基于灰色模型和ARIMA模型的上证指数研究

发布时间：2023-02-25 21:30

　　自回归求积移动平均(ARIMA)模型是一种目前应用广泛最的线性时间序列建模工具之;金融时间序列的特点之一是序列通常是非平稳的,自回归求积移动平均(ARIMA)模型对非平稳序列的处理方式是:对序列进行适当阶数的差分,使序列消除趋势而成为平稳序列,然后用ARMA模型拟合之。 然而,一个含有趋势性成分的时间序列经过差分变换,平稳化之后,如果是一个白噪声的话,是不适合用ARMA模型拟合的,因而原序列是不适合用ARIMA模型拟合的。而且,ARIMA模型是一种线性模型,而金融时间序列的一个显著特点之一就是通常是非线性的而且其随机项常常是非GAUSS分布的,用ARIMA模型拟合之也有不足;对于这种情况,本文提出了用5维的新陈代谢的灰色模型拟合非平稳序列(上海证券A股的某部分股票价格指数),然后用ARIMA模型对残差进行拟合,最后用建立好的混合模型进行预测,通过将预测数据与真实数据比较,证明模型的预测效果良好。

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
第一章 绪论
    1.1 经济时间序列的研究发展概况
    1.2 我国学者对股票价格指数的研究现状
    1.3 灰色理论的应用和发展概况
    1.4 研究的主要内容、创新点、研究手段及技术路线
第二章 灰色理论
    2.1 概述
    2.2 GM模型的建模机理
    2.3 灰色模块，生成函数
    2.4 GM(1，1)模型
    2.5 几种GM模型
第三章 ARIMA模型
    3.1 概述
    3.2 ARMA模型的识别
    3.3 ARIMA模型的识别和定阶
    3.4 模型的参数的估计
    3.5 模型检验
    3.6 预报
第四章 GM-ARIMA法的统计试验分析
    4.1 试验设计
    4.2 序列的模拟
    4.3 试验的结果
第五章 建模
    5.1 数据预处理
    5.2 建立GM(1，1)模型
    5.3 用ARIMA作残差修正
    5.4 对已建立模型的检验
    5.5 预测结果及误差
结束语
参考文献
致谢



本文编号：3749230