基于隔离策略的复杂网络病毒传播模型研究

发布时间：2017-05-10 05:09

  本文关键词：基于隔离策略的复杂网络病毒传播模型研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：到目前为止，复杂网络已逐渐变成研究病毒传播的有效手段，在病毒防控领域开辟了一种新的思路。复杂网络上病毒传播模型研究以分析病毒传播规律为基础，以创造出的适合于该传播规律的数学模型为中介，通过复杂网络微分动力学知识构造出该模型的微分方程，进而计算出该病毒传播模型的平衡点，为防控病毒的传播提供理论依据。复杂网络上经典的病毒传播模型为SIR和SIS病毒传播模型，它们描述了病毒传播的一般过程，但不能准确表示某些具有特殊特征的病毒的传播情况，所以有很大的发展空间。 本文在分析经典SIR模型基本原理的基础上，考虑到病毒传播时通常采用隔离策略，针对特殊病毒对SIR病毒传播模型进行了改进，主要研究工作包括： （1）研究了感染病毒、但因染病特征不明显暂未被隔离的隐型群体对病毒传播的影响。引入隔离率等因素对SIR病毒传播模型进行了改进，建立了病毒传播的SIQR(Susceptible-Invisible-Quarantined-Recovered)模型。对传染率、接触率和隔离率三个因素在SIQR病毒传播模型中的作用进行了仿真实验。仿真结果证明限制人口自由流动、大面积接种疫苗、扩大疑似病例的处理范围是控制疫情大爆发的有效措施。 （2）对于突发型传染病，部分正常群体会因与感染群体表现相似染病特征而被无效隔离，并且在这个过程中仍有新生群体的增加和死亡群体的减少。针对突发型传染病的这些特征，改进了SIQR模型，建立了bSIQRd病毒传播模型，并利用复杂网络平均场理论分析了其平衡点问题。揭示了病毒的蔓延、消逝与传染率、隔离率等因素之间的关系，并用仿真实验证实了其可靠性。 （3）对于垂直传染型传染病，感染群体会以一定概率将病毒传染给其所生育的新生儿童，因此，防控这类传染病不仅要将感染群体隔离还需给未被传染的新生儿童预防接种。针对这些问题，，改进了bSIQRd模型，建立了qSIQRn病毒传播模型，并利用复杂网络平均场理论分析了其平衡点问题。揭示了病毒的蔓延、消逝与垂直传染率、预防接种率等因素之间的关系，并用仿真实验证实了其可靠性。 本文中建立的基于隔离策略的复杂网络病毒传播模型，针对不同传染类型的病毒，补充了经典的SIR病毒传播模型，使得模型更具有现实意义。
【关键词】：复杂网络 隔离策略 隐型群体 突发型传染病 垂直传染型传染病 病毒传播
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：R373;O157.5
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 课题背景和意义8-9
• 1.2 研究内容和创新点9-10
• 1.2.1 研究内容9
• 1.2.2 创新点9-10
• 1.3 论文组织结构10-11
• 1.4 本章小结11-12
• 第二章 复杂网络病毒传播模型研究进展12-19
• 2.1 复杂网络12-13
• 2.2 经典病毒传播模型简介13-15
• 2.2.1 模型建立的前提条件13-14
• 2.2.2 SIS 病毒传播模型14
• 2.2.3 SIR 病毒传播模型14-15
• 2.3 复杂网络病毒传播模型研究现状15-17
• 2.3.1 基于网络拓扑的病毒传播模型15-16
• 2.3.2 基于网络动力学的病毒传播模型16-17
• 2.4 模型中加入隔离项的重要性17-18
• 2.5 本章小结18-19
• 第三章 基于隔离策略面向隐型群体的复杂网络病毒传播模型19-26
• 3.1 模型的建立19-20
• 3.1.1 SIQR 模型的传播机制19-20
• 3.1.2 SIQR 模型的微分方程20
• 3.2 实验20-24
• 3.2.1 实验准备20-21
• 3.2.2 实验结果及分析21-24
• 3.3 措施24-25
• 3.4 本章小结25-26
• 第四章 基于隔离策略针对突发型传染病的复杂网络病毒传播模型26-37
• 4.1 模型的建立26-28
• 4.1.1 bSIQRd 模型的传播机制26-27
• 4.1.2 bSIQRd 模型的微分方程27-28
• 4.2 平衡点求解28-30
• 4.2.1 无病平衡点的存在性及稳定性28-29
• 4.2.2 地方病平衡点的存在性及稳定性29-30
• 4.3 实验30-36
• 4.3.1 实验准备30-31
• 4.3.2 实验结果及分析31-36
• 4.3.2.1 病毒消逝35
• 4.3.2.2 病毒蔓延35-36
• 4.4 本章小结36-37
• 第五章 基于隔离策略针对垂直传染型传染病的复杂网络病毒传播模型37-48
• 5.1 模型的建立37-39
• 5.1.1 qSIQRn 模型的传播机制37-38
• 5.1.2 qSIQRn 模型的微分方程38-39
• 5.2 平衡点求解39-40
• 5.2.1 无病平衡点的存在性及稳定性40
• 5.2.2 地方病平衡点的存在性及稳定性40
• 5.3 实验40-47
• 5.3.1 实验准备40-41
• 5.3.2 实验结果及分析41-47
• 5.3.2.1 病毒消逝46
• 5.3.2.2 病毒蔓延46-47
• 5.4 本章小结47-48
• 第六章 总结与展望48-49
• 6.1 全文总结48
• 6.2 下一步研究工作48-49
• 参考文献49-52
• 攻读硕士学位期间的论文发表情况52-53
• 致谢53

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：354071