证券市场中最优投资组合问题的直接方法研究

发布时间：2021-09-19 18:10

　　随着概率论和随机过程等近代数学理论的发展和应用,利用随机分析方法研究最优投资与消费问题已成为金融数学中定量研究的热门领域之一.Merton提出的连续时间下投资组合及消费模型标志着连续时间投资组合理论的真正开始.他通过把随机控制理论应用到最优投资组合问题中,得到了一些特殊情形下的显式解.本文研究证券市场中不同模型的随机最优投资组合问题.分别选取了常数相对风险厌恶函数、绝对风险厌恶函数和幂效用函数,通过运用直接构造的方法和动态规划的方法得到了最优投资策略,并给出了相应的值函数.本文的具体安排如下.第一章介绍最优投资组合问题的背景、发展状况以及研究意义.比较系统地给出了关于最优投资组合问题的一些基础知识.第二章研究投资者投资两种期望收益和风险都不相同的股票的最优投资组合问题,在影响股票价格的随机干扰源又相互关联的情况下,运用伊藤公式,采取一种直接构造的方法,得到了最优投资组合及消费的显式解,并给出了值函数.第三章研究投资股票和外汇存款的最优投资组合问题.这里允许股票卖空和从银行贷款,因此,分为了三种情况进行讨论.通过采取一种直接构造的方法,得到了最优投资组合及消费的显式解,并给出了值函数.第... 

【文章来源】：沈阳师范大学辽宁省

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    一、最优投资组合理论的背景和国内外研究现状
    二、预备知识
    三、本文的主要工作
第二章 证券市场中投资两种股票的最优投资组合问题
    一、引言
    二、问题描述
    三、最优投资组合及消费问题的模型求解
第三章 证券市场中投资股票和外汇存款的最优投资组合问题
    一、引言
    二、问题描述
    三、最优投资组合及消费问题的模型求解
第四章 证券市场中投资债券、股票和外汇存款的最优投资组合问题
    一、引言
    二、问题描述
    三、最优投资组合及消费问题的模型求解
结束语
参考文献
个人简历
攻读硕士期间发表的学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类证券市场中投资组合及消费选择的最优控制问题[J]. 史敬涛,吴臻.  高校应用数学学报A辑（中文版）. 2005(01)
[2]一类关于投资组合和消费选择的最优控制问题[J]. 王光臣,史敬涛.  山东大学学报(理学版). 2004(04)
[3]最优消费投资的动态经济模型研究（Ⅰ）[J]. 费为银,吴让泉.  应用概率统计. 1999(01)
[4]A DIRECT METHOD IN OPTIMAL PORTFOLIO AND CONSUMPTION CHOICE[J]. WU ZHEN AND XU WENSHENG (Department of Mathematics,Shandong University, Jinan 250100.)(Department of Applied Mathematics, Zhejiang University,Hangzhou 310027.).  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities（Series B）. 1996(03)



本文编号：3402096