随机服务的例子_商圈理论_基于Flexsim的随机服务系统仿真模拟

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基于Flexsim的随机服务系统仿真模拟

发布日期： 2012-11-29 发布：  

  2012年第28期目录       本期共收录文章20篇

　　摘要：随机服务系统的教学常偏重于理论，对实践教学重视不足。该文利用Flexsim仿真软件，结合随机服务系统基本原理，给出仿真模型，对指导学生从实际问题出发，通过数学建模来求解大有帮助。
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　　关键词：随机服务系统；模拟仿真；Flexsim
　　中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2012）28-6807-03
　　随机服务系统又称排队论，是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，属运筹学范畴。随机服务系统理论性强，比较抽象，基于教学之需要，考虑通过Flexsim来模拟其基本原理和运行机制。
　　1 FLEXSIM简介
　　Flexsim是一个强有力的分析工具，可辅助工程设计人员在系统设计和运作中做出正确决策。通过Flexsim建立3D模型，进而快速而低成本地研究系统特征。将Flexsim引入到排队论教学，不仅可提高学生对排队模型的认识和综合分析能力，还能培养学生解决实际问题的能力。
　　Flexsim是美国flexsim公司开发的，迄今为止世界上第一个在图形环境中集成了C++IDE和编译器的仿真软件，已被许多企业成功运用。
　　在系统模型中能够移动的实体被称为临时实体，它对应现实世界中的组件、集装箱、人、电话呼叫、订单等，它们通过正在仿真的服务系统。临时实体可被加工，产生于Source实体。临时实体类型是置于实体上的一个标签，可以代表条形码、产品类型或工件号。Flexsim通过区分临时实体类型来进行临时实体路径的设置。
　　每个Flexsim实体可有多个端口。实体通过端口与其它实体进行通信。端口有输入、输出和中间3种类型。
　　实体的参数根据所选的实体不同将稍有区别。由于每个实体在模型中都有特定的功能，因此必须使参数个性化以允许建模人员能够尽可能灵活地应用之。
　　2 概念模型的构建
　　2.1 单队列模型
　　设某售票站有三个服务窗口，顾客的到达服从泊松分布，平均到达速率l=0.9人/分，服务（售票）时间服从负指数分布，平均服务速率μ=0.4人/分，现设顾客到达后排成一队，依次向空闲的窗口购票，如图1所示。
　　2.1.1参数设置
　　1）顾客到达率
　　由顾客到达速率服从泊松分布得出顾客到达时间间隔服从负指数分布。从库中拖出一发生器并双击之，将到达时间间隔的下拉菜单设置为统计分布exponential（0，1.11，1），如图2。
　　2）仿真系统容量
　　随机服务仿真系统的容量置1000，如图3。
　　3）平均服务时间
　　打开处理器1属性框，在加工时间下拉菜单中选择统计分布exponential（0，0.4，1）。处理器2、处理器3类似，，如图4。
　　2.1.2 模拟运行分析
　　模型开始运行时，买票的人比较少，无需排队，三个窗口空闲率和不需要排队的概率极度变化，系统处于不稳定状态。运行一段时间后，模型逐渐到达稳态。当n<3时顾客无需排队的概率是0.57；当n≥3时顾客需排队的概率是0.43。仿真得到的相关值近似于理论值：顾客（n≥3）到达后必须等待的概率0.57、平均队列长度1.753、平均等待时间1.937分，如图5。
　　2.2 多队列模型
　　设顾客到达后在每个窗口前排成一队，且进入队列后坚持不换，形成3个队列，其他条件不变。如图6，对应M/M/3服务模型。
　　至于顾客到达速率的设置、排队空间的最大容量、平均服务时间按指数分布exponential（0，2.5，1）等，与上面类似，这里从略。
　　开始阶段，窗口的繁忙程度变化极大，系统不稳定。经过一定时间的运行，系统逐渐稳定。稳态下的排队系统数量指标印证了理论值，即3个窗口空闲的概率0.25、窗口繁忙的概率0.75、每个窗口的平均队列长度1.4、平均等待时间4.6分。如图7。
　　2.3 对比分析
　　通过对两个模型的模拟，比较两个系统模型的数量指标可知，混合排队比独立排队有显著的优势，两个系统有相同的输入过程、相同的服务过程，仅排队规则不同，但是独立排队顾客逗留的时间和顾客数都比混合排队多出许多，这一点在排队系统的排队方式设计时是应格外关注。
　　两个系统的运营效率对比分析如图8。
　　3 结束语
　　排队现象在日常生活中十分常见。Flexsim仿真技术不仅适应性广、综合性强、应用领域宽，而且可重复、安全、经济、不受空间限制。
　　通过对排队系统模型的数据采集、建模和仿真分析，不仅生动形象的描绘出随机服务系统的动态变化过程，而且可进一步感知不同仿真模型间的运营差异，为企业提出改进和优化建议。
　　参考文献：
　　[1] 徐光辉.运筹学基础手册[M].北京：科学出版社，1999.
　　[2] 许创杰，曹迎槐.军事运筹学[M].北京：国防大学出版社，1999.

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