新课标下初中生数学归纳能力的培养研究

发布时间：2016-08-06 07:03

教育是一个国家的根本,教育的进步与创新,逐渐成为全球各国应对日趋激烈的竞争的重要手段。教育遵循以学生为本,全面促进学生的各项技能的发展全面提高人的知识、个性、能力为目的。初中数学,是义务教育阶段的一门主要学科,它承载着传授学生知识和提高学生数学思维能力的重大责任。因此,在教学过程中,教师肩负着数学知识的传承,和训练学生数学思维能力的使命。数学思维的训练主要是培养学生的推理能力和归纳能力。教育的最高目的在于人脑的思维过程,数学是思维的体操,其与人脑思维的关系十分紧密。数学教学就是思维活动的教学,是发展学生数学思维的主要活动。爱因斯坦曾经说过,西方科学的迅猛发展得益于两大能力:演绎能为和归纳能力。归纳能力是思维能力中重要的一份子,它直接影响着思维能力水平的高低。由此可见,培养学生的数学归纳能力是学生能力培养的要求。

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第二章数学归纳能力培养相关概念的阐述

2.1数学能力

一般来说,有三大数学能力:推理的逻辑思维能力,几何的空间想象能力和代数的运算能力。它们之间的关系不是并列关系,而是相互交叉组合的关系,形成的数个交叉点上,又有它具体的能力特点。比如,抓住中心内容的能力;从多角度考察信息、理解信息的能力;抛开无关的信息的干扰而集中于信息的有利方面的能力;明辨各种变量变化时所引起的不同效应的能力;探索新旧信息之间关系的能力;提出有用的假设并加以验证的能力。

2.2数学思维能力

人们常常通过结果的变化,来找事物变化的原因。因果归纳法即是在前后关联的一些现象中,通过变化,可以概括出的因果关系。从而得出一般性的猜想。例如n边形对角线的条数,以及它的对角线把n边形分成多少个部分都可用因果归纳法得到。在研究的问题中,有很多问题的对象不是有限的,是无穷的,并且还不能进行有限的分类。在研究类似的问题时,我们需要运用不完全归纳法。例如从几个特殊三角形的三边长关系概括三三角形三边长的规律(三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边)就是用不完全归纳法得到的。这样的例子不胜枚举,由此可见不完全归纳法在发现数学真理和解决数学问题中的作用不可小颇。在此说明,本文中所提的数学归纳法是不完全归纳法。

第三章数学归纳能力培养的理论基础....7

3.1也理学基础........7
3.2教育学基础......7
3.3数学基础........7
3.4初中数学学科特点.........7
第四章数学归纳能力培养的教学实践策略......10
4.1影响数学归纳能力的要素分析...10
4.2数学归纳能力的培养方略....12
结语.......27

第四章数学归纳能力培养的教学实践策略

4.1影响数学归纳能力的要素分析

数学归纳能力的形成与发展离不开知识的储备,金字塔之所能堆得高,完全在于基层的牢固。能力是知识的上层,掌握的数学知识越是牢固,越是能够提高学生数学学习能力。数学归纳能力不是空中楼阁,它不可以脱离数学知识而独立地存在,它的发展离不开数学知识的掌握和运用,数学归纳能力也是在这一过程中完成的。新课标强调以培养学生的数学能力为主,并不是否认数学知识的重要性,而是强调传授知识和培养能力并不矛盾,送两者可以同时进行,相互促进。知识的掌握能够促进能力的发展,同时能力的提高能够提高掌握知识的效率。我们这里所说的以培养数学能力为主,是相对于重重知识掌握,忽视学生掌握知识的灵活性和效率而言的。我们要使知识结构化,使学生获得思想方法的精髓,因而以数学能力培养为主也是现代教学价值观重要体现。

4.2数学归纳能力的培养方略

比如在"数与代数"中培养数学归纳能力评方、立方的运算、完全平方公式的发现、有理数混合运算法则等,在讲授送嗟知识点,都可以运用归纳式教学,运用提问的技巧,启发学生,让学生自己去归纳,得出结论;在"空间与團形"中三角形内角和定理、多边形的边数与顶点数之间的关系、全等三角形的性质和判定等内容,都是可以通过多个例子的探究,能充分发挥学生数学归纳能为;"数学中的代数"、"数学中的空间几何"、"数学中的统计学"和"数学中的实践应用",这些课程中学习内容不算很多、但都有一定的难度,对培养学生归纳能力的作用不可低估。以数学中的统计学为例,它包含有对数学的收集、处理、整合、分析等对个部分,而归纳能力的建立就伴随其中;"数学中的实践与综合运用"主要就是对学生归纳能力进行系统性的的练习和强化。

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结语

初中阶段是学生数学归纳能力发展的关键阶段,因此,培养初中生的数学归纳能力具有十分重要的现实意义。本文在梳理了当前的研究成果,并分析当前研究的现状后,发现当前的相关研究存在一些不足:缺乏对数学归纳能力要素结构的细致研究;多经验总结而缺乏理论层面的研究;在培养学生的数学归纳能力方面,实际可行的策略不是很多。本文在当前研究现状的基础上,结合当前研究的遗漏之处,主要从理论和实践两个方面对初中生数学归纳能为的培养加探讨。本文就如何培养初中生的数学归纳能为提出了自己的一些建议,希望这些建议能在初中数学教育教学中发挥实际的作用。但是缺乏足够的时间来验证这些建议的可操作性和实用性是本研究的一个遗憾。此外,由于研究者自身理论和实践的局限,使得本研究存在很多不足之处,如国内外相关的文献资料收集不充足等,这也是我今后继续努力的方向。

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参考文献（略）

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本文编号：86149