基于Monte Carlo方法模拟自回避链的计算方法及并行优化

发布时间：2017-09-24 10:07

  本文关键词：基于Monte Carlo方法模拟自回避链的计算方法及并行优化

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【摘要】：Monte Carlo方法作为认知自然规律的重要科学研究方法之一,广泛应用于高分子科学中的模拟计算,不仅可以直接模拟高分子科学中存在的大量随机性问题,而且可以模拟高分子的各种微观状态。通过模拟高分子链的静态和动态性质,在分子水平上模拟高分子构象演化过程。Monte Carlo方法可以自如地控制各种物理基本规律的近似模拟。通过Monte Carlo模拟可以计算高分子体系的有关物理量,还可能发现某些新的物理规律。因此,理论和实验方法所尚未解决的重大科学问题往往是Monte Carlo方法研究的热点。高分子的表面吸附性能对大量的工业应用起到关键作用,许多生物工程也与其相关。一方面,表面对其附近的高分子构象发生了改变,另一方面,表面性质也会受吸附层的高分子构象和形状影响,然而,高分子在表面吸附性能的很多机理还不清楚。目前,实验研究对于构象信息的采集非常有限,不能全面反映高分子在表面的吸附构象信息；理论计算往往基于一定的经验公式,所计算得到的构象信息更为有限。计算机模拟因成本低和操作简单,可以得到更全面的构象信息而受到研究者关注。人们总是希望采用有效并快速的算法,模拟高分子链的动力学过程,计算其吸附和构象性质并对其进行标度,从而发现新的科学规律。采用不同的方法和模型对高分子科学进行计算机模拟,发现高分子链随着温度(或者作用强度)的变化会在表面发生临界吸附相变。计算得到的临界吸附点和交叉指数存在较大差别,还没有一种统一的标度计算方法。然而,采用不同的表面结构,不同单元性质组成的高分子链,将会产生更加复杂的效应,临界吸附标度和构象性质统计的新算法非常值得去研究。本文在国家自然科学青年基金“高分子链的表面临界吸附现象的动力学模拟研究(11304231)”,国家自然科学基金“高分子修饰的无机纳米棒自组装的模拟研究”(21171145)”,浙江省自然科学基金“共聚高分子链在表面的临界吸附性质研究(LY14B040004)”等科研项目的支持下,基于自回避行走方法对高分子链在表面临界现象的建模和标度算法中的若干关键模拟计算技术进行研究。本论文的主要研究内容和创新点如下：第一,提出一个基于Monte Carlo方法模拟高分子链在表面临界现象的模型。采用统计力学方法分析了稀溶液高分子链体系的模拟理论,采用自回避行走方法模拟高分子链的生长模型,采用键长涨落的方法模拟自回避链的微松弛运动,实现高分子链在表面临界行为的数值模拟计算。通过抽样统计体系能量、均方回转半径、均方末端距和形状因子等物理量,解决了高分子链在表面上吸附和构象性质等科学问题的模拟计算。第二,提出均聚链/共聚链有限尺寸临界吸附的标度算法。采用动态Monte Carlo方法模拟一端接枝在表面的均质高分子链AN的吸附性质,提出基于均质自回避行走链的有限尺寸临界吸附标度算法。通过计算机模拟发现高分子链接触表面的链单元数在临界吸附点附近以及在更大温度范围内仍然满足统一标度。进而,针对增加一段弱吸附作用(或无吸附作用)的高分子链段B构建共聚高分子链模型,提出一个两嵌段链AnNm的临界吸附标度算法,采用外推和逼近方法分别从吸附链单元数、构象和形状因子等方面分析和比较,解释了两嵌段共聚链AnBm与均质链An临界吸附点的一致性。采用有限尺寸标度算法解决临界温度和交叉指数的计算问题,为实验中链长未知的情况下计算临界吸附点提供便捷算法。第三,在上述研究模型中增加了平行表面以及条状纹理图案表面,提出高分子链相图的标度算法。在两个平行表面的模型上,提出了两平行表面的临界间距标度算法,解释了平行表面间高分子链的两种不同情况——强约束态和弱约束态。在周期性纹理表面的模型上,提出了高分子链在空间区域分布规律的计算方法,并采用外推法构建了无限长链在有限条纹宽度表面上的相图,分别为脱附相、多条纹区域吸附相和单条纹区域吸附相。在一端接枝的两嵌段共聚链AnBn在表面上接枝位置不同,提出了两类不同的模拟模型XAnBn和XBnAn,该模型解释了两类共聚链构象之间存在的微妙差异。最后,为高分子链的Monte Carlo模拟提出并行计算优化。基于样本独立性的特点,提出高分子链的并行Monte Carlo模拟,解决了各样本之间可以同时计算的问题。通过在集群上并行计算发现可以达到理想的线性加速比。通过在并行计算中估计非平衡态的驰豫时间和平衡态的驰豫时间,从而可以估算在每个温度的模拟系统达到平衡态和抽样统计所需的计算时间,提高计算的精度和计算资源的利用率。在本文研究工作的基础上,下一步还需要在非格子模型、Wang-Landau算法和进一步并行优化等方面开展工作。
【关键词】：Monte Carlo方法 自回避行走 构象统计 并行计算
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP338.6
【目录】：

• 摘要11-14
• ABSTRACT14-18
• 第1章 绪论18-25
• 1.1 研究背景18-20
• 1.2 研究现状20-22
• 1.3 主要工作22-24
• 1.4 文章结构24-25
• 第2章 高分子链的Monte Carlo模拟算法25-41
• 2.1 Monte Carlo模拟方法25-27
• 2.1.1 统计抽样的理论依据25-26
• 2.1.2 伪随机数产生26-27
• 2.2 高分子链Monte Carlo模拟理论27-34
• 2.2.1 高分子链统计力学模型27-28
• 2.2.2 Monte Carlo简单抽样方法28-29
• 2.2.3 Monte Carlo重要性抽样方法29-31
• 2.2.4 Monte Carlo的动力学方法31-33
• 2.2.5 Monte Carlo抽样的统计误差33-34
• 2.3 高分子链的Monte Carlo建模34-39
• 2.3.1 链的生长模型——自回避行走的算法34-36
• 2.3.2 链的运动——键长涨落方法36-38
• 2.3.3 链吸附与构象参数抽样统计38-39
• 2.4 小结39-41
• 第3章 自回避链在表面临界吸附的标度算法41-65
• 3.1 引言41-42
• 3.2 临界吸附的标度算法42-45
• 3.2.1 基于构象性质估计临界点的计算方法42-43
• 3.2.2 基于EKB方法标度临界吸附点的计算方法43-45
• 3.3 均质链有限尺寸的临界标度方法45-51
• 3.3.1 有限尺寸标度临界吸附点的算法45-46
• 3.3.2 插值法补充数据的计算46-47
• 3.3.3 拟合曲线N_s=a_0N~φ47-48
• 3.3.4 临界吸附温度T_C和交叉指数φ的计算方法48-49
• 3.3.5 关键指数δ的计算方法49-51
• 3.4 两嵌段链A_nB_m有限尺寸的临界标度方法51-63
• 3.4.1 模型与计算方法51-52
• 3.4.2 A_nB_n的临界吸附的标度算法52-54
• 3.4.3 嵌段链A_nB_n与均质链A_n在临界温度逼近计算方法54-56
• 3.4.4 嵌段链A_nB_m吸附受尾端B影响的分析与模拟计算56-59
• 3.4.5 基于构象性质外推法模拟嵌段链A_nB_m相变点的计算方法59-61
• 3.4.6 形状因子与临界吸附点的模拟计算61-63
• 3.5 小结63-65
• 第4章 自回避链构象统计及算法65-104
• 4.1 引言65-66
• 4.2 平行表面间自由均质链的构象统计算法66-79
• 4.2.1 模型与模拟方法67-68
• 4.2.2 临界表面间距的计算方法及分析68-70
• 4.2.3 临界吸附温度的计算方法及分析70-75
• 4.2.4 对称性吸附的计算方法与分析75-77
• 4.2.5 链构象和动力学的计算及标度分析77-79
• 4.3 周期性纹理表面上均质链的构象统计及算法79-95
• 4.3.1 模型与模拟方法79-81
• 4.3.2 临界脱附温度的计算方法81-83
• 4.3.3 临界吸附温度的计算方法83-86
• 4.3.4 桥接的临界温度的计算方法86-89
• 4.3.5 相图标度算法与分析89-92
• 4.3.6 链动态性质的计算方法及分析92-95
• 4.4 嵌段共聚链在表面附近构象统计及算法95-103
• 4.4.1 模型与模拟方法95-96
• 4.4.2 接触表面的链单元数与临界吸附计算96-97
• 4.4.3 构象计算及与链长的标度分析97-101
• 4.4.4 形状因子计算与分析101-103
• 4.5 小结103-104
• 第5章 基于自回避行走数值模拟的并行计算及优化104-117
• 5.1 模拟系统的并行求解过程分析104-105
• 5.2 模拟系统的并行求解模型105-110
• 5.2.1 模拟系统并行化分析105-106
• 5.2.2 模拟系统的计算时间分析106-110
• 5.3 并行程序设计与实现110-111
• 5.4 并行计算的性能分析111-113
• 5.5 并行计算优化113-115
• 5.6 小结115-117
• 第6章 总结与展望117-121
• 6.1 总结117-119
• 6.2 展望119-121
• 参考文献121-137
• 致谢137-138
• 攻读学位期间所发表的学术论文目录138-139
• 攻读学位期间参加的科研项目情况139-140
• 外文论文140-167
• 外文论文一140-155
• 外文论文二155-167
• 附件167

【参考文献】

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1 杨学军;;并行计算六十年[J];计算机工程与科学;2012年08期

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本文编号：910788