流行病在引入衰减机制网络上的传播动力学研究

发布时间：2024-02-28 21:17

　　网络是现实系统的数学抽象,自然界中存在的大量复杂系统都可以通过网络加以描述。从Internet、WWW、生物食物链网、航空交通网、蛋白质结构网,再到人类社会的人际关系网等都被认为是复杂网络。研究发现复杂网络具有的拓扑特性如:小世界特性和无标度特性等,生成更接近现实网络,能更好的统一小世界特性和无标度特性的网络模型是科学工作者关注的重点。复杂网络上的传播动力学从另一个侧面反映了网络的特性,同样吸引着许多科研工作者的目光,其中流行病在复杂网络上的传播研究是一项具有实际意义的工作,为预测和控制现实生活中疾病的爆发与传播提供了一定科学依据。 本文简单介绍了复杂网络的一些基本概念、典型的网络模型和阐述了主要几种基于复杂网络上流行病传播的模型的基本内容及其传播行为的规律。其中我们主要集中在无标度网络上流行病的传播研究。 在此基础上,我们研究了引入衰减机制和加入长程连接的综合网络模型,它是衰减机制逐步弱化的一个过程,它具有独特的拓扑特性引起了我们极大的兴趣,对该模型,我们进行了流行病传播的模拟。我们通过模拟研究发现该网络模型的集聚系数,关联指数随着长程连接概率μ的增大,逐渐下降过渡到BA的状态,但两...

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1.1小世界网络模型

的p的取值范围，使得网络具有比较大的“聚集系数”和比较小的实证研究发现，大量的实际网络存在这种SmallWorld现象。工作之后，不同的作者构建了许多SmallWorld网络上的动力学模型都具有大的平均集聚程度，和小的平均最短距离，其表现。也有些工作者对W-S....

图1.2现实世界中几种典型的无标度网

4图1.2现实世界中几种典型的无标度网。(a)数学家合作网。(b)万维网。(c)因特网。(d)蛋白质网。(注：此图取自文献[1])为了解释现实网络中广泛存在的无标度行为，Barabási和Alber在1999年个演化模型（常称为BA模型）[8]，该模型包含两个必....

图1.3BA模型的度分布

结点总数为50N=m+t=3×10，虚线的斜率布的幂指数与解析结果式(1－3)吻合得相当好。（本图数成功地解释了现实世界中广泛存在的scale-free重要的作用。后来不少文献中所说的scale-free的两个演化机制对后来的网络模型影响很大，础上发展起来的。但....

图1.4集聚系数定义的图解说明

义的图解说明。按照(1-3)式的定义，结点集聚系数依次为1，1，0，0。平均的集聚系，集聚系数的大小反映了网络中封闭角形越密集，任意两个相连的结点之数据的分析发现，绝大多数现实网络最近邻平均度值都表现为相称混合性(assortativemixin而技术网和生物网（比如因特网和....

本文编号：3913996