两类心脏电性模型的Carleman估计及其应用

发布时间：2021-08-30 09:57

　　近年来,心脏电性模型已经成为国内外学者研究的热点之一,越来越多的学者专家开始转向对此类问题的研究,该模型主要描述心脏组织中的电活动.本文主要研究两类心脏电性模型的Carleman估计及其应用.主要内容安排如下:第一章首先概述了数学物理反问题的研究内容,其次介绍了关于心脏电性模型的研究背景以及发展现状,分析并概述了本文的主要工作.第二章讨论线性双域模型的Carleman估计及其应用.我们通过选取合适的权函数证明线性双域模型的Carleman估计并研究Carleman估计在反问题中的应用.我们研究了线性双域模型的柯西问题和导电率反演问题,证明了柯西问题的条件稳定性结果和导电率反演问题的Holder稳定性结果.第三章考虑退化双域模型的零控.首先建立退化双域模型的Carleman估计,为了处理模型的非线性和退化,我们将系统转化为非退化的近似系统,将两个耦合方程作为整体建立Carleman估计.通过该退化双域模型的Carleman估计证明了退化双域模型的零控性,首先采用经典控制理论方法证明非退化线性逼近系统的零控,然后使用不动点定理证明近似非线性系统的零控,通过极限过程,从而得出非线性系统的零控... 

【文章来源】：南京信息工程大学江苏省

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 数学物理反问题简介
    1.2 心脏电性模型问题的背景及已有的工作
    1.3 本文的主要工作
第二章 线性双域模型的Carleman估计及其应用
    2.1 引言
    2.2 基本假设与主要结果
    2.3 线性双域模型的Carleman估计
    2.4 线性双域模型Carleman估计的应用
第三章 退化双域模型的零控
    3.1 引言
    3.2 基本假设与主要结果
    3.3 退化双域模型的Carleman估计
    3.4 退化双域模型的零控
参考文献
附录一 个人简介
附录二 致谢



本文编号：3372566