传染病传播的确定模型与随机模型的比较及参数估计

发布时间：2021-08-10 15:01

　　近年来虽然科学技术突飞猛进的发展,医疗设施也不断的完善,但是传染病仍旧成为了威胁人类生命的第一杀手,2003年在我国爆发的非典,迅速的席卷了全国,而近期在墨西哥爆发H1N1更是成为全球性的危机,面对在短时间就可以快速传播开的传染病,我们除了了解其传播原因、途径外,还希望知道它的传播过程究竟是怎样的,究竟是否会大面积爆发,何时爆发,这样政府卫生部门才能更好的对其进行掌控,采取有效的方法减慢其传播速度,因此基于这些问题,形成了一门新的学科——理论流行病学。疾病传播模型是理论流行病学里面最常用的一种数学模型,其中最经典的为Kermack与McKendrick创立于1927年的两个经典基本模型SIS模型与SIR模型,后期许多学者在此基础上建立了更复杂但是也更符合实际的模型。传染病模型主要有两种形式：随机模型与确定性模型,二者在研究方法以及形式上有很大的区别,因此本文主要致力于比较两种模型之间的区别与联系,在此基础上找到决定传染病是否流行的关键性因素,并给出关键因素的估计方法。本文在第二章介绍了John A.Jacquezj于1992年比较固定人口的SIS确定性模型与随机模型的方法,通过对比研究... 

【文章来源】：西南交通大学四川省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 论文背景以及国内外研究现状
    1.2 本文所做工作
第2章 封闭SIS的随机模型与随机模型的比较
    2.1 封闭的SIS确定模型的研究
    2.2 封闭的SIS随机模型的研究
    2.3 确定模型与随机模型的比较与结论
第3章 封闭SIR随机模型与确定模型的比较
    3.1 封闭的SIR确定性模型研究
    3.2 固定人口的SIR随机模型
    3.3 固定SIR的随机模型的离散时间形式
    3.4 固定人口的SIR确定模型与随机模型比较
第4章 传染病模型的参数估计
    4.1 固定人SIR模型的极大似然估计
    4.2 基于贝叶斯方法的参数估计方法
    4.3 参数估计的模拟分析
结论
参考文献
致谢
攻读学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]随机环境中马氏链与马氏双链间的相互关系[J]. 李应求,王苏明,胡杨利.  数学学报. 2006(06)
[2]双无限环境中Markov链的常返性与不变测度[J]. 李应求.  中国科学（A辑）. 2001(08)



本文编号：3334277