四方向全变分在图像去噪问题中的应用

发布时间：2017-09-26 21:08

  本文关键词：四方向全变分在图像去噪问题中的应用

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【摘要】：人类获取的信息中有很大一部分来自于图像,但图像在采集和传输的过程中却不可避免地会受到噪声的污染。噪声的存在不仅严重降低了图像在视觉上的质量,而且还会直接影响到图像的后续处理效果。因此,图像去噪在图像处理研究领域中一直是最为基本、最为重要的研究内容之一。在图像去噪领域,全变分模型作为应用最为广泛的图像去噪模型之一,引起了国内外学者的广泛关注。本文在对传统的全变分图像去噪模型做了较为系统的研究和分析后,针对现有模型中存在的问题进行了改进和完善,并提出了新的图像去噪算法。本文的研究工作和创新点主要体现在以下几个方面：(1)基于四方向全变分模型的图像去噪问题由于传统的全变分图像去噪模型仅在垂直和水平方向上进行变分,因此空间域中的信息未能被充分利用。基于此,本文提出了一种使用双倍空间域信息的四方向全变分图像去噪模型。与传统的全变分图像去噪模型相比,四方向全变分图像去噪模型在每一次迭代的过程中使用了垂直、水平以及两个相互垂直的对角线方向的信息,可以进一步优化去噪效果。同时,将梯度投影和快速梯度投影算法分别应用到四方向全变分图像去噪模型当中。实验结果表明：基于四方向全变分图像去噪模型的梯度投影和快速梯度投影算法在绝大多数情况下都比基于全变分图像去噪模型的梯度投影算法和快速梯度投影算法具有更好的图像去噪能力。(2)基于四方向权重全变分模型的图像去噪问题由于自然界中绝大部分图像在不同的方向上有着完全不同的信息,而全变分和四方向全变分图像去噪模型在不同方向上却有着完全相同的权重参数,这对于图像去噪显然是十分不利的。针对这个缺点,本文在全变分和四方向全变分图像去噪模型的基础上分别提出了权重全变分和四方向权重全变分图像去噪模型,并将梯度投影算法和快速梯度投影算法分别应用到新的模型当中。新的模型对不同的图像可以在不同的方向上选择不同的权重参数,这无疑可以增强图像去噪能力。实验结果表明：基于四方向权重全变分图像去噪模型的梯度投影算法和快速梯度投影算法比基于权重全变分和四方向全变分图像去噪模型的梯度投影算法和快速梯度投影算法在图像去噪上有着更好的表现。(3)基于四方向权重全变分稀疏模型的图像去噪问题由于自然界的图像都有着自身特有的结构特点,而与结构特点有关的信息需要通过稀疏性来表达。本文首先使用离散余弦变换对图像进行稀疏表示,然后将得到的稀疏项引入权重全变分和四方向权重全变分图像去噪模型之中,从而得到权重全变分稀疏和四方向权重全变分稀疏图像去噪模型。虽然稀疏项的使用可以有效恢复图像自身的局部结构信息,但同时也会造成变量不可分离的问题。新的模型中需要使用分裂Bregman算法将上述问题分解成两个比较简单的子问题,再使用梯度投影算法进行求解。实验结果表明：基于四方向权重全变分稀疏图像去噪模型的梯度投影算法比基于四方向权重全变分和权重全变分稀疏图像去噪模型的梯度投影算法具有更好的去噪效果。值得指出的是,本文提出的所有算法都是足够稳定的；基于权重全变分、四方向全变分和四方向权重全变分图像去噪模型的快速梯度投影算法的收敛的速度均从O(1/k)提高到了O(1/k2)。
【关键词】：图像去噪 全变分 四方向全变分 梯度投影算法 快速梯度投影算法 四方向权重全变分 稀疏表示 分裂Bregman算法 四方向权重全变分稀疏
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TP391.41
【目录】：

• 摘要7-8
• ABSTRACT8-10
• 第一章 绪论10-24
• 1.1 研究背景与意义10
• 1.2 图像中噪声的产生和分类10-15
• 1.2.1 图像噪声10
• 1.2.2 图像噪声的分类10-11
• 1.2.3 图像噪声的模型11-15
• 1.3 图像去噪算法介绍15-18
• 1.3.1 基于均值滤波图像去噪15
• 1.3.2 基于维纳滤波图像去噪15-16
• 1.3.3 基于中值滤波图像去噪16
• 1.3.4 基于小波图像去噪16-17
• 1.3.5 基于偏微分方程图像去噪17-18
• 1.3.6 基于全变分图像去噪18
• 1.4 图像质量评价体系18-22
• 1.4.1 图像质量的主观评价标准18-19
• 1.4.2 图像质量的客观评价标准19-22
• 1.5 本文结构与创新22-24
• 第二章 全变分模型在图像去噪中的应用24-28
• 2.1 概述24
• 2.2 全变分图像去噪模型24-25
• 2.3 相关数学预备知识25-26
• 2.3.1 内积空间25
• 2.3.2 范数25-26
• 2.4 本章小结26-28
• 第三章 基于四方向全变分模型的图像去噪算法28-50
• 3.1 概述28
• 3.2 约束性全变分图像去噪模型28-29
• 3.3 GP-TV算法和FGP-TV算法29-35
• 3.3.1 GP-TV算法29-33
• 3.3.2 FGP-TV算法33-35
• 3.4 基于4-TV图像去噪模型的图像去噪算法35-43
• 3.4.1 4-TV图像去噪模型35-37
• 3.4.2 GP-4-TV算法37-41
• 3.4.3 FGP-4-TV算法41-43
• 3.5 实验结果与分析43-49
• 3.6 本章小结49-50
• 第四章 基于四方向权重全变分模型的图像去噪算法50-74
• 4.1 概述50
• 4.2 基于约束性WTV图像去噪模型的图像去噪算法50-57
• 4.2.1 WTV图像去噪模型50-51
• 4.2.2 GP-WTV算法51-55
• 4.2.3 FGP-WTV算法55-57
• 4.3 基于约束性4-WTV图像去噪模型的图像去噪算法57-63
• 4.3.1 4-WTV图像去噪模型57
• 4.3.2 GP-4-WTV算法57-63
• 4.4 实验结果与分析63-71
• 4.5 本章小结71-74
• 第五章 基于四方向权重全变分稀疏模型的图像去噪算法74-106
• 5.1 概述74
• 5.2 图像的稀疏表示74-76
• 5.2.1 信号的稀疏表示74-75
• 5.2.2 图像的稀疏表示75-76
• 5.3 离散余弦变换76-79
• 5.3.1 离散余弦变换在图像稀疏表示中的应用76-77
• 5.3.2 一维离散余弦变换77
• 5.3.3 二维离散余弦变换77-78
• 5.3.4 图像在2D-DCT变换下的能量分布78-79
• 5.4 图像的稀疏表示在神经生理学上的意义79-81
• 5.5 分裂Bregman算法81-85
• 5.5.1 Bregman距离81-82
• 5.5.2 Bregman迭代算法82
• 5.5.3 分裂Bregman迭代算法82-85
• 5.6 基于约束性WTV-S和4-WTV-S图像去噪模型的图像去噪算法85-95
• 5.6.1 TV-S、WTV-S、4-TV-S和4-WTV-S图像去噪模型85-86
• 5.6.2 GP-WTV-S算法86-91
• 5.6.3 GP-4-WTV-S算法91-95
• 5.7 实验结果与分析95-104
• 5.8 本章小结104-106
• 第六章 总结与展望106-108
• 6.1 本文工作总结106-107
• 6.2 未来工作展望107-108
• 参考文献108-120
• 致谢120-122
• 攻读博士学位期间撰写的学术论文122

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本文编号：925721