基于波利亚解题思想的高中立体几何解题教学研究

发布时间：2023-04-16 18:37

　　解题是数学的核心,解题教学在数学教育中发挥着重要的作用,备受国内外学术界关注。波利亚解题思想为其提供了有益的理论基础。立体几何是高中数学的重要组成部分,有助于对学生空间想象能力的培养。但调查发现学生往往在解决立体几何问题时存在着一定的困难。因此,将波利亚解题思想与高中立体几何教学相结合,对立体几何的教学与学生解题能力的培养具有重要的意义。本文利用调查研究法、实验法与统计分析法等方法,以波利亚解题思想为理论基础,结合国内外波利亚解题思想与立体几何教学的成果,对某中学的高中生立体几何学习现状进行了调查分析,针对目前立体几何教学中存在的问题,设计了波利亚解题模型下的两个典型立体几何教学案例,与传统的教学模式进行了对比统计分析,得出如下结论:通过对某中学高中生立体几何学习现状的问卷调查分析发现:(1)学生课前预习与课后复习的主动性不够;(2)学生审题不够仔细,欠缺数学语言表达与转化的能力;(3)多数学生解决完立体几何题后,没有题后反思的习惯;(4)教师的教学方式比较单一,忽视了学生的主体性。在深入分析波利亚解题思想与立体几何知识内容的相互联系基础上,有针对性地设计出了两个波利亚解题模型下的立体...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究问题
    1.3 研究思路与方法
        1.3.1 研究思路
        1.3.2 研究方法
    1.4 研究意义
        1.4.1 理论意义
        1.4.2 实践意义
2 理论基础及文献综述
    2.1 理论基础
        2.1.1 相关概念界定
        2.1.2 波利亚及其“怎样解题表”
        2.1.3 对波利亚解题思想的剖析
    2.2 文献综述
        2.2.1 波利亚解题思想的相关研究
        2.2.2 立体几何教学的相关研究
    2.3 国内外研究述评
3 高中生立体几何学习的现状调查与结果分析
    3.1 调查的目的
    3.2 调查的方法
    3.3 调查的过程
    3.4 问卷调查的结果分析
        3.4.1 高中生立体几何学习习惯方面的调查结果分析
        3.4.2 高中生立体几何学习兴趣方面的调查结果分析
        3.4.3 高中生立体几何解题习惯方面的调查结果分析
        3.4.4 高中生解题后的心理方面的调查结果分析
        3.4.5 教师在立体几何教学方式方面的调查结果分析
    3.5 小结
4 波利亚解题思想在立体几何解题教学中的应用
    4.1 波利亚解题思想在立体几何教学中应用的可行性分析
        4.1.1 波利亚解题思想的特点
        4.1.2 高中立体几何的特点
    4.2 基于波利亚解题思想的解题模型
    4.3 波利亚解题模型中的解题策略
        4.3.1 理解题目
        4.3.2 拟定方案
        4.3.3 执行方案
        4.3.4 回顾
    4.4 波利亚解题模型在立体几何解题教学中的应用实例
        4.4.1 教学实例的选取
        4.4.2 直线与平面平行的判定新授课教学实例
        4.4.3 平面与平面垂直习题课教学实例
    4.5 小结
5 波利亚解题思想在立体几何解题教学应用的效果统计分析
    5.1 波利亚解题教学模式下的立体几何教学实验
        5.1.1 实验的目的
        5.1.2 实验的对象
        5.1.3 实验的工具
        5.1.4 实验的过程
        5.1.5 实验的结果分析
    5.2 波利亚解题模型教学模式下的学生访谈与分析
        5.2.1 访谈的目的
        5.2.2 访谈的对象
        5.2.3 访谈的模式与内容
        5.2.4 访谈的结果分析
    5.3 小结
6 结论与建议
    6.1 研究结论
    6.2 立体几何解题教学的具体建议
        6.2.1 对教师的建议
        6.2.2 对学生的建议
    6.3 不足与展望
        6.3.1 研究不足
        6.3.2 研究展望
参考文献
附录 A 波利亚“怎样解题表”
附录 B 高中生立体几何解题现状调查问卷
附录 C 空间中点线面的位置关系测试题
致谢



本文编号：3791642