大跨径斜拉桥结构稳定性分析

发布时间：2016-08-31 07:01

第一章 绪论

1.1 研究目的与意义
随着改革开放新阶段的到来，我国经济再次迈向高速发展的新阶段。全国几大高速干线建设也在快速推进，国内高速路网也已经基本成型。跨越大江大河，跨海和跨大峡谷的特大型公路桥梁项目也如雨后春笋般分分上马。随着现代材料水平和施工工艺、工法的改进，桥梁的跨径和施工速度都有了飞跃式的提升，500 米、千米级的特大型公路桥梁也屡见不鲜[1]。现代计算机技术的发展，对于结构电算水平的提升也是飞跃式的，原本采用传统解析法很难解决的工程问题如：混凝土水化热分析、收缩徐变效应分析、钢箱梁局部屈曲问题和斜拉、悬索特大桥的抗风稳定和动力性能研究等等都能够通过大型计算机进行相对较为精确的数值模拟分析得出结论。所以伴随着计算机运算能力的提升，大量工程人员和学者都开始探索和研究一些原本让人困惑的工程难题。

在连续刚构桥、箱型拱桥、斜拉桥和悬索桥这几种常见大跨径桥型中斜拉桥在主跨500 米到 1000 米范围内经济技术指标较为理想，且施工工艺相对较为成熟，具备竞争力，所以在该跨径的公路桥梁中斜拉桥是一种较为常见的桥型[2]。在城市跨越大江大河的斜拉桥中由于大型城市人口近年来呈井喷式增长，斜拉桥逐步向超大跨径，超宽桥面板方向发展。同时斜拉桥主塔就不可避免的往高耸、薄壁、高强、轻质方向发展[3]。这样斜拉桥在跨径越做越大，线条越来越纤细的同时也就出现了一系列问题。虽然随着高强混凝土和高强钢材的不断创新，桥梁结构为了加大跨径和运营阶段的负载能力同时兼顾外形美观的设计要求能够不断的通过缩小主梁和主塔截面几何尺寸来实现，同时结构的强度验算也能够满足[4]，但随之而来的稳定问题就显得十分突出。我国招宝山大桥就是个很好的例子，该桥在设计阶段注重常规的静力验算，而忽略了箱梁的局部失稳分析导致施工中由于局部梁段压馈屈曲，发生严重的垮塌工程事故[5]。虽然截止目前尚无可查的斜拉桥整体性失稳事故出现，但作为高耸高应力状态的混凝土受压构件斜拉桥混凝土主塔的稳定问题应该加以重视，并分析斜拉桥的整体和局部稳定性和极限承载能力。在钢箱梁斜拉桥中，，在主塔附近的梁段承受巨大的水平压力，则其局部失稳也十分重要。本文依托某特大公路桥，分析研究了该桥的第一类和第二类稳定性，同时对比了几何非线性对其稳定性的影响。为该大桥设计施工提供有力的专项分析依据，也为今后同类型桥梁提供参考借鉴。

......

1.2 国内外研究现状
在结构稳定理论领域自从十八世纪中期欧拉提出并论证了理想弹性压杆屈曲理论，到十九世纪初弹塑性稳定理论逐步被认可。现代学者后来提出的侧倾稳定理论又对结构稳定做了另一个方向的补充和完善。在具体的斜拉桥稳定分析领域中由最开始的平衡微分方程解法到之后的最小势能法，再到现在随着计算机运算能力提升带来的被广大工程人员和学者普遍采用的大型空间有限元数值模拟分析计算方法。有限元分析方法首先建立有限元基本平衡方程（或增量平衡方程），由结构基本几何、材料参数求解结构刚度矩阵和外力列向量，最后求解线性（非线性）方程组求解结构位移向量，进而得到结构中各节点位移[6]。
在斜拉桥非线性分析理论中国内学者刘磊提出了三维连续体虚功增量方程来分析结构几何非线性影响，首先建立 T+△T时的平衡方程，分别选用了 TL 矩阵（完全拉格朗日矩阵，始终以 0 时刻为参考逐次迭代）。选用了 UL 矩阵（更新的拉格朗日矩阵，每次迭代采用前次迭代的几何刚度矩阵为参考，逐次更新）[9]。2006 年同济大学肖汝成教授在关于苏通大桥的稳定研究报告中总结归纳了斜拉桥稳定分析中常用的分析计算方法和业界相对认可度较高的斜拉桥稳定评价标准[10] [11]。

本文深入研究了大跨径双塔斜拉桥的整体稳定问题。结构稳定分析基本理论目前相对成熟。虽然在双重非线性稳定问题中关于任意截面材料弹塑性影响这一问题还未能得到很好的解决，大跨径斜拉桥的稳定性评价体系还未完善，但对于大跨径斜拉桥的第一类稳定分析和大变形条件下的几何非线性稳定问题，目前的大型有限元分析软件已经可以解决。本文根据结构稳定理论以某长江公路斜拉桥为研究背景，采用桥梁通用有限元软件 Midas Civil 对该桥进行了全施工阶段模拟，选取典型施工阶段进行稳定分析，计算得出该桥的第一类稳定系数和几何非线性稳定系数，并对该桥的结构稳定性进行评价。

......

第二章 斜拉桥稳定分析基本理论

2.1 杆系稳定理论的发展及分类

关于结构稳定问题方面的研究已经有很久远的历史了。距今两百多年前欧拉就系统的提出、论证了理想压杆理论，并且还对弹性压杆屈曲的理论进行了验证[12]。此后十八世纪八十年代法国数学家亨利庞加莱在流体力学的层流稳定问题中又对稳定理论作了进一步的阐述，使得稳定的概念更加清晰明了[13]。自十九世纪末塑性稳定的理论解被认可后，直到二十世纪初力学家布里安完成了对简支矩形板单向均匀受压的分析计算。同时期部分国外学者关于板梁侧向倾覆稳定问题的研究也取得了巨大的进展[14]。到二十世纪三十年代弯扭屈曲问题在杆系中的计算已经有了比较成熟的理论。一个多世纪以来诸多专家学者对结构稳定性问题的长期研究对经典的弹性稳定理论的完善和丰富做出巨大的贡献，同时对后来的实际工程建设也意义非凡[15] [16]。

薄壁轻型结构在近代桥梁建设中的大量应用从而引发了新的力学研究方向和稳定计算理论—薄壁杆件的弯扭失稳理论。在对这一问题的研究中有人发现应用薄壁杆件的弯扭失稳理论所得的临界荷载值大大低于欧拉理论的解[17]。所以跳跃现象的稳定理论被提出，同时也印证了极值点失稳的观点[18]。我国桥梁界对于稳定问题的研究相较于国外起步较晚。二十世纪中叶我国桥梁大师李国豪先生在对斜拉桥平面屈曲问题进行研究时提出了空间杆系屈曲有限元方法，并在其后续的专著中给出了屈曲极限荷载的近似计算方法[19] [20]。其计算理论的核心是将塔按照欧拉公式验算其稳定性，主梁等效为两端铰支的弹性支承连续梁。

由失稳前后平衡和变形性质，可以把稳定问题分为两大类：第一类稳定，即分支点失稳问题。见图 2.1；第二类稳定，即极值点失稳问题，见图 2.2[21]。

......

2.2 第一类稳定理论
目前非线性分析通常是采用化整为零的办法处理，将非线性问题分割成逐段来处理，如果划分的足够精细则我们可以近似的将每小段问题等价为不断变化的线性问题来处理，最后通过多个连续的线性段落拟合出非线性的荷载—位移曲线[30]。从而得到近似的非线性解。
第二类稳定分析常用的荷载增量法和位移增量法各有特点[31]。最常用的荷载增量法的主要优势是计算速度快，但荷载增量法只能得到荷载曲线的上升段，在曲线达到峰值后的衰减回落部分荷载增量法无法得到精确的反应。反而位移增量法能够对整个失稳过程从荷载开始施加到最后失稳丧失刚度后衰减部分都精准的求解。但位移增量法也有缺点，位移增量法相较荷载增量法求解步多，运算量大。所以如果我们对结构失稳后的特性不关注，从技术角度选用荷载增量法来分析相对更为合理。两种求法所得的荷载位移曲线图如图 2.4 所示[32]。
由平面杆系经典稳定理论引出结构稳定的两大类问题及第一类和第二类稳定问题，从失稳现象的差异来揭示两类理论的本质区别。总结两类稳定理论的适用范围和求解要点。有对比性的介绍了第二类非线性稳定分析中常用的荷载增量法和位移增量法。

以经典的欧拉稳定问题为例，最终对欧拉稳定荷载产生影响的就是杆的几何参数和构件的刚度，所以斜拉桥的稳定性首先受到各主要部件（塔、梁、索）的截面尺寸、计算长度的影响[34]。再者各部件所选用不同的材料就会对整个结构的刚度产生直接影响，所以材料参数也对斜拉桥稳定性产生影响。除了以上两个构件层面的影响因素外，从整体上斜拉桥所选用的结构体系和结构形式也会影响稳定性。以上是从斜拉桥结构自身来分析对其稳定性构成影响的因素，除此之外最关键也是最不容忽视的就是结构的外部效应，这直接影响着结构的稳定性。从稳定系数的定义可以看出，我们是采用极限荷载和给定参考荷载的比值来评价斜拉桥的稳定性。则斜拉桥所受的外荷载都会对其的稳定性产生影响。

......

第三章 稳定影响因素及判别标准 ............................18
3.1 影响稳定性的主要因素...................................18
3.2 结构稳定性的判断标准..................................18
第四章 斜拉桥塔梁整体稳定分析 ............................22
4.1 空间模型建立........................................22
4.1.1 主体结构及材料参数 ...............................22
第五章 结论与展望.........................................42
5.1 结论.....................................................42

5.2 展望....................................................43

第四章 斜拉桥塔梁整体稳定分析

4.1 空间模型建立
本文用大型通用分析软件 Midas Civil 进行建模，进行全桥空间结构的稳定性分析。
4.1.1 主体结构及材料参数
(1) 主梁采用鱼骨梁的方式模拟，主塔采用梁单元模拟，斜拉索采用只受拉单元，在进行屈曲分析时，转换为桁架单元[38]，辅助墩与过渡墩也采用梁单元模拟。全桥离散为 2115 个节点，1778 个梁元，240 个索单元（斜拉索）。全桥离散模型如图 4.1。
(2) 按照施工图纸。主塔采用 C50 混凝土模拟，主塔基础及承台采用 C30 混凝土模拟，主梁采用 Q345 钢材模拟，斜拉索采用 Wire1670 钢材模拟。模型具体选用材料参数如表 4.1 所示：
4.1.2 边界条件及约束
结构的外荷载和屈曲模态是一一对应的关系，当结构受到一定外荷载后发生于屈曲模态等效的屈曲变形时，我们可以认为此时所对应的外荷载即为结构临界荷载。临界荷载和初始参考荷载的比值为临界荷载系数。通过特征值分析所求得的解有特征值就是临界荷载，而其所对应的屈曲模态即为该特征值所对应的特征向量。

由于 Midas Civil 中的屈曲分析目前只适用于线性阶段的梁、板、桁架单元，但实际工程问题中的材料不论是混凝土还是钢材都具有材料非线性，而且大型结构模型的几何非线性也相对明显，所以此类屈曲分析较实际情况还存在误差和局限性。但屈曲分析对结构的非线性稳定性分析还是具有十分重要的指导作用。在Midas Civil 中的处理程序首先是利用结构构件的内力求几何刚度矩阵，进而得到结构的弹性刚度矩阵和方程特征值[41] [42]。其软件分析流程图如 4.4 所示。

......

第五章 结论与展望

5.1 结论
本文依托实际工程背景，介绍了斜拉桥稳定分析理论，并采用有限元计算软件 Midas Civil 对双塔钢箱斜拉桥进行了全桥模拟，分别对该桥施工及成桥中的六个关键工况进行了第一类弹性稳定分析和几何非线性整体稳定性分析。得到以下几点结论：
（1）该工程背景斜拉桥在忽略斜拉索垂度效应影响的条件下所分析得到的第一类稳定系数在独塔、最大双悬臂、边跨合拢、最大单悬臂、跨中合拢和成桥六个典型工况下的稳定系数均满足规范要求，且其数值除边跨合拢阶段有价高的峰值激增外都在 10 至 18 之间浮动。
（2）由各阶段屈曲模态可得结构的破坏形态在不计斜拉索断裂及屈服的条件下主要表现为主塔的纵桥向弯曲和主梁的平面内弯曲为主。
（3）在第一类稳定系数求解中发现边跨的合拢导致稳定安全系数激增。其原因是边跨合拢使得边跨的墩柱对主塔产生了约束，增强了斜拉桥的塔、梁、索之前的联系，使得结构整体刚度增大，提高了结构整体稳定性。
（4）该桥的几何非线性稳定性系数同样满足规范要求，计算的各典型工况下的稳定系数均在 9 到 18 之间。

（5）几何非线性对大跨径斜拉桥的整体稳定性有显著影响，考虑几何非线性影响后该桥的稳定性明显削弱，且削弱比在边跨合拢工况下达到峰值 42.2%。

......

参考文献（略）

本文编号：106462