磁控形状记忆合金执行器非线性建模及滑模控制方法研究

发布时间：2016-10-08 07:13

第 1 章 绪论

1.1 研究背景
随着科学技术的迅猛发展，精密驱动技术在航空航天、生物工程和先进制造业等领域变得越来越重要。微纳驱动器是精密驱动技术的关键设备，其作为执行器直接决定驱动定位系统的控制精度。由于传统的执行器多采用机械传动机构，存在间隙和形变等问题，在实际的应用中存在控制精度不高和控制过程复杂等缺点，所以利用传统方法设计的执行器难以满足微/纳米级的高精度控制要求。智能材料的出现为解决这一个问题提供了良好的契机，自 1988 年 Virginia University of Technology 的 C. Rogers 教授创办第一份智能材料的杂志以来，智能材料的研究得到了迅猛的发展，在随后的几十年间，各国科研人员对智能材料的形变机理和制备方法做了大量研究工作，这为智能材料在精密驱动领域中的应用奠定了坚实的基础[1-3]。智能材料具备响应速度快、转换效率高和能量密度大等特点，能够满足高精度定位系统对于执行器的要求。因此以智能材料为基础的智能执行器的研究成为了近些年来研究热点。目前，已经用于制造执行器的智能材料主要有压电陶瓷、超磁致伸缩材料、温控形状记忆合金和磁控形状记忆合金等[4, 5]。压电陶瓷材料(Piezoelectric Ceramics，PZT)中存在逆压电效应，即材料能够在与极化方向相反的电场作用下产生输出应变。利用 PZT 的这一特点，人们制作出了具有高频响应速度的压电陶瓷执行器(Piezoelectric Actuator，PZA)。PZA 的最高响应速度可以小于 10μs[6]，但是 PZA 输出应变较小，最大形变率不超过 0.2%，这个问题严重限制了PZA 的使用范围[7]。目前，可以利用叠堆的办法解决这一问题，通过积累微小应变实现大行程[8]。但是，叠堆的办法势必会降低 PZA 的控制精度，而且该执行器依然难以满足实际控制对行程的需求。
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1.2 MSMA 执行器介绍

本节首先简要介绍 MSMA 材料和形变机理，然后对近几年 MSMA 执行器的发展和研究现状进行总结。目前，MSMA 根据制作主体材料的不同可以分为 Ni 基、Fe 基和 Co 基合金，主要包括 Ni-Mn-Ga、Ni-Fe-Ga、Fe-Pb、Co-Ni 和 Co-Ni-Al 等二十余种合金材料。其中Ni-Mn-Ga 合金因具备与 GMM 相近的高频特性和 SMA 相媲美的输出应变，所以被认为是最具实用化价值的 MSMA 材料[18]。对 Ni-Mn-Ga 的研究工作最早可以追溯到上个世纪 80 年代初期，最初人们将该材料视作 Heusler 合金进行研究。1984 年，Webster[19]首先在实验室条件下获得了 Ga-Mn-Ni合金的 Heusler 型晶体结构，并围绕马氏体相变和磁有序等问题进行了详细研究。在接下来的几年里，Kanomata[20-23]等人对 Ni-Mn-Ga 晶体结构的应力应变以及温度变化对材料形变量的影响等问题进行了深入的研究，但并未发现磁控形状记忆效应。直到 1996年，K. Ulakko 博士[24]通过实验验证了 Ni-Mn-Ga 合金材料在磁场的作用下可以产生0.2%的输出应变，由此 MSMA 的磁控形状记忆效应为人们所熟知，在其后的几年间，MSMA材料的制备及应用成为各国学者争相研究的热点。当 MSMA 受到外加磁场作用时，由于该材料存在马氏体磁晶各向异性，会产生相应的移动趋势。随着外加磁场强度逐渐增大，马氏体磁晶各向异性能随之增大，当获得的能量超过孪晶界面移动所需能量时，与外加磁场具有相同易磁化方向的马氏体晶体会旋转变长，从而表现出较大的宏观应变[25, 26]，其原理图如图 1.1 所示。在无磁场情况下(图中 H0)，MSMA 材料的晶体易磁化方向与 y 轴方向平行，即晶体 c 轴方向，此时 MSMA 材料的晶体结构并不发生变化。当对 MSMA 材料施加一个沿 x 轴方向的外加磁场(图中 H1)时，MSMA 材料的晶体易磁化方向发生偏转，随着磁场强度的逐步增大，晶体的各向异能会随之增大。当各向异能增长到大于孪晶界面移动所需要能量时，晶体结构便发生改变，向易磁化方向偏转，同时晶轴长度和孪晶界面都会相应地改变，从而产生宏观应变。

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第 2 章 基于 NARMAX 模型的 MSMA 执行器建模

通过上一章的介绍可以看出，迟滞非线性问题是MSMA执行器进一步发展的主要障碍。要想解决这一问题，首先需要建立MSMA执行器迟滞非线性模型。为了描述MSMA执行器的复杂迟滞非线性特性，本文采用了具备复杂非线性描述能力的NARMAX模型。为了得到NARMAX模型的未知参数，采用具有较高辨识精度的DRNN和RBFNN辨识NARMAX模型，从而建立精确的MSMA执行器迟滞非线性模型。

2.1 基于 NARMAX 模型的迟滞非线性建模
NARMAX 模型发展至今已经发展出多种形式，例如多项式 NARMAX 模型、拓展NARMAX 模型和有理分式 NARMAX 模型等[75]。Billings[56]最早提出的 NARMAX 模型是多项式 NARMAX 模型，因为多项式类模型具备结构清晰和便于辨识的特点，所以成为应用最为广泛的模型。由 Ston-Weierstrass 定理可知，任何非线性函数都可以通过有限个多项式函数来进行描述，因此本文采用多项式 NARMAX 模型来描述 MSMA 执行器复杂迟滞非线性。确定 NARMAX 模型的待辨识参数，实质上就是确定模型是由哪些非线性项组合而成，而模型的准确性在一定程度上是由模型的精度和泛化能力所决定的。由公式(2.3)可以看出，即便对于阶次不高的系统来说，NARMAX 模型参数的数量也是极其巨大的，例如对于系统阶次为 q?4 ，最大延迟拍数为5yfvnnn 的系统来说，NARMAX 模型的项数多达 4648 项。而且在实际应用中，最大延迟和多项式阶次在一个较大范围内变化，才能保证取得满意的结果，但这样容易造成严重病态。因此，确定最终模型结构和辨识参数是一件非常困难的工作，选择合适的辨识方法极其重要。
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2.2 NARMAX 模型的辨识
由于 NARMAX 模型的待辨识参数往往较多，因此需要寻找既能够准确辨识参数，又具有较高可靠性的辨识方法。神经网络辨识能够很好的解决这一问题，其不仅具备处理大数据量的能力，而且拥有较高的辨识精度。本文选取了辨识精度较高的 DRNN和 RBFNN 来辨识 NARMAX 模型的未知参数。1995 年，Ku Chao-chee 等人[76]首次提出一种具有自反馈功能的动态神经网络，即对角递归神经网络(Diagonal Recurrent Neural Network，DRNN)。因为 DRNN 具备映射系统动态特性的能力，所以该神经网络拥有适应时变的特性。DRNN 可以视作一种回归神经网络，其是在全连接递归神经网络基础上简化得到的三层神经网络，网络结构如图 2.2 所示。与其他的递归神经网络相比，DRNN 的隐含节点不需要互相交换信息，所以很大程度上简化了网络结构，使得该神经网络具备了更快的网络学习速度，这在一定程度上提高了网络的实时性。
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第 3 章 MSMA 执行器前馈控制和复合控制方案设计..... 33
3.1 MSMA 执行器前馈控制设计....33
3.2 MSMA 执行器复合控制设计....38
3.2.1 MSMA 执行器复合控制原理.......39
3.2.2 MSMA 执行器复合控制仿真结果及分析..... 40
3.3 本章小结......46
第 4 章 MSMA 执行器滑模控制方案设计.......47
4.1 滑模控制概述.... 47
4.1.1 滑模控制的基本原理........47
4.1.2 滑模控制存在的问题及解决方法...... 48
4.2 MSMA 执行器自适应滑模控制设计....49
4.2.1 被控对象描述....... 49
4.2.2 自适应滑模控制器设计....50
4.2.3 自适应滑模控制仿真结果及分析...... 54
4.3 MSMA 执行器自适应反演滑模控制设计........ 57
4.4 本章小结......68
第 5 章 全文总结与展望..... 69
5.1 全文总结......69
5.2 未来工作方向.... 70

第 4 章 MSMA 执行器滑模控制方案设计

为了进一步提高 MSMA 执行器的控制精度，同时减小系统不确定性和外部扰动带来的不利影响，本文提出两种具有强鲁棒性和自适应性的滑模控制方法。

4.1 滑模控制概述
滑模变结构控制简称滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)，是上个世纪 60 年代由 Emelynaov 等人[80]提出的一种对系统不确定性具有强鲁棒性的非线性控制方法，经由Utkind 等人[81-83]的发展，进一步完善了 SMC 的理论体系。从 SMC 诞生开始，就得到了人们的极大关注，其作为一种特殊的鲁棒控制，能根据自身的滑动模态调整切换状态，最大程度上减小偏差和消除外部干扰，从而提升整个系统的控制性能和鲁棒性。除此之外，SMC 具有调节速度快，对未知干扰和系统参数变化具有强鲁棒性，而且能够有效消除系统未建模动态的影响，因此本文考虑利用 SMC 进一步提升 MSMA 执行器的控制精度和系统的鲁棒性。SMC 的原理是根据系统的控制要求设计一个系统状态的切换面，在滑模控制器的控制作用下，能够保证系统状态向切换面进行收敛，并沿着切换面到达系统原点。理想状态下，，当系统状态到达切换面后会沿着切换面向系统原点收敛。而实际上，系统状态会穿越切换面，为了保证系统状态继续向切换面收敛，所施加的控制律也要相应地发生改变。
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总结

本文研究内容来源于国家自然科学基金资助项目“磁控形状记忆合金执行器位移高精度控制方法研究”。MSMA 材料具有比其他智能材料更为出色的性能，因此被认为是制造微定位执行器的理想材料之一。基于 MSMA 材料制作出来的执行器具备响应速度快、输出应力大和能量密度高的特点，其在微纳驱动、精密定位和航空航天等领域拥有非常大的发展潜力，所以开展对 MSMA 执行器的研究具有非常重要的意义。目前阻碍 MSMA 执行器应用的主要问题是其自身存在的迟滞非线性，因此本文围绕如何消除 MSMA 执行器迟滞非线性，提升 MSMA 执行器的控制精度和鲁棒性进行研究。本文围绕以下几个内容进行研究：
1. 本文首先介绍了 MSMA 执行器的研究背景，就 MSMA 材料的性能优缺点做出了简单介绍。简单说明了 MSMA 材料的形变机理，并介绍了近几年来 MSMA 执行器的发展情况。随后，介绍了几种常用的迟滞非线性模型，并对各种模型做出了简要分析，就目前国内外针对 MSMA 执行器迟滞非线性的控制方法进行了总结，在此基础上提出了本文的研究意义与目的。
2. 利用 NARMXA 模型描述 MSMA 执行器迟滞非线性，针对 NARMAX 模型存在待辨识参数较多的问题，本文采用了具有较强数据处理能力和较高辨识精度的DRNN 和 RBFNN 来完成 NARMAX 模型的辨识，建立的 NARMAX 模型具有较小的建模误差，能够满足 MSMA 执行器建模精度的要求。
3. 提出能够描述逆迟滞非线性特性的 NARMAX 逆模型，并利用具有较高辨识精度的 RBFNN 辨识 NARMAX 逆模型的未知参数。在此基础上，利用 NARMAX 逆模型设计具有预补偿功能的前馈控制器，实现对 MSMA 执行器的前馈控制。在前馈控制的作用下，MSMA 执行器的输入输出关系接近线性化，极大地提高了 MSMA 执行器的控制精度。为了克服前馈控制抗扰能力较差的缺点，同时进一步提升对 MSMA 执行器的控制精度，本文在前馈控制的基础上加入了自适应 PID 反馈控制，形成了前馈控制加反馈控制的复合控制方法。
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参考文献(略)

本文编号：133402