基于观测数据的因果方向分析建模方法的研究

发布时间：2017-09-01 10:22

  本文关键词：基于观测数据的因果方向分析建模方法的研究

  更多相关文章： 因果方向 EIV系统 广义高斯噪声 高斯过程模型

【摘要】：从观测数据中获取系统各变量间的因果方向,进而据此对系统进行数据建模,是我们对所关注的各种系统进行预测控制和决策的基础。但是在很多研究中,因果方向分析这一步常常会被忽略。这是因为在一些问题中,可以用朴素的方法来获知观测变量间的因果关系。这些方法包括专家知识、时间顺序、可控实验等等。但是在很多诸如经济系统、生态系统以及医学系统的问题当中,这些朴素方法常常不可行。所以需要能够仅从观测数据中获知输入输出变量之间的因果传递关系,进而为下一步的建模打下基础。本文的研究的目的就是利用函数复合方法从两列变量的观测中找出正确的变量间因果方向。但是现有的方法在一定的观测噪声下,其结果会呈现出较大的不确定性。所以针对观测噪声对因果方向分析算法的影响,本文做了如下几方面的工作:1)针对具有对称噪声模型的非线性EIV系统,提出了基于带噪声观测数据的因果方向分析算法。本文构造了基于非线性EIV系统的参数估计和噪声估计的迭代算法,通过计算传递函数与观测数据分布函数之间的相关性,得到了对观测噪声不敏感的因果方向算法,改进了原有的方法在观测噪声下的表现。2)利用输入输出端信噪比与传递函数参数构成的不等式,给出了受噪声干扰的线性系统下正确分析系统因果方向所需要满足的数据与噪声条件。在此基础上,提出了一种新的基于广义高斯分布单位熵的因果方向分析算法,并将此方法推广到多变量的因果排序问题中去,改进了原有算法的正确率。3)针对本文中基于参数化模型的两类方法需要预知系统传递函数类型与参数结构的问题,本文提出了一种利用非参数模型进行因果方向分析的方法。基于非参数模型的方法不需要预设传递函数模型与噪声模型结构,所以更具实用性。本文构造了基于高斯过程模型的等价传递函数序列计算的快速递推算法,在保证计算正确率的基础上降低了基于非参数模型的因果方向分析的计算时间;4)将本文中提出的算法应用于网络管理系统的告警传播问题当中,在相关实例上实现了自动化的判别告警传播方向,给出了与专家知识相同的结果;本文的算法还被应用于空气污染物传变方向分析中,给出了与专家领域知识一致的因果传递方向。
【关键词】：因果方向 EIV系统 广义高斯噪声 高斯过程模型
【学位授予单位】：清华大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP301.6
【目录】：

• 摘要3-4
• abstract4-8
• 第1章 绪论8-19
• 1.1 研究背景与意义8-11
• 1.1.1 研究背景与问题的提出8-10
• 1.1.2 研究意义10-11
• 1.2 国内外研究现状11-14
• 1.2.1 格兰杰因果11-12
• 1.2.2 贝叶斯因果网络12-13
• 1.2.3 函数复合方法13-14
• 1.2.4 方法总结与比较14
• 1.3 解决问题的思路14-15
• 1.4 论文主要工作与创新点15-17
• 1.5 论文组织结构17-19
• 第2章 非线性系统的因果方向分析19-43
• 2.1 本章引言19
• 2.2 非线性EIV模型及其非对称性质19-22
• 2.2.1 观测噪声与EIV模型19-20
• 2.2.2 非线性EIV模型中的非对称性20-21
• 2.2.3 噪声假设21-22
• 2.3 因果方向计算方法22-32
• 2.3.1 函数的相关性计算23-24
• 2.3.2 EIV模型参数估计24-25
• 2.3.3 分布函数估计25-27
• 2.3.4 方差估计27-29
• 2.3.5 相关矩阵的计算29-31
• 2.3.6 算法总结31-32
• 2.4 仿真实验32-38
• 2.4.1 不同阶数系统下的比较32-34
• 2.4.2 不同分布函数下的比较34-35
• 2.4.3 非多项式基系统下的比较35-37
• 2.4.4 实际问题数据集37
• 2.4.5 计算时间比较37-38
• 2.5 问题讨论38-41
• 2.5.1 采样策略问题38-39
• 2.5.2 模型类选择问题39-40
• 2.5.3 函数关联实例40-41
• 2.6 本章总结41-43
• 第3章 线性系统的因果方向分析43-67
• 3.1 本章引言43
• 3.2 线性系统与GGD分布43-45
• 3.2.1 系统假设43-44
• 3.2.2 广义高斯分布(GGD)44-45
• 3.3 推断条件与证明45-50
• 3.4 线性系统下的算法50-53
• 3.4.1 等价广义高斯分布的参数估计50-52
• 3.4.2 算法总结52-53
• 3.5 多输入下的推广53-59
• 3.5.1 MISO模型下的推广53-55
• 3.5.2 因果排序方法55-56
• 3.5.3 基于因果排序的线性无环图建模方法56-59
• 3.6 仿真实验59-65
• 3.6.1 不同的GGD参数s59-61
• 3.6.2 不同的信噪比61-62
• 3.6.3 不同的变量个数62-63
• 3.6.4 运行时间比较63
• 3.6.5 在非线性系统数据上的表现63-65
• 3.7 相关讨论65-66
• 3.8 本章小结66-67
• 第4章 非参数模型下的因果方向分析67-85
• 4.1 本章引言67
• 4.2 高斯过程模型及其基本建模方法67-71
• 4.2.1 高斯过程模型67-69
• 4.2.2 高斯过程模型中的相关函数及其估算69-71
• 4.3 基于高斯过程的因果方向分析方法71-73
• 4.4 快速递推算法73-79
• 4.4.1 矩阵求逆的化简73-75
• 4.4.2 矩阵递推计算75-77
• 4.4.3 算法总结77-79
• 4.5 仿真验证79-84
• 4.5.1 因果方向计算79-81
• 4.5.2 计算效率比较81-84
• 4.6 本章小结84-85
• 第5章 因果方向分析方法的应用85-97
• 5.1 网络告警因果分析85-92
• 5.1.1 应用背景85-87
• 5.1.2 数据分析87-90
• 5.1.3 实验与结果分析90-92
• 5.2 空气污染物传变分析92-96
• 5.2.1 应用背景92
• 5.2.2 数据分析与预处理92-93
• 5.2.3 实验与结论93-96
• 5.3 本章小结96-97
• 第6章 总结与展望97-100
• 6.1 论文总结97
• 6.2 本文研究的局限性97-98
• 6.3 工作展望98-100
• 参考文献100-106
• 致谢106-108
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果108-110

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