2017考研数学一高数复习之向量代数与空间解析几何

　　向量代数与空间解析几何这一部分内容是数一考生专享的，感觉学习起来很难，摸不清头绪，总是杂乱无章。这一部分要是直接考题的话，一般不难，考生只需要根据基本概念和基本方法进行求解即可。但是这一部分有时是和其他知识点综合在一起进行考查的，比如会和我们学习学习过的多元函数微分学的几何应用结合起来一起考，或是会和曲面积分的计算结合在一起进行考查，，出一些难度较大的综合题。在前期的基础阶段，希望大家做到以下几点。

　　第一，清楚这一章中涉及的基本概念。

　　第二，记住这一章中的基本公式。

　　第三，清楚直线与平面之间的联系，会进行相应的分析和转化。

常考考点

常考题型

考试要求

向量

1. 用坐标表达式进行向量运算

2.计算向量的数量积、向量积和混合积

3.利用向量运算证明或确定向量的关系

1.理解空间直角坐标系、理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

平面方程或直线方程

1.已知某些条件，求平面方程

2.已知某些条件，求直线方程

3.讨论平面与直线之间的关系

4.求点到直线的距离

5.求点到平面的距离

1.掌握平面方程和直线方程及其求法.

2.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.

3.会求点到直线以及点到平面的距离.

二次曲面方程和空间曲线在坐标面上投影方程

1.求坐标面上曲线绕坐标轴旋转所得的旋转曲面的方程

2.求空间曲线绕坐标轴旋转所得的曲面方程

1.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

2.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

3.了解空间曲线的参数方程和一般方程、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

　　大家在自学的过程中，一定有一股劲儿进行钻研，只有自己在钻研的过程中，才会更清楚自己的问题所在。同学们一起努力吧，加油！

（实习编辑：刘佰万）