初中数学校本课程教案

发布时间：2017-01-12 10:05

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初中数学校本课程教案

时间：2016-05-06来源：海达范文网

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篇一：初一数学校本课程教案

《义务教育校本课程开发》 初一数学校本课程教案

建立一元一次方程的模型解决实际问题

教学内容：建立一元一次方程的模型解决实际问题 教学目标： 1、知识与技能：

运用一元一次方程解决实际生活中的问题，进一步体会“建模”的思想方法。2、过程与方法：

（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

（2）运用已学过的数学知识进行市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力。 3、情感、态度、价值观：

通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心；进一步发展学生合作交流的意识和能力；体会数学和现实的联系；培养学生求真的科学态度。 重、难点和关键：

1、重点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。

2、难点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。

3、关键：明确问题中的已知量与未知量的关系，寻找等量关系。 教具准备：

投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。 教学过程：

教师组织学生按四人小组进行合作学习，对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题的方法，然后各小组派代表发表解法。 一、活动1

一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题： （1）这个人买了这种商品多少件？（注意对n的大小要有所考虑） （2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？

分析：（1）根据以上规定，如果买100件，需要花220元，当n?220时，这个人买了这种商品种商品的件数为（100+

n?202

n

2.2

n?220

25n11

件（即

511

n

），当n

n?202

?220

时，这人买了这

5n11

）件，即件

?0.48n

（2）这个人买这种商品的件数恰是0.48n，即

?0.48n，显然方程

?0.48n

或

无解。解另一个方程得n=500。

二、活动2

根据国家统计局资料报告，2006年我国农村居民人均纯收入3587元,比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4%

教师指出：你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或与同学探讨，弄懂它们。然后根据上面的数据，试用一元一次方程求解：

（1）2005年我国农村居民人均纯收入（精确到1元） （2）扣除价格因素，2006年与2005年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到1元）

由学生分组合作解答：

（1）设：2005年我国农村居民人均纯收入为x元

则：（1+10.2%）x=3587 解这个方程，得：x?3255

因此2005年我国农村居民人均纯收入为3255元。

（2） 因为2006年与2005年相比，2006年我国农村居民人均纯收入实际增长量=2005农村居民人均纯收入?实际增长率

即：3255三、活动3

布置学生运用活动前的准备的一根质地均匀的直尺，一些相同的

?7.4%=240.87?241

(元)

棋子和一个支架，分组进行如下实验：

1、将直尺的中点置于支点上，使直尺左右平衡。 2、在尺子两端各放一枚棋子，这时尺子还是保持平衡。 3、在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端的距离a和b（不妨设较长的一边为a）

4、在有两枚棋子的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b

棋子多的一端继续加棋子，且重复以上操作，并做好如下记录：

根据记录下的a和b的值，探索a和b的关系。

根据实验得出的a和b的关系，猜想，当第n次实验时，a和b的关系会如何？（a=nb）

由学生合作探讨：如果直尺一端放一枚棋子 ，另一端放n枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？

解：设：支点离放n枚棋子的一端距离是x ，根据实验所得结论可

知，支点离一枚棋子的一端距离是nx 则：x+nx=L 解方程得：x?

L1?n

四、小结:本节课主要是通过三个活动让学生以小组的形式探讨，并对各小组的结果进行评比，教师将评比的结果公布，便于学生找出差距和方法，为今后的探究课做铺垫。 五、布置作业：

1、了解实际生活中的类似于活动1的问题，并举出实例。 2、从报刊、图书、网络中收集数据，分析其中的等量关系，编出问题，看看能否建立一元一次方程模型解决其中的未知量。

篇二：初三数学校本课程教案-生活中的数学

校本课程3生活中的数学（储蓄、保险与纳税） 储蓄、保险

、纳税是最常见的有关理财方面的数学问题，几乎人人都会遇到，因此，我们在这一讲举例介绍有关这方面的知识，以增强理财的自我保护意识和处理简单财务问题的数学能力．

1．储蓄

银行对存款人付给利息，这叫储蓄．存入的钱叫本金．一定存期(年、月或日)内的利息对本金的比叫利率．本金加上利息叫本利和．

利息=本金×利率×存期，

本利和=本金×(1+利率经×存期)．

如果用p，r，n，i，s分别表示本金、利率、存期、利息与本利和，那么有

i=prn，s=p(1+rn)．

例1 设年利率为0.0171，某人存入银行2000元，3年后得到利息多少元？本利和为多少元？

解 i=2000×0.0171×3=102.6(元)．

s=2000×(1+0.0171×3)=2102.6(元)．

答 某人得到利息102.6元，本利和为2102.6元．

以上计算利息的方法叫单利法，单利法的特点是无论存款多少年，利息都不加入本金．相对地，如果存款年限较长，约定在每年的某月把利息加入本金，这就是复利法，即利息再生利息．目前我国银行存款多数实行的是单利法．不过规定存款的年限越长利率也越高．例如，1998年3月我国银行公布的定期储蓄人民币的年利率如表22．1所示．

用复利法计算本利和，如果设本金是p元，年利率是r,存期是n年，那么若第1年到第n年的本利和分别是s1，s2,…，sn，则s1=p(1+r)，

s2=s1(1+r)=p(1+r)(1+r)=p(1+r)2，

s3＝s2(1+r)=p(1+r)2(1+r)=p(1+r)3，

……，sn=p(1+r)n．

例2 小李有20000元，想存入银行储蓄5年，可有几种储蓄方案，哪种方案获利最多？

解 按表22．1的利率计算．

(1)连续存五个1年期，则5年期满的本利和为

20000(1+0.0522)5≈25794(元)．

(2)先存一个2年期，再连续存三个1年期，则5年后本利和为

20000(1+0.0558×2)·(1+0.0522)3≈25898(元)．

(3)先连续存二个2年期，再存一个1年期，则5年后本利和为

20000(1+0.0558×2)2·(1+0.0552)≈26003(元)．

(4)先存一个3年期，再转存一个2年期，则5年后的本利和为

20000(1＋0.0621×3)·(1+0.0558×2)≈26374(元)．

(5)先存一个3年期，然后再连续存二个1年期，则5年后本利和为

20000(1+0.0621×3)·(1+0.0522)2≈26268(元)．

(6)存一个5年期，则到期后本利和为

20000(1+0.0666×5)≈26660(元)．

显然，第六种方案，获利最多，可见国家所规定的年利率已经充分考虑了你可能选择的存款方案，利率是合理的．

2．保险

保险是现代社会必不可少的一种生活、生命和财产保护的金融事业．例如，火灾保险就是由于火灾所引起损失的保险，人寿保险是由于人身意外伤害或养老的保险，等等．下面举两个简单的实例．例3 假设一个小城镇过去10年中，发生火灾情况如表22．2所示．

试问：(1)设想平均每年在1000家中烧掉几家？

(2)如果保户投保30万元的火灾保险，最低限度要交多少保险费保险公司才不亏本？

解 (1)因为

1+0+1+2+0+2+1+2+0+2=11(家)，

365+371+385+395+412+418+430+435+440＋445=4096(家)．11÷4096≈0.0026．

(2)300000×0.0026=780(元)．

答(1)每年在1000家中，大约烧掉2.6家．

(2)投保30万元的保险费，至少需交780元的保险费．

例4 财产保险是常见的保险．假定A种财产保险是每投保1000元财产，要交3元保险费，保险期为1年，期满后不退保险费，续保需重新交费．B种财产保险是按储蓄方式，每1000元财产保险交储蓄金25元，保险一年．期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金，以利息作为保险费．今有兄弟二人，哥哥投保8万元A种保险一年，弟弟投保8万元B种保险一年．试问兄弟二人谁投的保险更合算些？(假定定期存款1年期利率为5.22％)

解 哥哥投保8万元A种财产保险，需交保险费

80000÷1000×3=80×3=240(元)．

弟弟投保8万元B种财产保险，按每1000元交25元保险储蓄金算，共交

80000÷1000×25=2000(元)，

而2000元一年的利息为

2000×0.0522=104.4(元)．

兄弟二人相比较，弟弟少花了保险费约

240-104.4=135.60(元)．

因此，弟弟投的保险更合算些．

篇三：初三数学校本课程教案-找规律1 有理数的巧算

校本课程教案有理数的巧算

有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算．不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性．

1．括号的使用

在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单．例1 计算：

分析 中学数学中，由于负数的引入，符号“+”与“-”具有了双重涵义，它既是表示加法与减法的运算符号，也是表示正数与负数的性质符号．因此进行有理数运算时，一定要正确运用有理数的运算法则，尤其是要注意去括号时符号的变化．

注意 在本例中的乘除运算中，常常把小数变成分数，把带分数变成假分数，，这样便于计算．

例2 计算下式的值：

211×555+445×789+555×789+211×445．

分析 直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，可使计算简单．本题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算．

解 原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789)

=211×(555+445)+(445+555)×789

=211×1000+1000×789

=1000×(211+789)

=1 000 000．

说明 加括号的一般思想方法是“分组求和”，它是有理数巧算中的常用技巧．

例3 在数1，2，3，?，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？

分析与解 因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1，2，3，?，1998之前任意添加符号“+”或“-”，不会改变和的奇偶性．在1，2，3，?，1998中有1998÷2个奇数，即有999个奇数，所以任意添加符号“+”或“-”之后，所得的代数和总为奇数，故最小非负数不小于1．

现考虑在自然数n，n+1，n+2，n+3之间添加符号“+”或“-”，显然

n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0．

这启发我们将1，2，3，?，1998每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即

(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+?

+(1993-1994-1995+1996)-1997+1998=1．

所以，所求最小非负数是1．

说明 本例中，添括号是为了造出一系列的“零”，这种方法可使计算大大简化．

2．用字母表示数

我们先来计算(100+2)×(100-2)的值：

(100+2)×(100-2)

=100×100-2×100+2×100-4

=1002-22．

这是一个对具体数的运算，若用字母a代换100，用字母b代换2，上述运算过程变为

(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2．

于是我们得到了一个重要的计算公式

(a+b)(a-b)=a2-b2， ①

这个公式叫平方差公式，以后应用这个公式计算时，不必重复公式的证明过程，可直接利用该公式计算．

例4 计算 3001×2999的值．

解 3001×2999=(3000+1)(3000-1)

=30002-12=8 999 999．

例5 计算 103×97×10 009的值．

解 原式=(100+3)(100-3)(10000+9)

=(1002-9)(1002+9)=1004-92=99 999 919．

例6 计算：

分析与解 直接计算繁．仔细观察，发现分母中涉及到三个连续整数：12 345，12 346，12 347．可设字母n=12 346，那么12 345=n-1，12 347=n+1，于是分母变为

n2-(n-1)(n+1)．应用平方差公式化简得

n2-(n2-12)=n2-n2+1=1，

即原式分母的值是1，所以原式=24 690．

例7 计算：

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．

分析 式子中2，22，24，?每一个数都是前一个数的平方，若在(2+1)前面有一个(2-1)，就可以连续递进地运用(a+b)(a-b)=a2-b2了．

解 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)×(216+1)(232+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)×(232+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=?? =(232-1)(232+1) =264-1．

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本文编号：236587