含稳健权的遗传神经网络在GPS高程拟合中的应用

发布时间：2016-06-20 05:24

1 绪论

1.1 论文研究背景
GPS 由于其全天候，精度高，成本低，快速，灵活等优点，GPS 技术被广泛应用于摄影测量，地籍测量，工程测量，海洋测量[1]。随着 GPS 技术的迅猛发展，实现 GPS高程测量以及转换已经成为一个趋势，是测量技术发展的另一个重要方向。目前已经受到越来越多的关注。 由于 GPS 技术的出现，常规的测量技术遭受了巨大的冲击和挑战，当然水准几何也不例外。水准几何劳动太强大，花费大，效率不高，实时性低。GPS 正常高测量 技术在很大程度上克服了这些缺点，高精度地求解正常高是大地测量的一项重要任务，可以满足工程等多方面的高程需求[1]。伴随着 GPS 技术的快速发展，尤其是 cm 级别的大地水准面的发展，其为 GPS 正常高测量提供了良好的理论基础。美国 20km 内，大地高差不确定性小于 1cm；20-50km内，不确定性小于 2-3cm[4]。这说明大地高通过某种方式高程转换成正常高是可以行得通的。 GPS 技术可以快速准确地获取地面点大地高，这将极大的改善传统的水准测量高程作业的模式，取代国家四等甚至三等水准测量[5]，可以满足 1:1,1:5 千甚至更大比例尺的测图需要，对于实现数字城市，数字中国，乃至数字地球等工程的建设，具有特别重大科学，经济，社会意义。 
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1.2GPS 高程拟合的研究现状
随着 GPS 技术的发展，GPS 技术越来越广泛地应用到各个行业中，在很大程度上用 GPS 测量高程代替传统水准测量已经成为一种趋势，同时也对 GPS 高程测量和高程拟合提出了新的挑战。上面已经提到确定高程异常是 GPS 高程拟合的关键技术所在。目前确定高程异常的主要方法有重力测量法[6]和几何解析法[7]，本文采用神经网络算法实现 GPS 高程拟合，并且用遗传算法和稳健估计来对 BP 神经网络进行优化改进算法。下面对几种常用的方法作详细得论述。 几何解析法（也称数学模型法），该方法的主要思路是通过水准联测的方法得到部分 GPS 点的正常高高程，或者将一部分 GPS 点布设在高程已知的水准点上，使得这些点不但具有大地高H 而且同时具有正常高h。在某区域内，如果有多个点的 GPS大地高和正常高都已知的话，这样通过计算就可以得到高程异常 。然后通过一个给定的函数来模型这个区域的似大地水准面，在通过数学内插的方法来计算该区域内任意一点的高程异常值 。如果应用 GPS 技术测得获取某一点的大地高H ，通过已经模拟好的数学模型就可以求解该点的高程异常，进而求得其正常高。由于数学模型的不同，又有曲线拟合法，曲面拟合法，样条函数法，平面函数拟合法，多面函数拟合法，参数回归法，非参数回归法[12-16]等等。 对于测定区为平坦地区，起伏变化不大，在 15km2一般只有 0.1～0.2m 的起伏，采用曲面拟合可以得到较好的效果，其精度一般可以达到毫米级；对于地形复杂的测区，多面函数能构建地形复杂的函数模型，但需要一定数量的的 GPS 水准联测点，才能反映测区复杂的地形[17]。 
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2 稳健的遗传神经网络模型的基本理论

人工神经网络和遗传算法都属于仿生学的范畴，不同的是人工神经网络是一种模拟大脑神经突进行信息处理的数学模型，遗传算法是模拟自然界自然选择和遗传进化过程来寻找最优解的方法。由于 BP 神经网络和遗传算法各自都有优点和不同的用途，但同时又有不可回避的各种缺陷。稳健估计是考虑在高程拟合过程中有为数不多或者残留的系统误差的情况，使得模型变形失真，引入等价稳健权可以使得模型具有抗差能力。下面就这三种理论的原理，特点及其应用方面等进行详细叙述。

2.1 人工神经网络的概述
人工神经网络（artificialneuralnetworks）是一种类似于人类大脑神经突触联接的结构进行数据处理的数学模型[32]，也简称神经网络或者类神经网络。神经网络是一种由大量的神经元（或称节点）之间相互联接而构成的数学运算模型。每一个神经元都代表着某种特定的输出函数，称之为激励函数（activationfunction）。每两个神经元之间的连接都需要经过加权值处理和阈值处理，这个称为权阈值矩阵，这就相当于人工神经网络的记忆信息。网络的输出则伴随着网络的连接方式、权重和激励函数的不同而与之相应发生改变。而神经网络自身一般可以认为是对某种函数或者算法的逼近，也有可能是表达一种逻辑策略。人工神经网络是门发展迅速的边缘交叉性学科，而且随着计算机的快速发展，神经网络的应用几乎已经渗透到各个工程领域。但是人工神经网络的发展道路也并不是一帆风顺的，期间大致经历了下面几个主要阶段[33]：①初期阶段。1943 年由心理学家 McCulloch 和数学家 Pitts 共同提出神经元的数学模型 MP[34]模型，包含神经元基本的模型和工作方式。②高潮阶段。心理学家 Hebb 发现神经元细胞在参与反射等活动时，神经元之间的突触联系强度也会随之变化，在 1949 年的时候 Hebb 确定并且提出了改变神经元连接强度的 Hebb 规则，至今该规则也被一些神经网络算法所采用。此后的 1958年，Rosenblatt 提出了感知器神经网络模型，它是一个由线性阈值组成的前馈神经网络模型，可以用来进行等简单的分类。1960 年，Widorw 和 Hoff 提出了自适应线性神经网络模型，可用在自适应系统内。③低潮时期。在 1969 年，神经网络创始人心理学家 McCulloch 和数学家 Pitts出版了《Perceptron》一书，书中提出了，单层感知神经网络模型，只能用来进行划分，而多层感知其神经网络模型没有一种实用算法，自此神经网络陷入低潮时期。
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2.2BP 神经网络基本理论

BP 神经网络作为一种线性和非线性映射的系统，在系统预测和数值拟合方面得到广泛的运用。通过对 BP 神经网络的原理和算法探讨，确定 BP 神经网络神经元的基本结构，算法的基本流程和权阈值的改正方法。人工神经网络是模拟生物神经系统发展而来的，神经元是生物神经系统进行信息处理的最基本组成部分，通过若干突触连接起来形成信息传递与反射处理的模式[32]。BP 神经元有三部分组成，即连接权值、加法器、激活函数。其结构图[39]如图 2.1 所示。加法器是对输入层元素进行加权处理后，作为激活函数的输入值。激活函数是用来调节输出振幅的，通常的范围控制在[0,1]或者[-1,1]。此外，BP 神经网络还另外设置了一个偏置，用于调节激活函数输出的调节。

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3. 稳健的遗传神经网络的设计与构建.....27
3.1BP 神经网络和遗传算法的结合 .......... 27
3.1.1 神经网络人工设计...... 27
3.1.2  遗传算法的改进........ 28
3.2 稳健的遗传神经网络的模型........ 29
3.2.1 高程拟合数学模型...... 29
3.2.2 稳健等价权的计算...... 29
3.2.3 含稳健因子的遗传神经网络模型.......... 30
3.4 本章小结 .... 33
4 稳健的遗传神经网络在 GPS 高程拟合中的应用 ....... 35
4.1 跨海大桥试验数据拟合实例........ 35
4.2 平原地区拟合实例 ......... 49
4.3 本章小结.....52
5 结论与展望.....53
5.1 本文内容总结....53
5.2 展望......53

4 稳健的遗传神经网络在 GPS 高程拟合中的应用

任何理论的创新和改进都要应用到实际中来，否则就没有什么意义，下面结合实例，利用稳健的遗传神经网络进行高程拟合，并与其他几种方法进行对比。 

4.1 跨海大桥试验数据拟合实例

4.1.1 测区数据概况
试验数据[30]是采用某跨海大桥的数据，所有网点的平面坐标均为 GPSB 级测量成果，岸上两边比较平坦，数据经整理后分为岸上控制网点和海中加密点；岸上控制点高程数据达到二等或以上的水准测量的标准，海中高程数据为三角高程成果，精度达到三等水准测量的标准，相关数据见下表 4.1 和 4.2，分布图见图 4.1。BP 神经网络拟合的精度比较差，经过分析，可能是某些点含有粗差，粗差剔除后，BP 神经网络拟合工作精度由 63.1mm 提高到 55.7mm，精度明显提高，而稳健 GA-BP 和稳健的 BP 神经网络精度分别由 37.6 提高到 37.2、43.5mm提高到 43.1mm 精度都没有明显提高，说明含等价稳健权具有一定抗粗差能力。对比表 4.6 和 4.8 也可以发现，粗差剔除后，BP 神经网络和 GA-BP 精度均有较大提升，而稳健 GA-BP 和稳健 BP 神经网络提高不明显，同样说明稳健的高程拟合模型具有抗粗差能力。 
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总结

介绍大地高在工程应用方面的重要，GPS 高程拟合的国内外研究现状，重点阐述了几种常用的 GPS 高程拟合的方法和模型及其应用的领域范围。详细讨论了 BP 神经网络、遗传算法、稳健估计相关的理论；BP 神经网络基本原理，主要特点，重点分析了 BP 神经网络结构和算法原理，及其数学模型；论述遗传算法的原理，编码解码的过程，遗传算子的设计；稳健估计的原理，特点，，如何求解等价稳健权。构造一个组合模型把 BP 神经网络，遗传算法，稳健估计组合起来，形成一个稳健的遗传神经网络，并阐述了 BP 神经网络激活函数、遗传算法交叉变异、等价稳健权求解ρ函数等相关函数参数选取问题。通过构造的稳健遗传神经网络对实际的跨海的带状区域和平原区域的 GPS 高程拟合问题进行求解，并与其他三种拟合方法进行对比求解，得出相关结论，稳健的遗传神经网络高程拟合相比其他方法的优点，在实际 GPS 高程拟合是行之有效的方法。 通过对拟合结果的分析，得出以下几点结论： 
1）以 BP 神经网络为基础，采用改进的遗传算法，引入稳健估计，构建了稳健的GA-BP 模型，该模型相较于其他三种方法，具有抵抗出差的能力，拟合精度也更高。 
2）不论是跨海地区还是平原地区，稳健的 GA-BP 拟合精度都是更高的，说明稳健的 GA-BP 拟合方法具有一定代表性，甚至可能应用到其他地势复杂的区域。 
3）单一的遗传算法、稳健估计理论和 BP 神经网络结合，相较与 BP 神经网络的方法，也能提高拟合精度，但三者结合的稳健的 GA-BP 方法拟合效果更好。 
4）从跨海大桥的应用中可知，当已知点均匀分布时，不管是哪种方法，相较于点分布不均匀的情况，高程拟合的精度都有所提高，这说明高程拟合点的均匀分布很重要。  
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参考文献(略)

本文编号：59284