基于马尔科夫的医院合作排队模型与转诊策略研究

发布时间：2016-08-01 07:44

第一章  绪论 

1.1 研究背景 
经过三十多年的医疗改革探索实践，我国的医疗卫生事业已经取得了一定的改观和成绩。特别是近十年来，国家对于医疗卫生方面的资源投入力度在持续不断地增加，并且在不断建设和完善医疗卫生服务体系，体现出国家对于医疗卫生事业的高度重视。与此同时，伴随着改革开放以来中国经济的快速发展，越来越多家庭的生活水平迈入小康，人们对于自身的健康越来越关注，对于医疗服务的质量和效率也越来越关心。但是目前，我国依然存在医疗资源结构性矛盾等问题。一方面，医疗资源过度集中于大城市、大医院，大多数的病人无论大病或是小病都想去大医院就诊，导致大医院“看病难、看病贵”的问题越发凸显，以上海瑞金医院为例，2013 年该医院单日门诊量就已突破万人，门诊大厅里人满为患，病人通常需要排队等待很长的时间才能完成基本的挂号、交费等事项，如果想要在瑞金医院预约挂号，大部分科室通常需要提前三、四个星期，，使得很多病人的病情不能得到及时的治疗，在这种情况下，大医院中优质的资源常常被用于治疗普通的疾病，或是被手术病人的康复疗养阶段占据，导致这部分优质资源未能提供相应高价值的医疗服务，等于是被变相浪费掉了。另一方面，农村或是城镇的社区卫生中心的发展严重滞后，病人常常不愿意去这些医院就诊，使得这些社区医院的资源利用率低下，造成了大量普通医疗资源的闲置和浪费。 在新的一轮医疗改革中，医疗资源的宏观配置和医疗体系的建设完善越来越受到重视。2006 年 2 月，《国务院关于发展城市社区卫生服务的指导意见》（简称《意见》）明确指出，“要建立社区卫生服务机构与大医院分工协作、双向转诊的城市医疗服务体系”；2009 年 4 月，《关于深化医药卫生体制改革的意见》中提到，“要引导一般诊疗下沉到基层，逐步实现社区首诊、分级诊疗和双向转诊”；2014 年 10 月，北京出台《关于继续深化医药卫生体制改革的若干意见》提出，要按照功能定位优化资源配置，要求大型医院诊疗逐步大幅度压缩普通门诊，着重于看急难重症病人，并且要逐步将大量医生向基层医院进行转移。从国家出台的一系列医疗改革政策可以看出，医疗转诊体系建设在新一轮医改方案中的重要性。而建立和完善双向转诊制度是搭建医疗转诊体系中的重要一环，双向转诊制度是根据病情和人体健康的需要而进行的上下级医院间、专科医院间或综合医院与专科医院间的转院诊治过程的合理分流医疗资源的过程。 
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1.2 研究意义 
在医疗服务体系中实行双向转诊制度有重要的意义。通俗的说，双向转诊就是指“小病进社区，大病进医院”。 “小病进社区”是指要将基本医疗下沉到社区，小病分流到社区医院后，能够降低治疗小病的费用，可以改善社区医院医疗资源闲置的问题，促进社区医院良性发展，使得病人能够更方便地接受医疗服务。 “大病进医院”是指当社区人们患有重病或者是在社区医院治疗过程中病情加重等情况时，可以及时送往大型医院就诊，充分发挥大型医院人才、技术和设备等优势，挽救人们宝贵的生命，在急性治疗稳定之后，可以再转诊到社区医院进行复健治疗，充分利用社区医院的网点资源。 将术后康复期的病人从大型医院转诊到社区医院可以在一定程度上缓解大型医院由于大量术后康复期病人“压床”造成的资源紧张问题，大型医院也能够腾出更多精力，为重病大病患者提供更多高质量的医疗服务机会，避免延误病人最佳的治疗时机，可以帮助大型医院拓宽和延伸其服务网络，促进医疗资源的高价值利用，实现医院医疗资源合理性配置。 目前，欧美等发达国家的医疗体系中双向转诊的制度已经比较健全，病人一般先通过居住地所在社区医院经由全科医生（general practitioner）进行初诊，由全科医生判断病人的病情是否需要向上一级的大医院进行转诊，大医院主要收治急诊、危重病和疑难杂症等病人。而国内对于双向转诊的研究还处于初期研究阶段，相关研究多为定性的理论研究，主要是指出现有转诊制度中存在的问题以及其产生的原因，然后提出相应的改进建议，但是到目前为止研究转诊过程的问题的定量研究很少，而本文主要针对大型医院如何将术后康复的病人转诊到社区医院以及医院之间如何进行合作的问题进行定量研究，从医院收益的角度展开研究，分别研究大型医院和社区医院在转诊合作时的转诊意愿度，并提出相应的转诊合作策略以促进医院愿意主动进行转诊，为医院管理者提供理论依据和参考。本文的研究对降低就医成本、优化资源分配、提高社会整体就医环境等具有重要的现实意义。 
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第二章  医院合作排队模型 

本章将对所研究的具体问题进行详细阐述，并提出相应假设将实际问题抽象成数学模型，为后续研究和分析建立基础。 

2.1 问题描述 
在北京、上海、广东等城市，经常能看到下面描述的状况：大型医院门庭若市、病人排队等待的时间很长时，而其周边的社区医院却乏人问津、资源得不到合理利用。在这种情况下，大型医院可以考虑将部分手术后康复病人转诊到社区医院，如图（2-1）所示，以转诊概率 p 将术后病人转诊到社区医院。采用转诊策略一方面可以降低其病人排队等待时间，另一方面也可以提高社区医院的资源利用率。本文主要围绕如何设置合理的转诊率的问题进行了研究，探讨了怎样的转诊策略能够促进医院之间进行合作并实现双赢的问题。如何设置转诊率主要面临着两方面的博弈。一方面，对于大型医院来说，虽然转诊能够减少病人的平均排队等待时间，但是当考虑医院收益的时候情况比较复杂，将部分术后病人转诊将损失掉一部分收益，而同时也可以有更多机会治疗需要手术的重病病人，通常情况下大型医院选择转诊合作的意愿度并不高，因为医院管理人员害怕承担因转诊造成的医院收益下降的风险；另一方面，对于社区医院来说，因为接收部分转诊病人能够切实改善医院的资源利用率和收益状况，所以通常情况下社区医院选择转诊合作的意愿度是比较高的，但是如果接收的转诊病人太多，则会导致非转诊的普通病人的排队等待时间过长，这是社区医院的管理者所不希望看到的。
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2.2 建立模型 
在建模之前，我们先对实际问题进行一些假设，以保证所建立的数学模型不至于太复杂而无法进行求解。 首先，根据冠心病康复的阶段，假设该病在医院的病程主要可以分为两个阶段：i 阶段和 ii 阶段。其中，i 阶段表示诊疗阶段，主要包含手术、门急诊等内容，该阶段的治疗对医院的医疗水平要求较高，只能在大型医院完成治疗；ii 阶段表示康复阶段，主要包含药物治疗、复建等内容，该阶段的治疗对医院的医疗水平要求较低，可以在大型医院或者社区医院完成治疗。在本文中不考虑冠心病康复的 iii 阶段中的家庭康复阶段。（在这里，我们给出大型医院和社区医院作进一步的说明：大型医院指代具有较高医疗技术水平，能够完成病人  i 阶段和 ii阶段治疗的医疗机构，如国内的二三级大型医院等；社区医院指代医疗技术水平相对较低，仅能够完成病人 ii 阶段治疗的医疗机构，如社区医疗保健中心等。在后文中，为简化表达，统一用 HH（High-level Hospital）来表示大型医院，用 LH（Low-Level Hospital）来表示社区医院。） 然后，根据病人病程的阶段，可以将病人分为两类：Ⅰ类病人和Ⅱ类病人。其中，Ⅰ类病人表示重病患者，他们需要接受手术治疗以及术后康复治疗两个阶段；Ⅱ类病人表示普通患者，他们只需要接受康复治疗就可以出院。假设Ⅰ类病人都在 HH 就诊，而Ⅱ类病人都在 LH 就诊。为了简化模型，在本文中不考虑Ⅱ类病人到 HH 就诊的情况，即不考虑病人“小病大看”的情况。假设Ⅰ类病人和Ⅱ类病人的到达率分别是λ1和λ2，分别服从均值为λ1和λ2的泊松分布，并且两类病人的到达是彼此独立的。假设在无转诊的情况下，所有病人都按照先进先出（Firth input First output）的服务规则进行排队，即不考虑插队等因素。假设病人在两个阶段接受治疗时所占用的资源数是相同的，可以理解为就病床来说，无论在 i 阶段或 ii 阶段病人就诊都只需要占用一张病床（在本文中不考虑资源的复杂性），两类病人都在完成了所有治疗阶段后才释放相应占据的资源。假设 HH 和 LH 的资源数是有限的，分别为S1和S2，即在同一时间内，HH 和 LH 最多能服务的病人数分别为S1和S2。 
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第三章  系统性能指标求解与分析 ............ 18 
3.1  求解系统性能指标 ....... 18 
3.1.1 HH 模型求解 ..... 18 
3.2.2 LH 模型求解 ..... 20 
3.2  仿真实验检验精度 ....... 21 
3.2.1 Arena 仿真建模 .......... 21 
3.2.2 仿真实验检验 ............. 26 
3.3  敏感性分析 ...... 32 
3.4  本章小结 .......... 32 
第四章  医院合作转诊策略研究 ..... 33 
4.1  大型医院转诊意愿度分析 ...... 33
4.2  社区医院转诊意愿度分析 ...... 36
4.3  不同意愿度的医院合作的转诊策略 ............ 40
4.4  本章小结............ 42 
第五章  不允许等待的医院合作排队模型研究 ... 43 
5.1  模型描述与分析 ........... 43 
5.2 HH 模型求解 ....... 44 
5.3 HH 转诊意愿度分析 ...... 48
5.4  本章小结............ 52 

第六章  拓展研究与全文总结 

6.1 拓展研究 

哈佛大学商学院教授 Michael  Porter(2005)[48]认为在医疗领域中进行基于病人生命健康价值提升的设计和研究是非常有前景的，主要的关注点是病人生命健康价值的提高和治疗开支的花费的比值。Michael Porter 等(2013)[49]基于提高病人生命健康价值的思想设计了针对性的医保政策，在这个医保政策里面，如果病人在治疗一般疾病时选择较贵较优质的医疗资源时，病人所能得到的医保赔付比例较低；当病人在治疗疑难杂症时选择较贵较优质的医疗资源时，病人所能得到的医保赔付比例较高。 很显然，医院在进行转诊合作时，如果重点考虑提高总体的病人生命健康价值这个因素的话，应该将 HH 中更多的术后病人转诊到 LH 中去，以使得 HH 中优质的资源可以用来治疗患有疑难杂症的病人。但这也并不意味着必须要将所有术后病人全都转诊，如果全部转诊的话 HH 医院的经济利益可能会受到非常大的冲击，另一方面 LH 可能会因为排队等待时间过长而使得普通病人的病情受到延误而严重恶化，反而降低了整个医联体所能提高的病人生命健康价值。所以，如何在考虑病人生命健康价值因素的情况下设计转诊率是非常值得研究的课题，下面将介绍关于这个问题初步的研究思路。 

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总结 

本文运用排队论的知识，对医院合作进行转诊的实际问题建立了马尔科夫模型，主要探讨了如何设置将术后康复阶段病人从 HH 转向 LH 的转诊率的问题，考虑到在本文所研究的模型中，从 HH 转诊出去的病人将不会对 HH 再造成堵塞之类的影响，所以在求解模型的过程中进行了拆分模型的假设，然后分别就 HH和 LH 的模型进行分析求解，其中，将 HH 的模型近似看成共有两个服务阶段，主要应用矩阵几何的理论方法进行分析求解，先描述了 HH 可能存在的系统状态及其稳态概率，然后基于系统的稳态概率求解病人平均等待时间、资源利用率等系统主要性能指标；对 LH 的模型主要运用解析的方法，将模型近似看成带有一个优先级的多队列排队模型，结合问题的特点推导出求解系统主要性能指标的解析公式。然后对医院转诊的实际问题构建了Arena 仿真模型，并基于北京阜外心血管医院的 2013 年的历史数据进行仿真实验，验证了对拆分模型所求解析解的精度，结果表明对初始模型进行拆分的假设是合理的，所求解的精度在可接受的范围内。接着，基于对 HH 和 LH 两个模型系统主要性能指标的求解，本文分别分析探讨了 HH 和 LH 的转诊意愿的问题，给出了分别针对 HH 和 LH 而言的最优转诊率受到系统参数（如病人到达率、病人等待惩罚系数等）的影响和变化规律，并且对转诊意愿度不同的医院进行合作时提出了相应的转诊策略。其中，当 HH 和 LH 的转诊意愿接近时，建议取对HH 更优的转诊率，这样既能够同时增加 HH 和 LH 的收益，又更能够促进 HH与 LH 的合作意愿，从而将 HH 优质的资源优势发挥得更充分；当 HH 和 LH 的转诊意愿有一定的差距时，建议取相对而言对 LH 更优的转诊率，期望能够较大幅度地提高 LH 的收益，并且较大幅度地降低 HH 的病人平均等待时间，为了促进HH与 LH的合作意愿，建议 LH在进行转诊合作时将部分转诊收入反馈给 HH，建立更持久稳固的合作关系。
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参考文献(略)

本文编号：80153