基于状态空间法的金融市场微结构非线性动力学建模及其数值模拟

发布时间：2020-05-07 04:18

【摘要】：金融市场微结构动力学是最近发展起来的一个研究内容,特别是在多学科融合的背景下,一些具有物理背景的金融和经济学家基于唯象的思想提出了金融市场的微结构模型,本文即是基于Bouchaud和Cont所提出的微结构模型开展研究。 本文主要进行了三个方面的研究。首先研究了一个简单的离散微结构模型,考虑到模型的非线性特性采用了扩展的卡尔曼滤波方法进行参数估计和状态辨识。在满足状态可观测的条件下,研究了只有一个和两个观测方程时的情形,发现对于随机系统,有更多的观测信息时的结果更准确。最后,做了与传统GARCH模型的比较。 其次研究了带齐次泊松跳跃的微结构模型,考虑到金融市场中时常发生的不连续的价格运动,在简单的模型上增加一个跳跃项是十分合理的。通过使用蒙特卡洛马尔科夫链的方法研究了时间序列中的跳跃发生情况,并使用模拟数据检测了方法的有效性,最后进行了参数估计 最后研究了带非齐次泊松跳跃的微结构模型。有文献表明金融市场中的跳跃实际上存在跳跃聚集的情况,因此使用非齐次的泊松过程是更好的选择。使用一种新的非参数方法检测非齐次的跳跃,模拟数据验证了该方法的有效性。最后采用扩展卡尔曼滤波进行了该模型的参数估计和状态辨识。
【图文】：

许多文献给出的金融市场数据的特点是收益率呈尖峰厚尾、存在波动聚集，当然还有长程依赖性等〔13][161132〕147〕「49」，但是与他们不同的是这里考察了不同时间窗口时金融数据的特点。2.3.1正态分布的检验波动聚集效应是金融时间序列的显著特点，对它的解释是序列所表现出的尖峰厚尾分布。为了检验这种分布的存在性，这里研究了两个时间序列:S&P500和招商银行时间序列数据。正态分布的特点是偏度为0、峰度为3，而且应该是不相关的。正态分布的检验量是JB统计量，计算公式为:刀一:〔琴+.典军，一:2(2)O么4(2一l)其中S代表偏度，K代表峰度，T为样本数目。对2003年l月3日至2010年9月1日的S&P500的日收益率、周收益率、月收益率三个时间窗口进行分析，得到对应的收益率和经验密度图如下:dai!yLRRofs&P50O忧eklyLRRofs&P500monthlyLRRofs&P500

n，

本文编号：2652426