贝尔热图论思想的研究

发布时间：2023-02-19 18:59

　　图论是一门重要的数学分支,至今已有300多年历史.继上世纪70年代四色定理的机器证明后,本世纪初图论界又获得另一项重要成就,即强完美图定理的证明.作为现代图论的先驱,法国数学家贝尔热,不仅提出了两大完美图猜想,而且为定理的最终证明提供了突破口,贝尔热的思想对图论的很多方面都产生了重要影响.目前国内外相关研究较少且不系统,本文在认真研读了贝尔热本人主要著作与相关研究性文献的基础之上,以时为经,以在完美图猜想从提出到获证过程中贝尔热的思想为纬,集文献剖析、对比研究于一体,系统的梳理与研究了贝尔热对图论的贡献及重大影响.研究结果如下:第一部分:详细考察了贝尔热的生平.研究了贝尔热进入图论界的原因,以及如何推动图论的迅速发展,充分展现了贝尔热在图论领域的重要地位;第二部分:系统整理了贝尔热初入图论界的背景.通过与柯尼希思想观点和著作的对比分析,突出贝尔热不仅注重理论的研究而且重视图论在其它学科的应用;第三部分:深入探究了贝尔热的两大开创性贡献:完美图理论与超图理论.因此以完美图的发展为主线阐述了完美图概念的起源以及贝尔热与强、弱完美图定理获证的历史,重点剖析了贝尔热的超图思想与分解方法如何推动...

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

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引言
第一章 贝尔热—图论的塑造者
    1.1 早年时期
    1.2 巴黎大学求学
    1.3 访问普林斯顿大学
    1.4 重返法国
第二章 贝尔热初入图论界
    2.1 20世纪五十年代前图论的发展概貌
    2.2 贝尔热与柯尼希图论思想的对比
第三章 贝尔热对图论的贡献
    3.1 贝尔热与完美图概念的起源
        3.1.1 完美图产生的背景
        3.1.2 完美图的严格定义
    3.2 贝尔热与强、弱完美图定理
        3.2.1 贝尔热与强、弱完美图猜想的提出
        3.2.2 贝尔热的超图理论与弱完美图定理
        3.2.3 贝尔热的分解方法与强完美图定理
    3.3 完美图理论的进一步发展
第四章 贝尔热图论思想的影响
结论
参考文献
致谢



本文编号：3746778