基于跳跃GARCH模型的中国股票市场波动性与跳跃性的研究

发布时间：2020-03-27 04:14

【摘要】：20世纪70年代以来,随着金融创新的不断深入以及国际资本市场的不断发展,大量的衍生金融工具被创造出来供投资者用以套期保值和套利交易,从而进一步地促进了资本市场的发展。但是衍生金融工具在完善资本市场定价机制的同时也大大地增加了资本市场的系统性风险。美国次贷危机爆发后,金融危机席卷全球,使得监管者和投资者对于市场的风险更加重视。在风险管理过程中,资产的波动率是衡量风险的首选指标,由于波动率是无法直接观测到的,因此如何用定量的方法对波动率进行刻画成为了国内外学者研究的重点。 Engle在1982年提出的ARCH模型以及Bollerslev在1986年提出的GARCH模型将波动率的研究推上了一个新的阶段。此后,在ARCH模型和GARCH模型基础上扩展出的GARCH族模型被广泛的应用于波动率研究的领域。虽然GARCH族模型能够很好地描述资产的波动特征,但是无法解释诸如1987年美国股市遭遇的“黑色星期一”以及“9.11”事件后美国股市的暴跌这样的资产价格的异常波动,这种异常波动往往反映在资产价格的跳跃中,而这种跳跃性往往会给投资者造成灾难性的损失,因此大量的学者通过Jump-GARCH模型将跳跃过程与GARCH模型结合起来,力求更加准确地描述资产价格的跳跃性和波动性,实证研究表明,Jump-GARCH模型能够实现资产价格的波动性与跳跃性有机结合,更好地刻画资产价格的波动性和跳跃性特征。本文运用非齐次、非对称的Jump-GARCH模型,在我国股票市场选取三个行业的代表性股票以及上证指数作为研究样本来对我国股票市场的波动率进行研究。由于Jump-GARCH模型结构复杂,参数多,所以用传统的优化算法对似然函数求解时需要大量的复杂计算,而且传统优化算法很难找到全局最优点,因而对参数的估计也缺乏准确性。为了克服传统优化算法的不足,本文提出运用模拟退火算法对似然函数进行优化,模拟退火算法是在计算机技术发展的基础上发展出来的智能优化算法,程序编写简单而且能够找到全局最优点,因此本文采用Java语言编写模拟退火算法对Jump-GARCH模型进行参数估计,这也是本文的创新之一。在参数估计的基础上,本文对样本股票的波动性与跳跃性进行了详细的分析。首先,运用似然比检验来检验跳跃过程中的各个参数的合理性,结果表明样本股票均存在跳跃性,并且这种跳跃具有集群性、非齐次性和非对称性的特征,但是不同类型的股票其各个特征所表现的程度各有不同。其次,通过跳跃强度我们对四只股票在每个时点发生跳跃的概率进行了研究。第三,由于跳跃的存在,我们将股票的波动率分为两部分：平滑波动率和跳跃波动率,其中平滑波动率可以用来衡量股票的系统性风险,而跳跃波动率则用来衡量非系统性风险。这样我们就能够对每只股票的风险结构进行分析。最后,根据每只股票跳跃幅度均值的正负,跳跃集群性、非齐次性、非对称性的强弱不同以及风险结构的不同我们对不同的股票在当日大幅下跌后次日的表现进行了分析,从而使投资者能够把握住买卖时机,提高投资收益。本文的不足之处主要有：第一,残差序列我们假定服从正态分布,而资产收益率序列往往服从一个厚尾分布；第二,本文用泊松分布描述发生跳跃的次数,而0-1分布、负二项分布等也可以用来描述跳跃的次数；第三,本文用正态分布描述跳跃的幅度,但是其他常用分布也可以用来衡量跳跃幅度。因此,本文的后续研究应主要围绕这三点来展开。
【图文】：

折线图,折线图,收益率,对数收益率

这说明四个序列是非平稳的，因此我们对收盘价序列求对数收益率，折线图如图3一1所示:10的oo沥协州州州咖咖畸畸075100姗02S咖仍仍哪1oo2即5〕J7即1臼】 012匀2知，加7叨10扣口巴口上证指数招商银行酬酬酬恤恤250即07沁下口义勺2印2加，刀了印，口扣12加九芝堂北大荒图3一1对数收益率折线图从图中我们可以看出在08年和09年我国股票市场波动剧烈，尤其是在08年金融危机环境下的震荡更加明显。我们同样运用ADF检验对对数收益率序列的平稳性进行检验，检验结果如表3一2所示。表3一2中，ADF统计量均小于1%关键值，拒绝原假设，即对数收益率序列为平稳序列。因此我们采用收益率序列作为本文的研究对象。

波动率,比率图

而通过比较不同股票的非系统性风险在总风险中所占的比重可以很直观的看出不同股票的风险构成。本文选取样本的跳跃波动率在总波动率中所占的比率如图3一4所示。从图3一4中我们可以看出，跳跃波动率占总波动率的平均比率中，九芝堂最大，大约在60%左右，其次是上证指数与招商银行，分别为50%左右和35%左右，，北大荒最小，为30%左右，而在发生跳跃时，四个序列的跳跃波动率的比率可达到70%甚至80%以上，这样我们可以肯定跳跃波动率是总波动率中不可忽视的重要的一部分，从而在另一方面验证了跳跃的存在性。在我们所选的样本股票的个股中
【学位授予单位】：东北财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：F832.51;F224

【引证文献】