不育控制模型及HIV模型的稳定性分析

发布时间：2017-10-23 05:07

  本文关键词：不育控制模型及HIV模型的稳定性分析

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【摘要】：本文建立了具有竞争性繁殖干扰的种群动力学模型和具有垂直传播的HIV模型,并研究这些模型的动力学形态.主要研究内容如下： 一是建立了具有性别结构且具有竞争性繁殖干扰的不育控制模型.对两性不育控制模型,讨论了唯一的平衡点的存在性及局部稳定性,对其全局渐近稳定性给出数值模拟.对于单性(雌性不育)的不育控制模型讨论了各平衡点的存在性和全局稳定性.通过比较得出具有竞争繁殖干扰的两性不育控制在抑制鼠害上的效果最好. 二是建立了具有竞争性繁殖干扰且出生和死亡均具有密度制约的免疫不育控制模型.得到各个平衡点的存在条件,并通过特征多项式,利用Routh-Hurwitz证明了各个平衡点的局部稳定性,并利用Bendixson-Dulac判别法分析了正平衡点的全局渐近稳定性,并通过数值模拟给出了例子.通过数值模拟分别讨论了参数δ,α,ε对种群动态的影响. 三是建立了具有垂直传播且有因病死亡的HIV模型.通过再生矩阵得到基本再生数即疾病消亡与否的临界条件,并通过第二加性复合矩阵等方法得到了各平衡点的全局渐近稳定性.
【关键词】：基本再生数 不育控制 密度制约 竞争性繁殖干扰 稳定性
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：R512.91;R181.3;O231
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 第一章 绪论8-17
• 1.1 研究意义8-12
• 1.2 国内外研究现状12-16
• 1.3 主要工作16-17
• 第二章 具有性别结构的不育控制模型17-29
• 2.1 引言17-19
• 2.2 模型建立19-20
• 2.3 模型分析20-24
• 2.4 数值模拟24
• 2.5 讨论24-29
• 第三章 出生和死亡具有密度制约的不育控制模型29-34
• 3.1 引言29-30
• 3.2 模型分析30-31
• 3.3 讨论31-34
• 第四章 一类具有垂直传播的HIV模型34-43
• 4.1 引言34
• 4.2 模型建立34-35
• 4.3 基本再生数35-36
• 4.4 模型分析36-41
• 4.5 小结41-43
• 结束语43-44
• 参考文献44-50
• 攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果50-51
• 致谢51

【参考文献】

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本文编号：1081701