带有市场约束的动态投资组合优化与交易执行的建模与控制
发布时间：2024-02-24 19:10
本文研究了带有市场约束的动态投资组合优化与交易执行的建模与控制。动态投资组合优化理论研究常常基于完全市场假设。然而实际金融市场所遇到的情况与上述完全市场假定相去甚远。由于金融监管部门的严格监管和实际金融市场的不同要求,投资者往往会遇到诸如非卖空约束、某些资产上资金头寸的上下界约束、非破产约束、基数约束等限制。针对此类问题,本文在离散时间和连续时间条件下,分别提出了带有市场约束的动态均值-方差最优投资组合优化模型。将此类问题转换成更一般的离散时间和连续时间的受约束标量状态随机线性二次型(LQ)最优控制问题。也就是说,此类受约束投资组合优化问题是受约束随机LQ最优控制问题的特殊情况。这类控制问题有着广泛的应用,特别是在金融风险管理中。模型中依赖控制变量和状态变量的线性约束摧毁了传统LQ问题的优雅结构,阻碍了这类问题解析控制策略的求解。根据这类问题诱导出来的状态分离定理,成功得到了这类问题最优控制策略的解析解。得到的最优控制策略是两个分段的状态仿射函数,其都可以通过离线计算两个相应的黎卡提方程而得到。在某些条件下,无穷时域的稳态最优控制策略可以被求得。最后,通过算例论述了我们方法的实现过程并...
【文章页数】：156 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
主要符号对照表
第一章 绪论
1.1 研究背景
1.2 投资组合优化和交易执行相关模型简介
1.2.1 均值-方差模型
1.2.2 下行风险测度
1.2.3 金融市场约束
1.2.4 交易执行问题简介
1.3 线性二次型最优控制模型简介
1.3.1 离散时间有限时域线性二次型最优控制问题
1.3.2 离散时间无穷时域线性二次型最优控制问题
1.3.3 连续时间有限时域线性二次型最优控制问题
1.3.4 连续时间无穷时域线性二次型最优控制问题
1.4 主要内容与现状
1.4.1 研究内容与意义
1.4.2 研究现状
1.4.3 创新点及贡献
1.5 文章结构
第二章 离散时间受约束的多期均值-方差投资组合优化研究
2.1 引言
2.2 基于乘性噪声受约束标量状态随机LQ控制问题的建模
2.2.1 基于有限时域的问题建模
2.2.2 基于无穷时域的问题建模
2.3 控制问题(PTLQ)的解决方案
2.3.1 状态分离定理
2.3.2 控制问题(PTLQ)的解析解
2.3.3 无控制约束的问题(PTLQ)的解析解
2.4 控制问题(P∞LQ)的最优解
2.5 在多期均值-方差投资组合中的应用
2.6 算例和应用
2.7 本章小结
第三章 连续时间受约束的动态均值-方差投资组合优化研究
3.1 引言
3.2 基于连续时间受约束标量状态随机LQ控制问题的建模
3.2.1 基于有限时域的问题建模
3.2.2 基于无穷时域的问题建模
3.3 控制问题(PTLQ)的求解步骤
3.3.1 状态分离定理
3.3.2 控制问题(PT)的解析解
3.4 控制问题(P∞)的最优解
3.5 在动态均值-方差投资组合中的应用
3.6 算例和应用
3.7 本章小结
第四章 均值回归市场受约束动态均值下行风险投资组合优化
4.1 引言
4.2 基于均值-回归市场的受约束动态mean-LPM和 mean-CVaR问题建模
4.2.1 市场模型
4.2.2 投资者
qlpm)的最优投资策略"> 4.3 问题(P<sub>qlpm)的最优投资策略
4.3.1 最优终期财富
4.3.2 拉格朗日乘子的存在性
4.3.3 基于均值回归市场的最优投资策略
4.4 问题(Pcvar)的最优投资策略
4.5 算例
4.6 本章小结
第五章 基于序列相关市场深度的受约束最优交易执行研究
5.1 引言
5.2 模型的建立
5.2.1 交易执行策略
5.2.2 基于LOB的交易执行模型
5.3 模型(POE)的最优执行策略
5.3.1 状态分离定理
5.3.2 问题(POE)的最优解
5.4 算例
5.5 本章小结
第六章 总结与展望
附录A ODE系统(4-25)的求解方法
附录B 命题4.8和4.9 的证明
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文目录
攻读学位期间参与的项目
本文编号：3909487
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【学位级别】：博士
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摘要
ABSTRACT
主要符号对照表
第一章 绪论
1.1 研究背景
1.2 投资组合优化和交易执行相关模型简介
1.2.1 均值-方差模型
1.2.2 下行风险测度
1.2.3 金融市场约束
1.2.4 交易执行问题简介
1.3 线性二次型最优控制模型简介
1.3.1 离散时间有限时域线性二次型最优控制问题
1.3.2 离散时间无穷时域线性二次型最优控制问题
1.3.3 连续时间有限时域线性二次型最优控制问题
1.3.4 连续时间无穷时域线性二次型最优控制问题
1.4 主要内容与现状
1.4.1 研究内容与意义
1.4.2 研究现状
1.4.3 创新点及贡献
1.5 文章结构
第二章 离散时间受约束的多期均值-方差投资组合优化研究
2.1 引言
2.2 基于乘性噪声受约束标量状态随机LQ控制问题的建模
2.2.1 基于有限时域的问题建模
2.2.2 基于无穷时域的问题建模
2.3 控制问题(PTLQ)的解决方案
2.3.1 状态分离定理
2.3.2 控制问题(PTLQ)的解析解
2.3.3 无控制约束的问题(PTLQ)的解析解
2.4 控制问题(P∞LQ)的最优解
2.5 在多期均值-方差投资组合中的应用
2.6 算例和应用
2.7 本章小结
第三章 连续时间受约束的动态均值-方差投资组合优化研究
3.1 引言
3.2 基于连续时间受约束标量状态随机LQ控制问题的建模
3.2.1 基于有限时域的问题建模
3.2.2 基于无穷时域的问题建模
3.3 控制问题(PTLQ)的求解步骤
3.3.1 状态分离定理
3.3.2 控制问题(PT)的解析解
3.4 控制问题(P∞)的最优解
3.5 在动态均值-方差投资组合中的应用
3.6 算例和应用
3.7 本章小结
第四章 均值回归市场受约束动态均值下行风险投资组合优化
4.1 引言
4.2 基于均值-回归市场的受约束动态mean-LPM和 mean-CVaR问题建模
4.2.1 市场模型
4.2.2 投资者
qlpm)的最优投资策略"> 4.3 问题(P<sub>qlpm)的最优投资策略
4.3.1 最优终期财富
4.3.2 拉格朗日乘子的存在性
4.3.3 基于均值回归市场的最优投资策略
4.4 问题(Pcvar)的最优投资策略
4.5 算例
4.6 本章小结
第五章 基于序列相关市场深度的受约束最优交易执行研究
5.1 引言
5.2 模型的建立
5.2.1 交易执行策略
5.2.2 基于LOB的交易执行模型
5.3 模型(POE)的最优执行策略
5.3.1 状态分离定理
5.3.2 问题(POE)的最优解
5.4 算例
5.5 本章小结
第六章 总结与展望
附录A ODE系统(4-25)的求解方法
附录B 命题4.8和4.9 的证明
参考文献
致谢
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本文编号：3909487
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