3 状态反馈控制器设计98-100
• 3.2.4 动态输出反馈控制器设计100-104
• 3.3 数值算例104-108
• 3.4 本章小结108-109
• 第4章 线性系统的广义 ??∞滤波109-148
• 4.1 降阶广义H_∞滤波110-128
• 4.1.1 问题描述110-112
• 4.1.2 滤波性能分析112-115
• 4.1.3 滤波器的设计与优化115-117
• 4.1.4 辅助矩阵的性质与优化117-121
• 4.1.5 基于广义H_∞滤波的信道均衡121-123
• 4.1.6 数值算例123-128
• 4.2 二维系统的广义H_∞滤波128-146
• 4.2.1 问题描述128-130
• 4.2.2 二维系统H_∞性能和有界实引理的进一步讨论130-133
• 4.2.3 滤波器设计： 方法一133-138
• 4.2.4 滤波器设计： 方法二138-143
• 4.2.5 数值算例143-146
• 4.3 本章小结146-148
• 第5章 线性系统的广义H_∞模型近似148-189
• 5.1 保持正实性(无源性)的广义H_∞模型降阶149-164
• 5.1.1 问题描述149-150
• 5.1.2 降阶模型性能分析150-154
• 5.1.3 降阶模型的存在条件154-156
• 5.1.4 降阶模型的计算和优化156-158
• 5.1.5 鲁棒模型降阶158-160
• 5.1.6 数值算例160-164
• 5.2 传递函数的广义H_∞近似164-177
• 5.2.1 问题描述165-167
• 5.2.2 近似模型的分析167-170
• 5.2.3 近似模型的计算170-174
• 5.2.4 数值算例174-177
• 5.3 基于广义H_∞近似的数字滤波器设计177-188
• 5.3.1 模型近似框架下的数字滤波器设计问题描述177-180
• 5.3.2 数字滤波器设计算法180-183
• 5.3.3 数字滤波器设计示例183-188
• 5.4 本章小结188-189
• 第6章 基于广义KYP引理的时滞系统稳定性分析与镇定189-221
• 6.1 单时滞系统的稳定性190-202
• 6.1.1 问题描述与预备知识190-192
• 6.1.2 关于已有结果的一些注记192-193
• 6.1.3 稳定性条件193-200
• 6.1.4 稳定性验证步骤200-202
• 6.2 多时滞系统的稳定性202-208
• 6.2.1 时滞成比例的情形203-204
• 6.2.2 时滞不成比例的情形204-208
• 6.3 时滞系统的镇定208-214
• 6.3.1 时滞成比例的情形209-212
• 6.3.2 时滞不成比例的情形212-214
• 6.4 数值算例214-220
• 6.5 本章小结220-221
• 第7章 广义H_∞控制在浮式风机减载中的应用221-249
• 7.1 风机模型简介223-227
• 7.1.1 风机模型223-225
• 7.1.2 风机结构控制225-226
• 7.1.3 仿真工具226-227
• 7.2 风机减载的主动结构控制227-239
• 7.2.1 设计模型的结构227-229
• 7.2.2 设计模型的辨识229-233
• 7.2.3 设计模型的预处理233-234
• 7.2.4 广义H_∞结构控制234-236
• 7.2.5 控制器设计结果236-239
• 7.3 仿真验证与结果分析239-248
• 7.3.1 仿真环境设置239-241
• 7.3.2 仿真结果241-245
• 7.3.3 分析和讨论245-248
• 7.4 本章小结248-249
• 结论249-252
• 参考文献252-272
• 攻读博士学位期间发表的学术论文及其它成果272-276
• 致谢276-278
• 个人简历278-279

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 吴立刚;胡跃明;;线性连续重复过程的H_∞模型降阶[J];控制与决策;2008年10期

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本文编号：734866