怎么证明样本方差是总体方差的无偏估计

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n2 * n *[(n-1)2 var2(x)+ (n-1) var2(x)] =(n-1) var2(x)所以E(S2)=var2(x) 自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，∑条件为j=1→n;n∑xj]2;n2∑[(n-1)2 var2(x)+ (n-1) var2(x)]，因此样本方差无偏估计的自由度为n-1， =1/，∑有(n-1)(n-2)/，且j≠z≠i E∑[xi-E(x)]2=1/n2∑[(n-1)2E(xi2)-2(n-1)(n-1)E(x)2+(n-1)E(xj2)+(n-1)(n-2)E(x)2];(n-1)∑[xi-E(x)]2为var2(x)的无偏估计需证明E(S2)=var2(x) ∑[xi-E(x)]2=∑[xi-1/，∑有n项，z=1→n;n2∑[(n-1)xi-∑xj]2n-1的由来——样本方差无偏估计证明推导公式;n2∑[(n-1)2xi2-2(n-1)∑(xi xj)+ ∑xj2+2∑xj xz];2项E∑[x-E(x)]2=1/，那么 var2(x)=1/,样本方差与自由度证明S2(x)=1/，且var(x)= E(x2)- E(x)2;n2∑[(n-1)2 E(xi2)-2(n-1)∑E (xixj)+ ∑E (xj2)+2∑E(xjxz)]，∑有n-1项，知抽样样本相互独立E (xixj)=E(xi)E(xj);n∑(x-u)2 ，样本中独立或能自由变化的数据的个数称为该统计量的自由度。如果E(x)为一常数u。抽样样本方差估计中 E(x)由样本本身确定。当平均数的值和其中n-1个数据的值已知时，∑条件为j=1→n且j≠i =1/，∑条件为j=1→n =1/，且∑有n项， =1/，另一个数据的值就不能自由变化了

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