单步无条件稳定时域有限差分方法及其在复杂电磁结构数值仿真中的应用研究

发布时间：2017-09-10 21:22

  本文关键词：单步无条件稳定时域有限差分方法及其在复杂电磁结构数值仿真中的应用研究

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【摘要】：如今,随着电子工业技术的发展,电磁问题的研究热点向现代大型舰船平台和小型纳米器件等两个极端方向发展。特别是随着现代电子战的升级,解决飞机、舰船平台等电大尺寸的多尺度、复杂系统的电磁兼容和电磁干扰问题日益迫切；同时,随着新材料和半导体制备工艺的飞速发展,电子设备越来越趋向于小型化和复杂化,工作环境日益复杂,因此电磁环境效应问题变得也越来越重要。深入解决这些问题采用的重要手段之一就是发展精确、高效的数值求解方法。为此,本学位论文进一步发展了传统的时域有限差分方法(FDTD),特别是针对飞机和坦克等大型平台,发展了单步无条件稳定时域有限差分法(Leapfrog ADI-FDTD),对相关复杂电磁兼容问题进行了深入研究；同时,拓展了Leapfrog ADI-FDTD等方法,对新型石墨烯(Graphene)纳米电子器件进行了仿真研究。本学位论文主要内容和创新点总结如下：(1)对Leapfrog ADI-FDTD的数值色散进行了分析,进而通过分析数值色散公式、空间和时间本征值、增长矩阵本征值等方法证明了Leapfrog ADI-FDTD方法的无条件稳定性；分别在电流源和电压源激励下,将Leapfrog ADI-FDTD与常见FDTD方法的误差进行了比较,发现硬源比软源误差大,而且用Leapfrog ADI-FDTD方法计算得到的电磁场具有非对称误差,通过数值分析得到了减小该误差的方法；(2)提出了适合于Leapfrog ADI-FDTD方法的卷积完全匹配层吸收层(CPML)方法。首先证明了提出的CPML为无条件稳定,然后通过数值实验证明该方法对行波和倏逝波都有较高的吸收效率,从而将Leapfrog ADI-FDTD拓展到能够求解开放空间的散射和辐射问题;(3)提出了集总参数Leapfrog ADI-FDTD方法,应用Jury稳定性判定准侧,证明了加载电阻、电容和电感等元件时,该方法为无条件稳定；(4)给出了适合于Leapfrog ADI-FDTD方法的总场/散射场(TF/SF)计算公式,进而研究了强电磁脉冲作用下,金属目标的表面电流分布,得到了与商用仿真软件CST和FEKO比较一致的结果；提出了有耗介质的Leapfrog ADI-FDTD方法,应用该方法仿真分析了强电磁脉作用冲下飞机的电磁兼容问题；并且提出了通过添加各向异性参数提高Leapfrog ADI-FDTD方法的仿真精度,并应用该方法仿真分析了坦克的表面电流分布；(5)改进了复杂金属结构的瞬时电流分布的计算方法,同时提出了时谐场激励下电流分布的幅值和相位提取方法。进而应用这两种方法分析了强电磁脉冲作用下护卫舰的表面电流分布特性；(6)将Leapfrog ADI-FDTD和相应的CPML方法推广到一般正交坐标系。以球坐标系为例,给出了奇点的处理方法,并应用该方法仿真分析了地球表面-等离子层谐振腔的舒曼(Schumann)共振问题；(7)将Leapfrog ADI-FDTD方法拓展到可以仿真非磁化等离子体情形,进一步地给出了适合于仿真一般各向异性介质的Leapfrog ADI-FDTD方法；(8)提出了适合于仿真石墨烯薄层的矩阵指数FDTD方法,对石墨烯在外加磁场作用下的传输特性进行了仿真分析；并且将Leapfrog ADI-FDTD方法进行拓展,对表面等离子体激元(SPP)沿石墨烯表面的传输特性进行了仿真,同时对三维石墨烯结构频率选择表面(FSS)和石墨烯滤波器也进行了较为深入的仿真研究。
【关键词】：时域有限差分(FDTD) 交替隐式时域有限差分(ADI-FDTD) 单步交替隐式时域有限差分(Leapfrog ADI-FDTD) 激励源 电磁兼容(EMC) 表面电流分布 吸收边界条件(ABC) 完全匹配层(PML) 集总参数 等离子体激元(SPP) 太赫兹 球坐标时域有限差分(Spherical FDTD) 辅助变量方程时域有限差分(ADE-FDTD) 频率选择表面(FSS)
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：E91;TN03
【目录】：

• 致谢5-7
• 摘要7-9
• Abstract9-12
• 缩略语12-20
• 1 绪论20-32
• 1.1 论文研究背景20-21
• 1.2 计算电磁学中的常用方法21-24
• 1.3 FDTD研究进展与存在问题24-27
• 1.4 石墨烯结构仿真研究进展与存在问题27-30
• 1.5 论文内容安排和创新点30-32
• 2 Leapfrog ADI-FDTD方法及其数值特性32-54
• 2.1 引言32
• 2.2 Leapfrog ADI-FDTD方法32-39
• 2.2.1 算符矩阵分解与隐式FDTD方法32-37
• 2.2.2 Leapfrog ADI-FDTD方法差分格式37-39
• 2.3 Leapfrog ADI-FDTD方法的数值色散39-41
• 2.4 Leapfrog ADI-FDTD无条件稳定性证明的三种不同方法41-45
• 2.4.1 数值色散公式分析法41
• 2.4.2 时间-空间本征值方法41-43
• 2.4.3 增长矩阵方法43-45
• 2.4.4 三种证明方法的比较45
• 2.5 Leapfrog ADI-FDTD方法的激励源误差45-51
• 2.5.1 电流源引入方法46-47
• 2.5.2 硬源引入方法47-48
• 2.5.3 数值实验与误差改进48-51
• 2.6 本章小结51-54
• 3 Leapfrog ADI-FDTD方法的CPML吸收边界54-72
• 3.1 引言54-55
• 3.2 Leapfrog ADI-FDTD CPML差分方程55-58
• 3.3 Leapfrog ADI-FDTD CPML的无条件稳定性58-61
• 3.4 Leapfrog ADI-FDTD CPML性能测试61-68
• 3.4.1 截断自由空间的反射误差62-64
• 3.4.2 对长薄PEC盘散射场的吸收64-66
• 3.4.3 对波导中传播模和倏逝波的吸收66-68
• 3.5 Leapfrog ADI-FDTD CPML与常见吸收边界在计算电磁散射问题的效率比较68-70
• 3.6 本章小结70-72
• 4 集总参数Leapfrog ADI-FDTD72-86
• 4.1 引言72
• 4.2 集总参数Leapfrog ADI-FDTD差分格式72-74
• 4.3 几种常见元件Leapfrog ADI-FDTD方法74-75
• 4.4 无条件稳定性证明75-80
• 4.4.1 von Neumann方法与Jury准则75-77
• 4.4.2 含有集总电阻Leapfrog ADI-FDTD方法的无条件稳定性77-79
• 4.4.3 含有集总电容Leapfrog ADI-FDTD方法的无条件稳定性79
• 4.4.4 含有集总电感Leapfrog ADI-FDTD方法的无条件稳定性79-80
• 4.5 数值实验80-84
• 4.5.1 无条件稳定性数值验证81-82
• 4.5.2 传输线负载集总参数元件82-84
• 4.6 本章小结84-86
• 5 Leapfrog ADI-FDTD及其拓展方法在分析复杂结构电磁问题中的应用86-114
• 5.1 Leapfrog ADI-FDTD中总场/散射场方法86-90
• 5.2 复杂目标FDTD网格生成技术90-93
• 5.3 表面电流计算方法93-94
• 5.4 Leapfrog ADI-FDTD仿真强电磁脉冲作用下F117的表面电流分布94-98
• 5.5 有耗介质Leapfrog ADI-FDTD方法及其在电磁仿真中的应用98-104
• 5.5.1 有耗介质Leapfrog ADI-FDTD方法98-100
• 5.5.2 强电磁脉冲作用下VFY218的表面电流分布100-104
• 5.6 数值色散修正Leapfrog ADI-FDTD及其在分析强电磁脉冲效应问题中的应用104-113
• 5.6.1 数值色散修正Leapfrog ADI-FDTD105
• 5.6.2 数值色散优化105-107
• 5.6.3 添加各向异性参数有效性验证107-108
• 5.6.4 应用色散优化Leapfrog ADI-FDTD方法仿真坦克表面电流分布108-113
• 5.7 本章小结113-114
• 6 强电磁脉冲作用下舰船平台的电磁效应分析114-134
• 6.1 表面电流幅值相位计算方法114-118
• 6.1.1 时谐场入射时幅值和相位提取新方法114-117
• 6.1.2 电磁脉冲作用下表面电流计算方法117-118
• 6.2 表面电流计算精度比较118-121
• 6.3 强电磁脉冲作用下舰船表面电流分布121-129
• 6.3.1 含相位信息的稳态电流分布122-127
• 6.3.2 强电磁脉冲作用下船体表面时域电流分布127-129
• 6.4 表面电流显示问题的讨论129-132
• 6.5 本章小结132-134
• 7 一般正交坐标系Leapfrog ADI-FDTD方法及其应用134-148
• 7.1 一般正交坐标系Leapfrog ADI-FDTD迭代方程134-140
• 7.2 正交坐标系Leapfrog ADI-FDTD CPML140-142
• 7.3 球坐标Leapfrog ADI-FDTD仿真地球-等离子层舒曼共振142-145
• 7.4 球坐标系中Leapfrog ADI-FDTD CPML的吸收特性145-147
• 7.5 本章小结147-148
• 8 各向异性介质Leapfrog ADI-FDTD方法148-166
• 8.1 引言148-149
• 8.2 磁化等离子体Leapfrog ADI-FDTD方法149-155
• 8.2.1 方法及差分公式149-152
• 8.2.2 方法有效性和精度152-155
• 8.3 一般各向异性介质的Leapfrog ADI-FDTD方法155-164
• 8.3.1 各向异性介质Leapfrog ADI-FDTD公式155-157
• 8.3.2 Leapfrog ADI-FDTD方法仿真各向异性介质结构算例157-164
• 8.4 本章小结164-166
• 9 仿真石墨烯结构的ME-FDTD与Leapfrog ADI-FDTD方法166-196
• 9.1 引言166-167
• 9.2 石墨烯ME-FDTD方法167-175
• 9.2.1 外加磁场作用下石墨烯表面电导率167-168
• 9.2.2 ME-FDTD差分格式168-171
• 9.2.3 ME-FDTD算法检验171-175
• 9.3 石墨烯Leapfrog ADI-FDTD方法175-181
• 9.3.1 光泵浦和外加电场作用下石墨烯电导率175-177
• 9.3.2 石墨烯Leapfrog ADI-FDTD方法与电导率矢量函数拟合177-181
• 9.4 Leapfrog ADI-FDTD仿真SPP沿石墨烯表面传播181-187
• 9.4.1 沿光泵浦多层石墨烯表面传播情形181-184
• 9.4.2 SPP沿弯曲石墨烯表面传播184-187
• 9.5 石墨烯纳米带滤波器187-191
• 9.6 三维石墨烯频率选择表面191-194
• 9.7 本章小结194-196
• 10 总结与展望196-198
• 参考文献198-226
• 作者简介226-230

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 张勇;林皋;刘俊;徐喜荣;;等几何分析法应用于偏心柱面静电场问题[J];电波科学学报;2012年01期

2 刘俊;林皋;王复明;李建波;;静电场分析的比例边界有限元法[J];大连理工大学学报;2011年05期

3 张勇;林皋;刘俊;胡志强;;静电场问题的等几何分析方法[J];大连理工大学学报;2012年06期

4 高红伟;巩莉;盛新庆;;三维复杂目标近区散射场的计算[J];北京理工大学学报;2014年01期

5 崔志伟;韩一平;于美平;;一种分析多目标散射问题的区域分解方法[J];电波科学学报;2014年04期

6 宛汀;时艳玲;;微波无源器件的快速有限元全波分析[J];电子元件与材料;2015年08期

7 高歌;徐诗冰;汪希平;;基于ANSYS的电磁轴承径向磁场分布及特性分析[J];上海工程技术大学学报;2011年03期

8 杨海东;唐炼;王芳;王继红;;新型等效源法在感应测井中的应用[J];物探化探计算技术;2011年04期

9 韩名君;柯导明;迟晓丽;王敏;王保童;;超短沟道MOSFET电势的二维半解析模型[J];物理学报;2013年09期

10 郝晓军;陈翔;韩慧;;电磁兼容数据库设计研究[J];现代电子技术;2015年21期

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1 向道朴;微多普勒回波模拟与微动特征提取技术研究[D];国防科学技术大学;2010年

2 任猛;时域边界积分方程及其快速算法的研究与应用[D];国防科学技术大学;2008年

3 司纪凯;SPWM电压源供电的永磁直线同步电机特性研究[D];中国矿业大学;2008年

4 顾永伟;局域共振声子晶体的优化设计与模拟[D];上海交通大学;2009年

5 李颖;时域积分方程快速算法研究[D];国防科学技术大学;2009年

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7 张勇;等几何分析方法和比例边界等几何分析方法的研究及其工程应用[D];大连理工大学;2013年

8 赵建尧;时域积分方程混合与快速算法及其在分析复杂结构中瞬态电磁效应的应用研究[D];浙江大学;2014年

9 晏璎;大规模时、频域并行电磁算法研究[D];西安电子科技大学;2013年

10 史志杰;广义多极子技术在二维声子晶体能带结构计算中的应用[D];北京交通大学;2014年

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1 杨阳;时域积分方程算法理论研究及其在线天线问题中的应用[D];国防科学技术大学;2008年

2 蒋巧玲;蒙特卡罗法在三维电磁场数值计算中的应用[D];华北电力大学（河北）;2010年

3 何宁;高速磁浮列车相对位置传感器的优化设计与实现[D];国防科学技术大学;2012年

4 王飞;基于等效原理的区域分解算法在时域积分方程中的应用[D];南京邮电大学;2014年

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本文编号：826719