具有非线性传染率的两类SIRS传染病模型动态分析

发布时间：2018-06-10 16:33

  本文选题：传染病 + 非线性传染率　； 参考：《内蒙古大学》2008年硕士论文

【摘要】： 本文主要研究了具有非线性传染率kI~lS/1+αI~h的两类SRIS传染病模型． 第一类是具有非线性传染率kIS/1+αI~2的SIRS传染病模型．通过分析得出，当人口基数N_0比较多时，该模型具有一个平衡态，作者对平衡态做了稳定性分析，并且判断出该SIRS传染病模型不存在极限环． 第二类是具有非线性传染率kI~2S/1+α的SIRS传染病模型．文中主要对模型存在两个平衡态的情形做了稳定性分析，得出当时间延续的时候两者的传染个数趋于零或者存在区域使得如果初始位置在这个区域中疾病将持续存在下去．文章最后部分当该模型具有唯一的平衡态时，，判断出该平衡态是一个Bogdanov-Takens奇点．
[Abstract]:In this paper, we study two kinds of SRIS infectious disease models with nonlinear infection rate kis / l / 1 伪 I. The first type is a Sirs infectious disease model with nonlinear infection rate KIS / 1 伪 I ~ (2). It is concluded that the model has a equilibrium state when the population base number N\ + 0 is large, and the stability of the equilibrium state is analyzed by the author. It is found that there is no limit cycle in the Sirs infectious disease model. The second kind is the Sirs infectious disease model with nonlinear infection rate KI ~ (2) S / 1 / 1 伪. In this paper, the stability of the model with two equilibrium states is analyzed, and it is concluded that when the time continues, the number of the two infections tends to zero or the region of existence makes the disease persist if the initial position is in this region. In the last part of the paper, when the model has a unique equilibrium state, it is determined that the equilibrium state is a Bogdanov-Takens singularity.
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：R181.3

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本文编号：2003873