平方根教案 人教版

    约3140字。　　
    《平方根》教案
　　陕西省合阳县城关中学   刘亚丽
　　教学目标:
　　知识与技能目标：
　　1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
　　2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根
　　过程与方法目标：
　　1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
　　2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题的方法的多样性，发展形象思维。
　　情感与态度目标：
　　1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
　　2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
　　教学重点：算术平方根的概念。
　　教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
　　教学方法：小组合作探究、发现法
　　教学准备：多媒体、 剪刀、彩纸
　　教学过程：
　　一、创设情境 导入新课
　　同学们，，2003年10月15日，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，宇宙飞船离开地球进人正常轨道，它运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小满足 .其中，g是物理中的一个常量、R是地球的半径 。怎样求 、 呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．
　　这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
　　[设计意图]使学生感受到“神五”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。
　　请看下面的问题．
　　多媒体展示教科书第160页的问题
　　问题一：
　　学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
　　很容易算出画布的边长等于5dm。
　　说说，你是怎样算出来的？
　　如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16 、36、 呢？
　　（边问边展示幻灯片）
　　上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是已知一个正数，求这个正数平方的问题．
　　[设计意图]通过幻灯片的演示，直观的把实际问题，抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。
　　二、自主探究 合作交流
　　出示自学提纲：
　　阅读课本P160-161页,并回答下列问题
　　1、算术平方根以及有关概念
　　2、为什么规定：0的算术平方根为0。
　　3、自学例1，先试做后对照。
　　4、 表示的意义是什么？它的值 是多少？用等式怎样表示？
　　5、144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？
　　学生活动：独立思考 1、2、3、4、5、（4分钟）
　　小组交流 1、答案  2、提出疑难问题 
　　注意：每个小组作好纪录（4分钟）
　　全班展开交流 提出疑难问题
　　[设计意图]给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。