复杂网络建模及其传播动力学研究
发布时间：2021-03-17 18:47
自然界中的大量复杂系统可以通过相互作用的个体组成的网络来进行描述,小世界特性和无标度特性的发现掀起了复杂网络研究的高潮。当前,复杂网络已成为研究复杂系统的有力工具。对复杂网络的研究,一方面有利于人们了解真实网络的结构特点及其形成机制,另一方面有利于人们认识发生在复杂网络之上的各种动力学过程,这对真实网络结构的优化及网络上的动力学过程的控制具有重要的指导意义。本文针对复杂网络的演化模型和其上传播动力学过程进行了一系列的研究,主要研究内容和创新点如下:提出一种共同邻居驱动的网络演化模型。在对真实网络的小世界和无标度特性进行大量深入研究之后,研究热点开始转移到更加细致的局部结构。实证研究显示,大量真实网络具有幂律的低阶集团度分布,而且分布的指数随着集团阶数的上升呈下降趋势。这一普适规律,无法由富者愈富机制和熟人推荐机制再现,而我们提出的基于共同邻居驱动的网络演化模型却能够再现实证所观察到的幂律集团度分布特性,与实证结果一致。此研究表明共同邻居驱动机制是复杂网络局部结构涌现形成的一种重要内在机制。提出一个针对在线社交网络的有向网络演化模型,再现了实证所观察到的中尺度结构——四种紧密朋友关系结构...
【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：142 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 引言
1.2 复杂网络的基本统计特性
1.2.1 网络的定义
1.2.2 度与度分布
1.2.3 集聚系数
1.2.4 平均路径长度
1.2.5 度度关联性
1.3 经典复杂网络演化模型
1.3.1 规则网络
1.3.2 ER随机网络
1.3.3 小世界网络
1.3.4 无标度网络
1.3.5 权重网络演化模型
1.4 经典传播模型
1.4.1 SI模型
1.4.2 SIS模型
1.4.3 SIR模型
1.5 复杂网络上的传播动力学研究现状
1.5.1 小世界网络上的传播动力学
1.5.2 无标度网络上的传播动力学
1.5.3 时序网络上的传播动力学
1.5.4 免疫策略
1.6 本文的研究内容
第二章 基于共同邻居驱动的复杂网络局部结构演化建模
2.1 集团度及其分布
2.2 模型的构造
2.3 模型的统计特性分析
2.4 本章小结
第三章 在线社交网络的有向网络演化建模
3.1 3-模体结构
3.2 实证分析
3.3 模型的构造
3.4 模型的理论解析
3.5 模型的统计特性
3.6 本章小结
第四章 等度网络中极大连通分支的涌现及其特性分析研究
4.1 问题的提出
4.2 给定度序列的随机图构造方法
4.2.1 基于半边的构造方法
4.2.2 基于重连的构造方法
4.3 一种高效的随机图构造方法
4.3.1 节点度均为2的随机图
4.3.2 基于概率的构造方法
4.3.3 算法复杂度分析
4.4 数值模拟结果
4.4.1 极大连通分支的涌现
4.4.2 连通分支的平均规模分析
4.4.3 连通分支规模的分布
4.4.4 自环和多重边的影响
4.5 本章小结
第五章 人类行为时间统计特性对传播的影响
5.1 引言
5.2 异质间隔时间对传播影响的研究
5.2.1 异质间隔时间
5.2.2 传播模型
5.2.3 数值模拟结果
5.2.4 结论与讨论
5.3 异质响应时间对传播影响的研究
5.3.1 异质响应时间
5.3.2 传播模型
5.3.3 模型的理论解析
5.3.4 数值模拟结果
5.3.5 结论与讨论
5.4 本章小结
第六章 偏好接触对传播影响的研究
6.1 引言
6.2 传播模型
6.3 数据集介绍
6.4 模拟结果与分析
6.5 本章小结
第七章 总结与展望
7.1 主要研究成果与结论
7.2 研究展望
致谢
参考文献
攻读博士学位期间取得的研究成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于图书借阅的人类行为标度律分析[J]. 樊超,郭进利,纪雅莉,高蕾,张伟. 图书情报工作. 2010(15)
[2]网页浏览中的标度行为研究[J]. 赵庚升,张宁,周涛. 统计与决策. 2009(01)
[3]Epidemic spreading behavior in local-world evolving networks[J]. Chengyi Xiaa,b,*,Zhongxin Liu a,Zengqiang Chen a,Shiwen Sun b,Zhuzhi Yuan a aDepartment of Automation,Nankai University,Tianjin 300071,China bSchool of Computer Science and Technology,Tianjin University of Technology,Tianjin 300191,China. Progress in Natural Science. 2008(06)
[4]网络集团度的幂律分布[J]. 周涛,肖伟科,任捷,汪秉宏. 复杂系统与复杂性科学. 2007(02)
[5]Dynamic spreading behavior of homogeneous and heterogeneous networks[J]. XIA Chengyi, LIU Zhongxin, CHEN Zengqiang and YUAN Zhuzhi ( Department of Automation, Nankai University, Tianjin 300071, China; Department of Computer Science and Engineering, Tian-jin University of Technology, Tianjin 300191, China). Progress in Natural Science. 2007(03)
[6]网络科学的理论模型探索及其进展[J]. 方锦清. 科技导报. 2006(12)
[7]复杂网络研究概述[J]. 周涛,柏文洁,汪秉宏,刘之景,严钢. 物理. 2005(01)
[8]从统计物理学看复杂网络研究[J]. 吴金闪,狄增如. 物理学进展. 2004(01)
本文编号：3087544
【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：142 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
1.1 引言
1.2 复杂网络的基本统计特性
1.2.1 网络的定义
1.2.2 度与度分布
1.2.3 集聚系数
1.2.4 平均路径长度
1.2.5 度度关联性
1.3 经典复杂网络演化模型
1.3.1 规则网络
1.3.2 ER随机网络
1.3.3 小世界网络
1.3.4 无标度网络
1.3.5 权重网络演化模型
1.4 经典传播模型
1.4.1 SI模型
1.4.2 SIS模型
1.4.3 SIR模型
1.5 复杂网络上的传播动力学研究现状
1.5.1 小世界网络上的传播动力学
1.5.2 无标度网络上的传播动力学
1.5.3 时序网络上的传播动力学
1.5.4 免疫策略
1.6 本文的研究内容
第二章 基于共同邻居驱动的复杂网络局部结构演化建模
2.1 集团度及其分布
2.2 模型的构造
2.3 模型的统计特性分析
2.4 本章小结
第三章 在线社交网络的有向网络演化建模
3.1 3-模体结构
3.2 实证分析
3.3 模型的构造
3.4 模型的理论解析
3.5 模型的统计特性
3.6 本章小结
第四章 等度网络中极大连通分支的涌现及其特性分析研究
4.1 问题的提出
4.2 给定度序列的随机图构造方法
4.2.1 基于半边的构造方法
4.2.2 基于重连的构造方法
4.3 一种高效的随机图构造方法
4.3.1 节点度均为2的随机图
4.3.2 基于概率的构造方法
4.3.3 算法复杂度分析
4.4 数值模拟结果
4.4.1 极大连通分支的涌现
4.4.2 连通分支的平均规模分析
4.4.3 连通分支规模的分布
4.4.4 自环和多重边的影响
4.5 本章小结
第五章 人类行为时间统计特性对传播的影响
5.1 引言
5.2 异质间隔时间对传播影响的研究
5.2.1 异质间隔时间
5.2.2 传播模型
5.2.3 数值模拟结果
5.2.4 结论与讨论
5.3 异质响应时间对传播影响的研究
5.3.1 异质响应时间
5.3.2 传播模型
5.3.3 模型的理论解析
5.3.4 数值模拟结果
5.3.5 结论与讨论
5.4 本章小结
第六章 偏好接触对传播影响的研究
6.1 引言
6.2 传播模型
6.3 数据集介绍
6.4 模拟结果与分析
6.5 本章小结
第七章 总结与展望
7.1 主要研究成果与结论
7.2 研究展望
致谢
参考文献
攻读博士学位期间取得的研究成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于图书借阅的人类行为标度律分析[J]. 樊超,郭进利,纪雅莉,高蕾,张伟. 图书情报工作. 2010(15)
[2]网页浏览中的标度行为研究[J]. 赵庚升,张宁,周涛. 统计与决策. 2009(01)
[3]Epidemic spreading behavior in local-world evolving networks[J]. Chengyi Xiaa,b,*,Zhongxin Liu a,Zengqiang Chen a,Shiwen Sun b,Zhuzhi Yuan a aDepartment of Automation,Nankai University,Tianjin 300071,China bSchool of Computer Science and Technology,Tianjin University of Technology,Tianjin 300191,China. Progress in Natural Science. 2008(06)
[4]网络集团度的幂律分布[J]. 周涛,肖伟科,任捷,汪秉宏. 复杂系统与复杂性科学. 2007(02)
[5]Dynamic spreading behavior of homogeneous and heterogeneous networks[J]. XIA Chengyi, LIU Zhongxin, CHEN Zengqiang and YUAN Zhuzhi ( Department of Automation, Nankai University, Tianjin 300071, China; Department of Computer Science and Engineering, Tian-jin University of Technology, Tianjin 300191, China). Progress in Natural Science. 2007(03)
[6]网络科学的理论模型探索及其进展[J]. 方锦清. 科技导报. 2006(12)
[7]复杂网络研究概述[J]. 周涛,柏文洁,汪秉宏,刘之景,严钢. 物理. 2005(01)
[8]从统计物理学看复杂网络研究[J]. 吴金闪,狄增如. 物理学进展. 2004(01)
本文编号：3087544
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