考虑免疫作用和细胞内时滞的病毒动力学性态

发布时间：2018-05-31 18:33

  本文选题：基本再生数 + Lyapunov函数　； 参考：《西南大学》2011年硕士论文

【摘要】：本文主要从数学上研究具有免疫作用和细胞内时滞的细胞动力学行为.通过构造Lyapunov函数和Lyapunov泛函将模型的动力学性态进行完整的分析. 首先,研究了两个考虑CTL免疫反应的细胞动力学模型的全局性态.两个模型都可得出当基本再生数R0≤1时,无病毒感染的平衡点是全局渐近稳定的.当R01时,平凡平衡点失去稳定性,第一个模型的感染平衡点是全局渐近稳定的,第二个模型是一致持续的. 其次,我们考虑含细胞内时滞和体液免疫反应的细胞动力学模型的全局性态.得出模型的动力学行为完全由基本再生数R0和体液免疫基本再生数R1决定,且R1R0.当R0≤1时,无病毒感染的平衡点是全局渐近稳定的；当R1≤1R0时,无体液免疫感染平衡点是全局渐近稳定的；当1R1R0时,体液免疫感染平衡点是全局渐近稳定的. 最后,我们研究了含细胞内时滞和免疫反应(CTL免疫反应和体液免疫反应)的细胞动力学模型的全局性态.得出模型的动力学行为完全由病毒感染基本再生数R0,CTL免疫再生数R1,抗体免疫再生数R2,CTL免疫竞争再生数R3和抗体免疫再生数R4决定.当R0≤1时,无病毒感染平衡点是全局渐近稳定的；当R01,R1≤1和R2≤1时,无免疫感染平衡点是全局渐近稳定的；当R11和R4≤1时,CTL免疫介导的感染平衡点是全局渐近稳定的；当R21和R3≤1时,抗体免疫介导的感染平衡点是全局渐近稳定的；当R31和R41时,CTL免疫反应和抗体免疫反应共同介导的感染平衡点是全局渐近稳定的.
[Abstract]:In this paper , the dynamic behavior of cells with immune function and time - lag in cells is studied mathematically . The dynamic behavior of the model is analyzed by constructing Lyapunov function and Lyapunov functional function .


First , the global state of two cell dynamics models considering CTL immune responses are studied . Both models can conclude that when the basic regeneration number R0 is 鈮，

本文编号：1960865