脉冲传染病动力学模型的定性分析与数值仿真

发布时间：2020-12-16 22:27

　　本文考虑了几种在脉冲作用下的传染病动力学模型,讨论了脉冲接种作用下传染病模型周期解的存在性及其稳定性,得到脉冲移除作用下传染病模型周期解稳定的充分条件,通过数值仿真验证所得结论.全文分为两部分共六章,第一部分主要由第二、第三、第四章组成,讨论脉冲免疫接种作用下的传染病模型.第二部分主要由第五章组成,讨论在脉冲移除作用下传染病模型.文中首先考虑具有连续免疫接种和脉冲免疫接种的SIQR传染病模型,分别获得了它们各自的基本再生数;利用Dulac函数方法证明了具有连续免疫接种的SIQR模型无病平衡点的全局渐近稳定性;在脉冲免疫接种下SIQR传染病模型里,讨论了无病周期解的存在性,证明了该周期解的全局渐近稳定性,并且对连续和脉冲接种下的SIQR传染病模型的接种效率进行了比较.接着,研究了脉冲接种作用下的具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了模型的基本再生数和无病周期解全局稳定性的充分条件,并通过数值仿真验证了所得结论.此外,还研究了具有脉冲接种的多易感群体的DS-I-R传染病模型,分析了该模型无病周期解的存在性,给出了对疾病传播有重要影响的基本再生数,得到了无病周期解全局稳定性的充分条件.最后,... 

【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

连续接种的SIQR传染病模型框图

竖轴）、接种率（横轴）和隔离率（纵轴）的关系曲面图；图 2-图 2-6 为系统（2.2）中各参数 μ = 0.1, β = 1.2, γ= 0.4时，且T 分别，脉冲接种下模型的基本再生数（竖轴）、接种率（横轴）和隔系曲面图．其中各图中平面 R = 1代表模型的阈值分界面，以此平分为上下两个部分，其中下半部分为疾病消除区域（基本再生数

系曲面图．其中各图中平面 R = 1代表模型的阈值分界面，以此平分为上下两个部分，其中下半部分为疾病消除区域（基本再生数图 2-2 连续接种下的基本再生数、隔离率、接种率关系图


本文编号：2920887