一类有迁移的流行病模型

发布时间：2019-05-19 19:16

【摘要】：本文简要介绍了一些关于流行病模型的基本概念和建立SIS流行病模型的基本方法。对不同的人口统计学假设与流行病学假设，建立了两个有迁移的SIS传染病模型。并运用极限系统理论，Liapunov函数法，Dulac判据等对模型进行了研究和分析。 文中第一个模型，假设出生率是Logistic函数，自然死亡率是常数，染病的个体不迁移，也不生育下一代，疾病发生率是双线性的。我们研究了该模型的无病平衡点与地方病平衡点全局稳定性的条件，证明了系统是一致持续的。得到了这类模型的基本再生数R_0。并把我们所得到的理论性的结论用于数值计算，数值计算的结果表明了迁移率的改变，会使得阈值R_0从小于1变化到大于1，而如果R_0＞1，则在适当的条件下，传染病会持续存在。这说明，即使对染病的个体给以严格的限制，，迁移率的改变也会造成疾病的流行。对第二个模型，假设染病个体可以迁移，其新生儿不被传染，疾病发生率为标准型，我们给出了系统的无病平衡点与地方病平衡点全局稳定的充分条件。
[Abstract]:This paper briefly introduces some basic concepts of epidemic model and the basic methods of establishing SIS epidemic model. Based on different demographic and epidemiological assumptions, two models of SIS infectious diseases with migration were established. The limit system theory, Liapunov function method and Dulac criterion are used to study and analyze the model. In the first model, assuming that the birth rate is Logistic function, the natural mortality rate is constant, the infected individuals do not migrate, and the next generation is not fertile. The incidence of disease is bilinear. We study the conditions for the global stability of the disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point of the model, and prove that the system is uniformly persistent. The basic regeneration number R 鈮

本文编号：2480997